小学数学观摩课《平面图形的周长与面积的复习》教学设计与课后反思

小学数学观摩课《平面图形的周长与面积的复习》教学设计与课后反
思
一、回顾与交流：
请同学们拿出平面图形的卡片，回忆一下，对于平面图形的周长和面积我们已经知道了哪些？学会了哪些？请你围绕这几个问题在小组里相互交流一下。

（学生交流时帖黑板上的图）
1、什么是平面图形的周长和面积？
2、这些周长和面积公式各是怎样的？它们是怎样推导出来的？
二、汇报与复习：
（一）定义。

² 什么是平面图形的周长？（拿出一种图形边指边说）面积呢？（出示幻灯片中的定义）。

² 下面就结合你对“周长”和“面积”的理解来比较一下下面的图形的周长和面积之间的关系。

（幻灯）。

你发现了什么？面积相等的图形，周长并不一定相等；周长相等的图形，面积不一定相等。

（二）周长。

² 我们已经会用公式计算哪些图形的周长了呢？把字母公式写在你准备的图形上。

（一人到黑板上写）。

² 谁能说说这些公式是怎样得到的？（幻灯演示）
² 其他平面图形也有周长吗？
（三）面积。

² 这6个图形都有面积计算公式，先把公式写在卡片上，这些公式是怎样推导出来的呢？谁说长
方形？你想说哪个？（边说边演示，边写公式，画线。

）
² 小结：我们发现在面积公式的推导过程中，运用了剪拼、平移、旋转等方法，把一个图形转化成另一个图形，从而推导出它的面积公式，这是我们经常用到的非常好的一种学习方法。

² 如果把这个网络图竖起来观察，你觉得像什么？（树）说得真好。

平面图形之间有着紧密的联系，长方形面积公式就像树根，是推导其他图形面积的基础。

² 对于这些公式你都了解了吗？下面就看你是不是能应用这些公式来解决问题了。

三、练习：
课后反思
谭堃
本次研究课中我上的是毕业总复习中的《平面图形的周长与面积的复习》一课。

在六年级数学教学中，大约有一半的时间都是在进行复习课的教学，而在复习课的教学中还是不可避免的存在大量重复的习题，进行题海战术，采用“练习→校对→再练习→再校对”的教学模式，使学生对复习课感到厌倦。

因此，如何上好复习课一直是我们组重点研究的课题。

关于平面图形的周长和面积部分的较复杂问题一直是学生的薄弱环节，而在历次的大考中都在区分题中有所考察，学生拿分比较困难。

因此，在本节课，我的意图不仅仅是要使知识系统化，更重要的是通过对习题的分类整理，归纳出解题策略，从而提高学生综合解决问题的能力。

在课前，我搜集了所有的有关平面图形的周长和面积的习题，特别是在大考中出现过的习题，从解题策略的
角度进行分类，并从中选取了比较典型的例题。

就此将本节课分为三个环节，实际是三个解题策略。

即：合理分解，寻找规律解题；抓住图形间的特殊规律解题；综合应用所学知识解决问题。

在每个环节中都列举了典型的例题，并在例题基础上加以变式，在各环节结束时加以对比，总结方法。

在整个的过程中，学生经历着问题的解决，策略的习得、和思想方法的获得。

使学生始终保持着高昂的学习热情，能力不断提升，大大提高了复习的效率。

如果说平时的教学是栽活的一棵棵树的话，复习课就是在为它们灌溉，使它们更茁壮地成长为一片林。

在今后的教学中，我们还要继续加强研究，真正做到优质轻负高效。

小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．一张边长为4分米的正方形纸,如果在这张纸上剪4个相等并且最大的圆,4个圆的面积和是这张纸的( )。

A．78.5% B．80% C．75%
2．18小时=( )日．
A． B． C．
3．把20克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（）。

A．1∶6 B．1∶5 C．6∶1
4．下面各图形中，对称轴最多的是（）。

A．正方形B．圆C．等腰三角形
5．一个长方体的盒子，从里面量，长8dm、宽5dm、高4dm。

最多能装进（）个棱长2 dm的正方体。

A.12
B.16
C.20
D.24
6．（）
A．一定 B．不可能 C．可能
7．1个汽油桶可装100升汽油，这个桶的（）是100升
A．体积B．容积C．表面积
8．一个圆锥的体积是30立方米，它的底面积是15平方米，它的高是（）
A．9米B．6米C．3米D．1米
9．要反映某班同学参加各种活动小组的比例情况，最好选用（）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图
10．将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）分钟。

