【精品】北师大版五年级数学下册期中试卷(含答案)

北师大版五年级数学下册期中试卷
（含答案）
（时间：90分钟满分：100分）
一、选择题
1．女生人数占全班人数的3
5
，则男生人数相当于女生人数的（）
A．2
5
B．
1
1
2
倍C．
2
3
2．3
4
÷1=（）
A．1
7B．3
4
C．1
6
D．2
27
3．一台拖拉机1
3
小时耕地
1
9
公顷，1小时耕地（）。

A．1
4
公顷B．
1
5
公顷C．
1
6
公顷D．
1
3
公顷
4．有12千克盐,每1
2
千克包一包,可以包（）。

A、42包
B、20包
C、 12包
D、24包
5．4
9÷2
9
=（）
A．1 B．1
8
C．18 D．2
6．把一根绳子剪成两段，第一段是4
5
米，第二段占全长的
4
5
，那么
（）。

A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法确定谁长7．两个真分数的积是（）．
A．真分数B．假分数C．整数D．无法确定二、填空题
8．小明完成作业，第一天完成了1
3
，第二天完成了
1
5
，还剩下（______）
没有完成。

9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

3 10（______）0.29
4
25
（______）0.16
0.6（______）2
3
111
248
⎛⎫
--
⎪
⎝⎭
（______）
111
248
-+
10．正方体和长方体都有________个面，________个顶点，________条棱。

11．长方体每个面都是（________）形，也可能有两个相对的面是（________）形；正方体（________）的面积相等，（________）棱的长度相等。

12．一个正方体的棱长为a厘米，它的棱长和是（______）厘米，表面积是（______）平方厘米。

13．一盒彩笔原价20元，现在八折销售，八折是指现价是原价
（______），现价是（______）元。

14．用一根铁丝围成一个长12厘米，宽6厘米，高8厘米的长方体框架，至少需要铁丝（______）厘米。

15．把两个棱长5分米的正方体拼成一个长方体表面积减少（______）平方分米。

16．有20个圆片，将其中的1
5
涂成红色，要涂红（______）个，将
剩下的3
4
涂成绿色，要涂成绿色（______）个。

三、判断题
17．一袋大米，吃去34，又添上34
千克，大米的质量没有变。

（______）
18．60的25相当于40的35。

（______）
19．正方形边长是它周长1
4。

（______）
20．1千克的水加入50克的盐，盐占盐水的
120
．（________） 21．如果a ÷b=13
，那么b 是a 的3倍。

（________） 22．4分米的1
5
和5分米的1
5
相等。

（_____）
23、两数相除，商一定大于被除数． （________） 四、计算 24．计算。

1255+=5378
-=
五、脱式计算
25．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

511643-+321105
-- 六、解方程或比例 26．解方程：
4x ＋7.5＝13 x －0.6 x ＝5
56÷x ＝3.3 1
2122
x += 七、解答题 27．列式计算
18里面有几个3
10
？ 28．列式计算
什么数的3
4
是21 ？
29．如图，将一个长12厘米，宽6厘米，高2厘米的长方体锯成三个相同的小长方体，这三个小长方体的表面积总和比原来增加了多少？
30．如图所示，将一个长方体高减少5cm就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了602
cm，原长方体的表面积是多少平方厘米？
31．4月23日是“世界读书日”，小华看一本科技书，已经看了全书的，正好80页，这本科技书共有多少页？
32．深圳市即将举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖各若干名。

其
中获一、二等奖的占获奖总数的4
7
，获二、三等奖的占获奖总数的
5
7。

获二等奖的占获奖总数的几分之几？
八、图形计算
33．计算下面图形的表面积。

答 案
1．C 【解析】
（1－3
5）÷35＝25×53＝23
故答案为：C 。

2．B 【解析】
用被除数乘除数的倒数，再根据整数乘分数计算方法进行计算即可解答. 【详解】
34
÷1= 34
×1= 3
4
故答案为：B. 3．D 【分析】
根据效率＝总面积÷时间，列式计算即可。

【详解】
19÷13＝19×3＝1
3
（公顷/时） 故答案为：D 4．D 5．D 6．B 【分析】
根据分率和具体数的理解，45米和45
无法比对，故把绳子看出单位“1”，平均分成了5份，第二段占了4份，那么第一段就是1份，以此即可选择。

