九年级数学上学期第8周周练试题 试题

顺德区2021届九年级数学上学期第8周周练试题
说明：l ．本卷一共4页，满分是为120分，考试用时为100分钟.
2．解答过程写在答题卡上，监考老师只收答题卡.
3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或者签字笔答题;画图时需要用2B 铅笔并描明晰. 一、选择题(本大题一一共10小题，每一小题3分，一共30分)在每一小题列出的四个选项里面，
只有一个是正确的，请将以下各题的正确选项填写上在答题卡相应的位置上. 1．以下方程中一定是一元二次方程的是( )
A.022
=+-x ax B. 0322
=--x x C.012
2
=-+
x
x D. 0352=--y x 2．一元二次方程562
-=-x x 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
A ．6，x -，5
B ．6，－1，－5
C ．6，－1，5
D ．2
6x ，－1，5 3．以下判断错误的选项是〔 〕
A ．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B ．四个内角都相等的四边形是矩形
C ．四条边都相等的四边形是菱形
D ．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形
4．如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE∥BD，DE∥AC，
假设AC=4，那么四边形OCED 的周长为〔 〕
A ．4
B ．8
C ．10
D ．12 5. 方程 025=+-))((x x 的解是 ( )
A ．x ＝5
B ．x ＝－2
C ．1x ＝－5,2x ＝2 D. 1x ＝5,2x ＝-2 6．四边形ABC
D 是平行四边形，以下结论中正确的有( )
第4题
E
O
D
B
A
C
①当AB ＝BC 时，它是菱形； ②当AC⊥BD 时，它是菱形； ③当∠ABC＝
90时，它是矩形； ④当AC ＝BD 时，它是正方形． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7. 一元二次方程0532
=+-x x 的根的情况是〔 〕
C. 只有一个实数根
D. 有两个不相等的实数根
8.假设顺次连接四边形ABCD 四边中点而得的图形是矩形，那么四边形ABCD 一定是( ) A ．矩形 B ．菱形 C ．对角线相等的四边形 D ．对角线互相垂直的四边形 9. 一个三角形的两边长分别为5和6，第三边的长是方程041=--))((x x 的根， 那么这个三角形的周长是( )
A ．15
B ．12
C ．15或者12
D ．以上选项都不正确 10.如图，正方形ABCD 的对角线长为23，将正方形 ABCD 沿直线EF 折叠，那么图中阴影局部的周长为( ) A ．212 B ．26 C ．12 D ． 9
二、填空题(本大题一一共6小题，每一小题4分，一共24分)请将以下各题的正确答案填
写上在答题卡相应的位置上.
11.菱形的两条对角线长分别为6cm ，8cm ，那么它的面积是__ _2
cm . 12.方程052
=-x x 的根为 ．
13. 如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，
假设∠AOB=
60，AC=12cm ，那么AB= cm ．
第10题
14. 如图，菱形ABCD 中，∠B=
60，AB=5，那么以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为 ． 15. 假设将方程9102
=-x x 化为n m x =-2)(的形式，那么m ＝ n ＝ . 16. 如图，边长为1的菱形ABCD 中，∠DAB=︒60；连结对角线AC ，以AC 为边作第二个菱
形ACEF ，使∠FAC=︒60；连结AE ，再以AE 为边作第三个菱形AEGH ，使∠HAE=︒60； …，按此规律所作的第n 个菱形的边长是
．
三、解答题(一)〔本大题一一共3小题，每一小题6分，一共18分)请在答题卡相应位置上答题. 17．解方程：01662
=-+x x
18．方程042=+-m x x 的一个根是1，求m 的值和此方程的另一个根．
19．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，假
设AB=60cm ，BC=80cm ，那么△AEF 的周长是多少？
第 19 题
E
F
O
A
B
C
D
四、解答题(二)〔本大题一一共3小题，每一小题7分，一共21分)请在答题卡相应位置上答题.
20．某公司在2021年的盈利为200万元，预计2021年的盈利将到达242万元，假设每年比
上一年盈利增长的百分率一样，那么该公司在2021年的盈利为多少万元？
21．如图，要利用一面墙〔墙长为25米〕建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方
米的三个大小一样的矩形羊圈，求羊圈的边长AB ，BC 各为多少米？
22.如图，在△ABC 中，∠ABC =
90，BD 为AC 的中线，过点C 作CE⊥BD 于点E ，过点A 作BD 的平行线，交CE 的延长线于点F ，在 AF 的延长线上截取FG =BD ，连接BG 、DF ． 假设AF=8，CF=6，求四边形BDFG 的周长.
五、解答题(三)〔本大题一一共3小题，每一小题9分，一共27分)请在答题卡相应位置上答题.
墙
E G
F
D
B
A
C
23．商场某种新商品每件进价是120元,在试销期间发现,当每件商品售价为130元时,每天
可销售70件,当每件商品售价高于130元时,每涨价1元,日销售量就减少1件.据此规律,请答复:
(1)当每件商品售价定为170元时,每天可销售多少件商品?商场获得的日盈利是多少? (2)在上述条件不变,商品销售正常的情况下,每件商品的销售价定为多少元时,商场日盈利可到达1600元?
24．如图，在Rt△ABC 中，∠C=
90，BC=3，AC=4，M 为斜边AB 上一动点，
过M 分别作MD⊥AC 于点D ， 作ME⊥CB 于点E ． (1) 求证：四边形DMEC 是矩形 (2) 求线段DE 的最小值．
25．如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=6．M 、N 分别是AB 、CD 边的中点，
P 是AD 上的点，且∠PNB=3∠CBN．
〔1〕求证：∠PNM=2∠CBN；
〔2〕求线段AP 的长．
E
D
C
A
B
M
P
N
M
A
B C
D
2021学年度第一学期第8周教研联盟测试九年级数学科
参考答案及评分HY
一、选择题〔每一小题3分，一共30分〕
二、填空题：〔每一小题4分，一共24分〕 11. 24 12. x 1=0，x 2=5 13. 6 14. 20 15. 5 ， 34 16.1
)
3(-n
三、解答题：〔一〕〔本大题3小题，每一小题6分，一共18分〕 17.解方程：错误！未找到引用源。