A．10 B．12 C．14 D．16
二、填空题
11．甲、乙二人各有若干元，若甲拿出他所有钱的20%给乙，则两人所有的钱正好相等，原来甲、乙两人所有钱的最简整数比是（______）。

12．如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回。

去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时（______）千米。

13．1÷________＝0.125＝________：16＝＝________%.
14．参照如图，完成下面的计算
53×42
＝（50+3）×（40+2）
＝（2000）+（____）+ （____）+ （____）
＝（____）
15．只列式，不计算。

世纪大厦共18层，除一楼高5.2米外，其余每层高2.8米。

这幢大楼高多少米？
列式：__________________________
16．一个精密零件长1.2毫米，画在图纸上长24厘米，这幅图的比例尺是（______）。

17．一道计算题的最后一步应该除以10，但粗心的小明在最后一步却错误地乘了10，得到的答案是500，原题正确答案应该是（______）。

18．我国国旗法规定，国旗的长和宽的比是3:2.已知一面国旗的长240厘米，宽是（______）厘米，国旗的长比宽多（_______）%
19．如下图，在平行四边形中，甲的面积是36平方厘米，乙的面积是63平古厘米．则丙的面是________平方厘米．
20．缺了________块。

三、判断题
21．如果3a＝4b，那么a:b＝3：4。

（）
22．把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的．（判断对错）
23．扇形统计图不能表示出各部分的具体数量。

（____）
24．小数点后面添上0或去掉0，小数的大小不变．（_____）
25．男生人数的与女生人数相等，男生与女生人数的比是5∶6（____）
四、作图题
26．五、图形变变变。

(每题3分，共12分)
1,以AC所在的直线为对称轴作三角形ABC的轴对称图形。

2,将三角形ABC绕点A逆时针旋转90°。

3,将旋转后的图形向右平移5格。

4,请画出小红旗按1∶2缩小后的图形。

五、解答题
27．有一项工程，甲队单独做需要30天完成，乙单独做需要15天完成，如果甲乙合作这项工程，需要几天才能完成？
28．如图是王叔叔坐出租车从家去展览馆的路线图．已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.8元．
（1）王叔叔家在文化馆_____偏_____的方向上．
（2）王叔叔从家经过文化馆去展览馆要行_____千米的路程．
（3）王叔叔坐出租车从家经过文化馆去展览馆需要_____元出租车费．
29．只列式不计算：
⑴27.2减去11.8与13的和，差是多少？
⑵4
5
比x的25％多
1
10
，求x？
30．化工车间有男工人56名，女工人42名，这个车间的工人总数正好是全厂工人总数的，全厂共有多少名工人？
31．在比例尺是1：100的平面图上量得一间房子长9厘米，宽6厘米，这间房子实际占地面积是多少平方米？
32．一袋大米重 100千克，第一天吃了1
5
，第二天吃了
1
4
，两天一共吃了多少千克？
33．微山出租车公司收费标准如下：3km内5元；超过3km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km计算），元元从家坐出租车去体育馆，出租车一共行驶了7.2km，元元应付车费多少元？
六、计算题
34．解方程。

3x÷75%＝ 135%x－x＝7 ∶＝
35．计算题．
①+÷
②12.7﹣+17.3﹣
③99×﹣×4
④（+）÷+
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B A B B C B B C B
二、填空题
11．5:3
12．72
13．2 3 12.5
14．120 6 2226
15．8×（18－1）＋5.2
16．200：1
17．5
18．50
19．27
20．8
三、判断题
21．×
22．错误
23．正确
24．×
25．错误
四、作图题
26．略
五、解答题
27．10天
28．东北40° 15 29.6 29．⑴27.2－(11.8＋13)
⑵4
5
－25%x=
1
10
30．343人
31．54平方米
32．45千克
33．5元
六、计算题
34．x＝ x＝20 x＝24 35．①②29 ③13 ④
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．两个人轮流报数，每次只能报1或2，把两个人报的所有数加起来，谁报数后和是10谁就获胜。

如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报( )
A．1 B．2 C．都可以
2．某人只记得友人的电话号码是584607，还记得各数字不重复，要拨通友人的电话，这个人最多拨（）次
A．12 B．9 C．6
3．有一个正方体，其中3面涂成黄色，2面涂成蓝色，1面涂成红色．抛了9次，发现有8次是黄色的面朝上，现在抛第10次，黄色的一面朝上的可能性为（）
A．B．C．D．
4．按规律填数：2，3，5，9，( )，33，……。

