陕西宝鸡金台区中小学教师命题比赛09-10学年第一期中八年级试卷4--数学

陕西省宝鸡金台区中小学教师命题比赛2021—2021学年
第一学期期中八年级数学试卷4
店子街中学 权威
〔总分为120分，考试时间为120分钟〕
题 号 一 二 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 得 分
一、选择题．〔本大题共10个小题，每题2分，共20分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．把符合题目要求的选项前的字母填在题后相应的括号内．〕 1. 一个数的平方根与这个数的算术平方根相等，这个数是〔 〕 A 、1 B 、-1 C 、0 D 、1或0
2. 在以下实数中： ， ，|－3|， ，0.8080080008…， 无理数的个数有〔 〕 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
3.52-绝对值是 ( )
A ．52-
B ．25-
C ．52+
D ．±〔52-〕
4. 平行四边形ABCD 中，BC,AD 的长分别为〔x+2〕cm 和〔3-x 〕cm,那么x 的值为( ) A ．2 B ．1 C ．
21 D ．2
1
- 5. 以下各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是( )
A B C D
6. 同学们曾经玩过“万花筒〞，它是由三个等宽等长的玻璃片围成的。

如以下图是“万花筒〞的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 为中心按〔 〕
A 、顺时针旋转60°得到；
B 、顺时针旋转120°得到；
C 、逆时针旋转60°得到；
D 、逆时针旋转120°得到．
7. 如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A 处，那么点A 表示的数是〔 〕
A 、2
11 B 、1.4 C 、3 D 、2
8．如图小方格都是边长为1的正方形,那么四边形ABCD 的面积是 ( ) A. 25 B. 12.5 C. 9 D. 8.5
9. 如图，延长正方形ABCD 的一边BC 至E ，使CE ＝AC ，连结AE 交CD 于F ，那么∠AFC 的度数是
A 、112.5°
B 、120°
C 、122.5°
D 、135°
10. 如图，把长为8cm 的矩形沿虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，翻开得到一个等腰梯形，剪掉局部的一个三角形的面积为6cm 2
，那么翻开后梯形的周长是〔 〕。

A 、〔10+132〕cm
B 、〔10+13〕cm
C 、20cm
D 、22cm 二、填一填．〔本大题共8个小题，每题3分，共24分〕
11. 一个三角形的三边之比为3：4：5，那么这个三角形是 三角形〔按角区分〕 12. 比拟大小：
2317- 2
1
；〔用“>〞或“<〞填空〕 13. 矩形是轴对称图形，它的对称轴共有 条。

14. 正方形的面积是2cm 2
,那么其对角线长为 cm 。

15一组对边平行，另一组对边相等的四边形，可以是平行四边形，还可以是 形。

16、假设实数a 、b 满足〔a －2〕2
+a b 2－=0，那么b-a= . 17、满足52<<-
x 的整数x 是 。

18、如下图的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，正方形A 、B 、C 、D 的面积的和是642
cm ，那么最大的正方形的边长为 cm ，
-1 0 1 A 2
C
A
A
D F
E
C
B 3cm
19.算一算．〔此题共4个小题，每题4分，共16分〕
〔1〕、243
283
+⨯- 〔2〕
、2
2)53()53(+--
⑶ 40)52(2
-
+ ⑷ )23)(2332(+-
20.〔此题8分〕
木工师付只用一把刻度尺就能确定他所做的门是不是矩形，请你用所学的知识说说确定的步骤和原理。

21.〔本小题总分值8分〕
12+=x ，求22)1()1(--+x x 的值
22. 作图题〔本小题总分值8分〕 请将下右图中的“小鱼〞向左平移5格。

23〔本小题总分值8分〕
如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 在对角线BD 上，且BE=DF ，四边形AECF 是平行四边形吗？为什么？
D
C
B
A
E
F
24.〔本小题总分值8分〕
如下图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10厘米，AB=8厘米，求FC和EF 的长。

25.〔本小题总分值10分〕
等腰△ABC中，AB＝AC，D为BC上的一动点，DE∥AC ，DF∥AB，分别交 AB于E,AC于F, 那么DE＋DF是否随D点变化而变化？请说明理由。