【详解】 1－45
＝15
＜45
故答案为：B 7．A 【分析】
此题考查分数乘法的意义：一个数乘分数的意义，是求这个数的几分之几是多少；据此直接进行判断也可． 【详解】
真分数是指分子小于分母的分数，可见两个真分数的积一定还是真分数，可以举几个例子进行验证． 8．
7
15 【分析】
把作业看成单位“1”，用单位“1”减去第一天和第二天的分率，即可进行解答。

【详解】
1－13－15
＝23－15 ＝715
9．＞ ＝ ＜ ＝
【分析】
根据题意，把分数化小数，直接用分子除以分母即可；除不尽的保留小数或写成循环小数；去括号，括号前是减号，括号内的运算需要变号，以此解答。

【详解】
3 10＝0.3＞0.29；
4
25
＝0.16＝0.16；
0.6＜2
3
＝0.6；
111
248
⎛⎫
--
⎪
⎝⎭
＝
111
248
-+＝
111
248
-+
10．6 8 12
【分析】
正方体和长方体都有6个面，正方体是正方形的面，长方体至少有4个长方形的面；长方体和正方体都有8个顶点；长方体和正方体都有12条棱，正方体所有棱的长度相等，长方体相对的棱长度相等。

【详解】
正方体和长方体都有6个面，8个顶点，12条棱。

故答案为：6；8；12。

11．长方正方 6个面 12条
【分析】
根据长方体、正方体的特征可知，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等；正方体的6个面都是正方形，它们的面积都相等，12条棱的长度都相等，据此解答。

【详解】
长方体每个面都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形；正方体6个面的面的面积相等，12条棱的长度相等。

12．12a 6a2
【分析】
根据正方体的特征可知，正方体有12条棱，表面积公式是棱长×棱长×6，以此解答。

【详解】
棱长和：12×a＝12a；
表面积：a×a×6＝6a2
13．
8
10
16
【分析】
八折，就是按原价的十分之八出售，以此解答即可。

【详解】
20×
8
10
＝16（元）
14．104
【分析】
根据长方体特征可知，长有4条，宽有4条，高有4条，以此解答。

【详解】
（12＋6＋8）×4
＝26×4
＝104（厘米）
【点睛】
此题主要考查学生对长方体特征的理解与掌握，需要注意长方体的长宽高都各有4条。

15．50
【分析】
把两个正方体拼成一个长方体，表面积减少的面是两个正方形面积和，根据正方形面积：边长×边长，即可解答。

【详解】
5×5×2
＝25×2
＝50（平方分米）
16．4 12
【分析】
求一个数的几分之几是多少，用乘法，以此解答。

【详解】
20×1
5
＝4（个）
（20－4）×3 4
＝16×3 4
＝12（个）17．×【分析】
根据题意可知，已知吃去的大米是占整袋大米的3
4
，但并不是说整袋
的3
4
等于
3
4
千克，所以大米的质量无法确认。

【详解】
因为不知道整袋大米的实际质量，所以一袋大米，吃去3
4
，又添上
3
4
千克后，无法确认大米的质量没有变。

所以原题说法错误。

18．√
【分析】
求一个数的几分之几是多少，用乘法，以此解答。

【详解】
60×2
5
＝24；
40×3
5
＝24
所以原题说法正确。

【点睛】
此题主要考查学生对分数乘法的理解，求一个数的几分之几是多少，用乘法。

19．√
【分析】
根据正方形的周长公式C＝4a和分数的意义解答。

【详解】
假设正方形的边长是a，则这个正方形的周长是4a；a÷4a＝1 4
故答案为：√
【点睛】
本题主要考查分数的意义及分数与除法的关系，灵活运用正方形的周长公式是解题的关键。

20．×
21．√
【详解】
【解答】a÷b＝1
3
，a看做1份，b看做3份，b是a的3倍，本题正
确。

故答案为：√。

【分析】从a÷b＝1
3
可以看出，a是b的
1
3
，b是a的3倍。

22．×
23．×
【分析】
当除数大于被除数（≠0）时，商要小于被除数．据此解答．【详解】
如：4÷8=0.5，商小于被除数．
故答案为×．
24．3
5
；
19
56
【分析】
根据分数加减法，同分母分数相加，分母不变，分子相加；异分母分数相减，先通分，然后再按同分母分数相减。

【详解】
123
555
+=；
53402119
78565656
-=-=
【点睛】
此题主要考查学生分数加减法的实际计算能力，通分，即是找到两个分数的分母最小公倍数作为分母，根据分数的基本性质，分母扩大几倍，分子也扩大几倍，分数的大小不变。

