北师大版八年级数学上册《轴对称与坐标变化》同步测试题

轴对称与坐标变化同步测试题
一、选择题（本题共计9 小题，每题3 分，共计27分，）
1. 在平面直角坐标系中，点P(−2,3)关于x轴的对称点Q的坐标为
（）
A.(−2,−3)
B.(2,3)
C.(3,−2)
D.(2,−3)
2. 在平面直角坐标系中，点P(−3, 6)关于y轴的对称点的坐标为()
A.(3, 6)
B.(−3, −6)
C.(3, −6)
D.(6, −3)
3. 已知△ABC在直角坐标系中的位置如下图所示，如果△A′B′C′与△ABC 关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为（）
A.(4, 4)
B.(−4, 4)
C.(4, −4)
D.(−4, −4)
4. 在平面直角坐标系中，点(1, −2)关于x轴的对称点在（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5. 如图，在平面直角坐标系中，点P(−1, 2)关于直线x=1的对称点的坐标为()
A.(1, 2)
B.(2, 2)
C.(3, 2)
D.(4, 2)
6. 已知点A(m+3, 2)与点B(1, n−1)关于x轴对称，m=()，n=()
A.−4，3
B.−2，−1
C.4，−3
D.2，1
7. 已知点A(6, 4)，B(6, −6)，则点A与点B的关系是()
A.关于x轴对称
B.关于y轴对称
C.关于直线y=−1对称
D.关于直线x=−1对称
8. 设点M(x,y)在第二象限内，且|x|=2，|y|=3，则点M关于原点的对称点的坐标是（）
A.(−3,2)
B.(−2,3)
C.(3,−2)
D.(2,−3)
9. 已知A(−4, 1)，那么A点关于直线y=−1对称的点的坐标为（）
A.(4, 1)
B.(−4, −1)
C.(−4, −3)
D.(−4, 3)
二、填空题（本题共计9 小题，每题3 分，共计27分，）
10. 在平面内，若点P(−3, 1)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为
________．
11. 如图，已知点M的坐标为(3, 2)，点M关于直线l:y=−x+b的对称点
落在坐标轴上，则b的值为________．
12. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，则在△ABC关于直线l对称的图形中，点A的对应点的坐标为
________．
13. 点P(2, −3)与点Q(a, b)关于x轴对称，则a=________．
14. 点P关于x、y轴的对称点为M、N，若M(−1, 2)，则N的坐标为
________．
15. 若点M(−3, b)与点N(a, 2)关于x轴对称，则a+b=________．
16. 如图，在平面直角坐标系中，点P(−1, 2)关于直线x=1的对称点的坐标为________．
17. 已知点M(x, y)与点N(−2, −3)关于x轴对称，则x+y＝________．
18. 如图，第一、三象限角平分线记为y=x，点(−1, −2)关于y=x对称点为________，点(a, b)关于y=x对称点的坐标为
________．
三、解答题（本题共计7 小题，共计66分，）
19. 已知点P(m, n)关于x轴的对称点的坐标为(a, −2)，关于y轴的对称点的坐标为(1, b)，求m+n的值．
20. 已知抛物线y=x2+2x−3，求与这条抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式．
21.如图，正方形ABCD关于x轴、y轴均成轴对称，若这个正方形的面积为100，请分别写出点A、B、C、D的坐标．
22. 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=3，OB=5，点D为y轴上一点，其坐标为(0, 1)，点P在线段AC上运动，当点P与点A重合时停止运动．
（1）点P在运动过程中，当△BDP为直角三角形时，请直接写出此时点P 的坐标；
（2）当点D关于OP的对称点落在x轴上时，求点P的坐标．
23. 如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A(4,0)，
B(−1,4)，C(−3,1)
（1）在图中作△A’B’C’使△A’B’C’和△ABC关于x轴对称；
（2）写出点A’B’C’的坐标；
（3）求△ABC的面积.
24. 如图所示，写出图中A，B，C，D，E，F，G的坐标，并比较B与F，C与E，A与G的坐标特征，用文字表述出来．
25. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0, 1)、B(2, 0)、C(4, 3)．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是________；（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为________；
（3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标．。