A
B
D C
E
F
26.〔本小题总分值10分〕
如图，正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O，将一三角尺的直角顶点放在点O处，让其绕点O旋转，三角尺的直角边与正方形ABCD的两边交于点E和F。

通过观察或测量OE,OF的长度，你发现了什么？试说明理由。

D
陕西省宝鸡金台区中小学教师命题比赛2021—2021学年第一学期期中八年级数学
参考答案和评分标准
一 、
二、11. 直角； 12.＞； 13.两； 14.2； 15.等腰梯形；16、2。

；17、-1，0，1，2。

18。

8。

三、19.〔每题4分〕
1、
243
283
+⨯-
=623
6
2+⨯-………………2分 =
63
4
………………4分 22)53()53(+--
=2
222)5(563)5(563---+-………………2分
=512-………………4分
〔3〕、原式=102)5(522)2(2
2-+⨯+………………2分
=10251022-++ =7………………4分
)23)(2332(+-
=223323232332⨯-⨯-⨯+⨯………………2分 =663626--+ =6-
……………………4分
20. 每问4分
步骤：1.分别测量门的两组对边长度，假设相等那么是平行四边形。

2.再测量门的对角线的长度，假设相等那么是矩形。

原理:1是两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

2是对角线相等的平行四边形是矩形 21. 解：2
2
)1()1(--+x x =121222
-+-++x x x x =x 4……………………4分 把12+=
x 代入上式，得
原式=424)12(4+=+⨯……………………8分 22. 解：如下图，如右图
23. 解：四边形AECF 是平行四边形…………………………………………〔2分〕
理由是：在平行四边形ABCD 中，AB ∥CD,AB=CD ∴∠ABE=∠CDF 在△ABE 和△CDF 中 AB=CD ∠ABE=∠CDF BE=DF
△ABE ≌△CDF 〔SAS 〕
∴AE=CF …………………………………………〔6分〕 同理可得△ADF ≌△CBE 〔SAS 〕 ∴AF=CE
∴四边形AECF 是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)
D
C B
A
E
F
…………………………………………〔8分〕
24.共8分.
解：
折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，所以AF=AD=BC=10厘米………〔2分〕
在Rt△ABF中，AB=8厘米，AF=10厘米，由勾股定
理，得
AB2+BF2=AF2
∴82+BF2=102
∴BF=6(厘米)
∴FC=10-6=4(厘米) ………〔4分〕
设EF=x，由折叠可知DE=EF=x
由由勾股定理，得EF2=FC2+EC2
∴x2=42+(8-x)2
解得x=5(厘米)
答：FC和EF的长分别为4厘米和5厘米。

………〔8分〕25.解：不变化……………〔1分〕
∵DE∥AC ，DF∥AB，
∴四边形AEDF为平行四边形
∴DF=AE(平行四边形的对边相等) ……………〔3分〕
又∵AB＝AC，
∴∠B=∠C〔等边对等角〕
∵DE∥AC
∴∠EDC=∠C
∴∠EDC=∠B(等量代换) ……………〔8分〕
∴DE=EB〔等角对等边〕
∴DE＋DF= AE+ EB=AB
……………〔10分〕
26、解：OE=OF…………………………〔2分〕
正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O A
B
D C
E
F
∴OA=OB,∠OAB=∠OBE=45°,AC ⊥BD ∵∠AOF+∠FOB=∠EOB+∠FOB=90°
∴∠AOF=∠EOB …………………………〔5分〕 在△AOF 和△BOE 中 ∠OAB=∠OBE OA=OB, ∠AOF=∠EOB
∴△AOF ≌△BOE 〔ASA 〕 ∴OE=OF
…………………………〔10分〕 试卷说明
本套试题主要考察八年级上册?勾股定理?，?实数?，?图形的平移与旋转?，?四边形性质探索?的内容。

共有26个题，选择题10道，填空题8道，解答题8道。

试题依据初中数学新课程标准内容的要求，结合学生的实际水平，既重视了学生的根底知识与根本技能考察，又考察了学生分析问题与解决问题的能力，以及学生的实践能力与创新
D。