25．11
12
；
3
10
【分析】
根据异分母分数加减法，将511
643
-+一起通分为
1034
121212
-+，然后进行
计算即可；
32
1
105
--按照四则混合运算计算顺序依次计算即可。

【详解】
511 643 -+
＝1034 121212
-+
＝11
12
32
1
105 --
＝
74 1010
-
＝
3 10
【点睛】
此题考查学生的异分母分数加减混合和连减，需要注意为了简便，可以三个分数一起通分，直接计算即可。

26．x＝1.375；x＝12.5；x＝25
99
；x＝20
【分析】
根据等式的基本性质，将4x＋7.5＝13的等号左右两边同时减去7.5，再在等号的左右两边同时除以4即可解答；先将x－0.6x＝5的等号左边合并为0.4x，然后根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时除以0.4即可解答；根据被除数÷除数＝商，除数＝被除数÷商，
将5
6
÷x＝3.3变为x＝
5
6
÷3.3，然后进行计算即可；根据等式的基本
性质，将
1
212
2
x
+=的等号左右两边同时减去2，再在等号左右两边同
时乘以2即可解答。

【详解】
4x＋7.5＝13
解：4x＝13－7.5 x＝5.5÷4
x＝1.375
x－0.6x＝5
解：0.4x＝5
x＝5÷0.4
x＝12.5
5
6
÷x＝3.3
解：x＝5
6
÷3.3
x＝5
6
×
10
33
x＝25 99
2＋1
2
x＝12
解：1
2
x＝12－2
1
2
x＝10
x＝10×2
x＝20
【点睛】
此题主要考查学生的解方程能力，解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。

27．60
【分析】
根据一个数里面有几个几分之几，用除法，以此解答。

【详解】
18÷
3
10
＝18×
10
3
＝60
答：18里面有60个
3
10。

【点睛】
此题主要考查学生对分数除法的理解与应用，需要懂得求一个数里面有几个几分之几，用除法。

28．28
【分析】
根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，以此解答。

【详解】
21÷3
4
＝21×
4
3
＝28
答：28的3
4
是21。

【点睛】
此题主要考查学生对分数除法的计算能力，同时需要理解已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。

29．48平方厘米
【分析】
根据图形可知，表面积增加的是4个侧面积，即4×2×6，以此解答。

【详解】
4×2×6
＝8×6
＝48（平方厘米）
答：这三个小长方体的表面积总和比原来增加了48平方厘米。

【点睛】
此题主要考查学生对长方体切割后，表面积增加的理解，需要认真分析切割后增加的面即可。

30．114平方厘米
【分析】
根据图形可知，长方体减少了5cm，实际减少的面是4个长方形的面积，用60÷4即可得到一个面的面积，再根据长方形面积公式：长乘宽，即可求出原长方体的宽，即是正方体的棱长，根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，求出正方体的表面积，再加60平方厘米即可解答。

正方体棱长：60÷4÷5
＝15÷5
＝3（厘米）
3×3×6＋60
＝54＋60
＝114（平方厘米）
答：原长方体的表面积是114平方厘米。

【点睛】
此题主要考查学生对正方体和长方体表面积的理解与实际应用，需要理解长方体减少了5cm，实际减少的面是4个长方形的面积。

31．128页
【解析】
【分析】
把总页数看作单位“1”，则80页对应的分率为，运用除法即可求出总页数．
【详解】
80
=80×
=128（页）
答：这本科技书共有128页．
32．2
7
把获奖总人数看成单位“1”，先求出获一、二等奖和获二、三等奖的占获奖总人数的量的和；再用求得的和减获奖总人数“1”即可解答。

【详解】
4 7＋
5
7
－1
＝9
7
－1
＝2
7
答：获二等奖的占获奖总数的2
7。

【点睛】
此题主要考查学生对分数的意义的理解，以及分数加减混合运算的计算方法。

33．122平方厘米；150平方厘米。

【分析】
根据长方体的表面积公式：s＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的表面积公式：s＝6a2，把数据代入公式解答。

【详解】
（7×3＋7×4＋3×4）×2
＝（21＋28＋12）×2
＝61×2
＝122（平方厘米）；
5×5×6＝150（平方厘米）；
答：长方体的表面积是122平方厘米，正方体的表面积是150平方厘米。

【点睛】
此题考查的目的是使学生理解掌握长方体和正方体的表面积的计算公式，直接把数据代入表面积公式进行解答。