(教师用书)高中数学 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示配套课件 新人教B版必修3

循环结构
【问题导思】 1．在科学计算中，会遇到许多有规律的重复运算，例如 人口预测．你还能举出一些常见的需要反复计算的例子吗？
【提示】 例如用二分法求方程的近似解、数列求和等．
2． 已经知道现有的人口总数是 P， 人口的年增长率是 R， 预测第 T 年后人口总数将是多少？
【提示】 R )；
(1)第一年后的人口总数是 P＋P×R ＝P(1＋
1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示
教师用书独具演示
●三维目标 1．知识与技能 (1)了解顺序结构的概念，能用程序框图表示顺序结构． (2)能够运用条件分支结构设计编制程序解决问题． (3)理解循环结构概念．把握循环三要素：循环变量赋初 值、循环体、循环的终止条件． (4)能识别和理解循环结构的框图以及功能．
a 是上底，b 是下底，h 是高，只要令 a＝2，b＝4，h＝5，代 入公式即可．
【自主解答】 算法： S1 a＝2，b＝4，h＝5. 1 S2 S＝2(a＋b)h. S3 输出 S. 程序框图如图所示：
1．本题是根据公式代入求值的典型题目，可应用顺序结 构描述算法，解决该类题目的主要步骤是： ①给公式的字母赋值；②代入公式计算；③输出结果． 2．顺序结构是算法三种逻辑结构中最简单的一种．在画 框图时，只需按照语句之间的逻辑顺序，从上至下依次画出 所需的框．
在教学中，学生始终是主体，教师只是起引导作用．在 教学中建议教师不断指导学生学会学习．学生在一定情境中 对学习材料的亲身经验和发现，才是学生学习的最有价值的 东西．在教授知识的同时，必须设计法给学生好的学习方法， 让他们“会学习”．通过本节课的教学，让学生学会从不同 角度分析问题、解决问题；让学生学会引申、变更问题，以 培养学生发现问题、提出问题的创造性能力．
(1)概念 ①循环过程：如果一个计算过程，要重复 一系列的计算
步骤 若干次，每次重复的计算步骤 完全相同 ，则这种
算法过程称为循环过程． ②循环结构：根据指定条件决定是否 重复执行 一条或 多条指令的控制结构． (2)基本格式
利用顺序结构设计程序框图
利用梯形的面积公式计算上底为 2，下底为 4， 高为 5 的梯形的面积．设计出该问题的算法及程序框图． 1 【思路探究】 根据梯形的面积公式 S＝2(a＋b)h，其中
已知直角三角形两直角边长分别为 a，b，设计一个求该 三角形周长的算法并探究程序框图的画法．
●重点难点 重点：用程序框图表示顺序结构，掌握条件分支结构的 格式及循环结构的三要素． 难点：对解决问题的方法和步骤的理解，并能根据实际 问题画出程序框图．循环三要素的确定以及循环执行时变量 的变化规律．
●教学建议 学生首次接触程序框图，根据教学内容、教学目标和学 生的认知水平，本节课主要采取问题导入式教学，即“创设 情境，提出问题——讨论问题，提出方案——交流方案，解 决问题——模拟练习，运用问题——归纳总结，完善认识”， 通过对问题的探究过程让学生掌握新知识，同时在解决问题 的过程中掌握新知识的应用和解题过程，提高学生独立解题 的能力．
鉴于本节课抽象程度较高，难度较大．通过精心设置的 一个个问题链，问题链环环相加，层次递进，使学生历经问 题的抽象过程和新算法的构建过程， 激发学生探索新知欲望， 最终在教师的指导下发现问题、解决问题．为了充分调动学 生的积极性，使学生变被动学习为主动学习，本课时建议教 师用问题探究式教学法． 在教学过程中通过不断地提出问题， 促进学生深入思考．
S2 S3 计算面积 S＝4πR2. 4 3 计算体积 V＝ πR . 3
S4 输出 S，V. 2．上述算法有何特点？
【提示】 按照顺序从上到下进行．
3．画出该算法的程序框图． 【提示】
名称
定义 描述的是最简单 的算法结构， 顺序 语句与语句 之 结构 间， 框与框 之间 是按 从上到下 的顺序进行
2．过程与方法 学生通过模仿、操作、探索、设计框图来表达解决问题 的过程，理解框图的结构． 通过由实例对循环结构的探究与应用过程，培养学生的 观察类比，归纳抽象能力；参与运用算法思想解决问题的过 程，逐步形成算法分析——算法设计——算法表示的程序化 算法思想．
3．情感、态度与价值观 (1)感受算法思想在解决具体问题中的意义，提高算法素 养． (2)经历体验发现、创造和运用的历程与乐趣，体验成功 的喜悦． (3)培养学生形式化的表达能力、 构造性解决问题的能力， 以及程序化的思想意识．
2． 上述问题中的算法的程序框图还能不能只用顺序结构 来表示？为什么？
【提示】 不能．从对 a 进行分类讨论可以看出，a 取 不同情况时会有不同的执行步骤，因此，不能只用顺序结构 表示．
名称
定义
结构形式
特征 两个步骤 A、B
条件 分支 结构
依据指定条 件选择执行
根据条件选择一 个执行
不同指令
的控制结构 根据条件选择是 否执行步骤 A
结构形式
特征 由若干个依 次执行的步 骤组成， 任何 一种算法都 离不开的基 本结构
条件分支结构
【问题导思】 1．解关于 x 的方程 ax＋4＝0 的算法步骤是什么？
【提示】 S1 输入实数 a. S2 判断 a 是否为 0，若为 0，输出“方程无解”；若不 4 为 0，计算 x＝－ ，输出 x，结束算法． a
(2)第二年后的人口总数是 P×(1 ＋R)＋P×(1＋R )×R＝ P(1＋R)2； …… 以此类推，得到第 T 年后的人口总数是 P(1＋R)T.
3．如果要计算第 10 年后的人口总数，乘(1＋R)的运算 要重复多少次？ 【提示】 由于现有的人口总数是 P,10 年后为 P(1 ＋R)10， 所以乘(1＋R)的运算要重复 10 次．
●教学流程
演示结束
1.理解程序框图的顺序结构、条件分支结 构和循环结构这三种基本逻辑结构．(重 课标 点) 解读 2.理解算法的三种基本逻辑结构的功能． 3.能运用三种基本逻辑结构设计程序框图 来解决简单的问题．(难点)
顺序结构
【问题导思】 已知球的半为 R， 1．设计一个算法，求球的表面积和体积． 【提示】 S1 输入球的半径 R.