A．13 B．15 C．17 D．30
5．一种油桶只能装6千克的油,装28千克油至少需要( )个油桶。

A．4 B．5 C．6
6．一个长方形和一个圆的周长相等．已知长方形的长是9分米，宽是6.7分米，圆的面积是（）A．31.4平方分米 B．78.5平方分米
C．314平方分米 D．68.8平方分米
7．下列立体图形，截面形状不可能是长方形的是（）
A．B．C．
8．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，它们体积的比是5：6，圆锥与圆柱高的最简单的整数比是（）
A．8：5 B．12：5 C．5：12 D．5：8
9．鸡兔同笼，有5个头、14条腿，那么( )。

A．鸡2只兔3只
B．鸡3只兔2只
C．鸡1只兔4只
D．鸡4只兔1只
10．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（）。

A．25人B．35人C．40人D．100人
二、填空题
11．如下图，已知a=2b，长方体的表面积为250平方厘米，长方体的体积为________立方厘米。

12．比一比。

________
13．三角形的面积一定，它的底和高成（_______）比例.
14．小明的爸爸把20000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25％，到期后，爸爸可以从银行取出（______）元。

15．一辆汽车3时行150千米，这辆汽车所行的路程与时间的比是___︰_____，比值是_____，这个比值表示____。

16．把一个棱长是8厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是_____平方厘米，削去的体积是_____立方厘米．
17．以一个直角边分别是5厘米和3厘米的直角三角形其中一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥体，这个圆锥的体积是_____立方厘米．
18．在1
5
、0.16和
1
6
这三个数中，最大的数是（_______），最小的数是（_______）。

19．一个直角三角形的三条边分别长6cm、8cm、10cm，这个三角形的周长是________，面积是________，斜边上的高是________。

20．下图中，图A和图B周长的比是（_______），面积的比是（______）
三、判断题
21．小数和整数一样，每相邻两个计数单位之间的进率都是10．_____．
22．被除数除以除数，商一定小于被除数。

（_____）
23．长、宽、高为10cm，8cm，1cm长方体刚好可放10个棱长为2cm的正方体．（____）
24．一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字c，这个三位数可以用式子abc
表示。

（_____）
25．4÷(20+) ＝4÷20＋4÷ ＝＋5＝5 。

（____）
四、作图题
26．画一画。

①画出三角形ABCC中BC边上的高。

②根据下图中提供的条件，不用测量任何数据，画一个与三角形ABC面积相等的三角形。

五、解答题
27．下图是孙微同学放置衣物的储存柜平面示意图。

（1）帽子在(1，b)处，按此方法表示出手套、袜子、背心、裙子、半袖衣在图中的位置。

（2）在图上描出(1，a)，(5，d)，(3，b)，(6，b)所在区域。

28．张叔叔以50千米/时的车速在一条公路上行驶，前方出现限速40千米/时的标志．如果张叔叔保持原速度继续行驶，他将受到扣几分的处罚？
29．自来水公司未来鼓励居民节约用水，规定每户每月用水10吨以内的（含10吨），每吨按4.5元收费；超过10吨的，超出部分按每吨5.5元收费．王阿姨家6月份交水费78元，王阿姨家用了多少吨水？30．修一段高速公路，总长45千米，开工10天修了2千米。

照这样的速度，修完这段高速公路，还要多少天?(用比例知识解答)
31．某年我国的南水北调工程向北京、天津等地供水290亿立方米，比北京密云水库蓄水量的26倍还多4亿立方米，北京密云水库蓄水量是多少？
32．一个直角三角形，两条直角边长分别为3厘米和4厘米，斜边长是5厘米．以斜边所在直线为轴旋转一周（如图），所得到的立体图形的体积是多少？
33．一项工程原计划50人做若干天完成，现在50人做了8天，调走了10人做，实际这样比原计划多6天完成．原计划完成任务需要多少天？
六、计算题
34．下面的平行四边形中，空白部分的面积是10平方分米，求涂色部分的面积．（单位：分米）
35．用你喜欢的方法计算下面各题。

68+1.2×100 101×13 13.09-7.2-4.8
25×÷××92+8×÷[1-(+)]
【参考答案】***
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A C C B B B A B C
二、填空题
11．250
12．＜
13．反
14．21350
15．1 50 这辆汽车的速度
16．44 110.08
17．1或78.5
18．1
5
16
19．24cm 24cm2 4.8cm 20．1:1 9:5
三、判断题
21．×
22．×
23．×
24．×
25．错误
四、作图题
26．（略）
五、解答题
27．(1)手套(7，a)；袜子(4，a)；背心(2，d)；裙子(3，c)；半袖衣(6，c) (2)
28．6分
29．16吨
30．215天
31．11亿立方米
32．114立方厘米
33．32天
六、计算题
34．22平方分米
35．188,1313,1.09,1,8,。