+6x-16=0 解：a=1，b=6，c=-16………………………… 1分 ∵b 2
-4ac=62
-4×1×〔-16〕=36+64=100>0…… 3分
∴2
10621006±-=
±-=x 错误！未找到引用源。

…………………… 4分 即x 1=2，x 2=-8……………………………… … 6分 〔备注：此题其他方法参照给分〕
18.解：∵一元二次方程042=+-m x x 的一个根为1，
∴ 01412
=+⨯-m ， ……………………2分 解得 m=3． ……………………3分 ∴ 一元二次方程是0342=+-x x
解得 3,121==x x ………………5分
分
分分
分分68
2453325
323163611662122
222⋯⋯-==∴⋯⋯±=+∴⋯=+⋯+=++⋯=+x x x x x x x x ,)(
∴ m=3, 此方程的另一个根是3.………………6分
19．解：在Rt△ABC中，AC==100cm，……2分
在矩形ABCD中BD=AC=100cm，AD=BC=80cm，
第19题∵点E、F分别是AO、AD的中点，
∴ EF是△AOD的中位线，………………3分
∴ EF=OD=BD=25，AF=AD=BC=40cm，AE=AO=AC=25……5分
∴△AEF的周长=AE+AF+EF=90cm．……………6分
四、解答题(二)〔本大题一一共3小题，每一小题7分，一共21分)
20.解：设每年比上一年盈利增长的百分率为x，……………1分
………………3分解得〔舍去〕………………5分
∴该公司在2021年的盈利为万元. ………6分
答：该公司在2021年的盈利为220万元。

………………7分
21.
解：设AB的长度为x米，那么BC的长度为〔100﹣4x〕米．…1分
根据题意得〔100﹣4x〕x=400，……………3分
解得x1=20，x2=5．……………5分
那么100﹣4x=20或者100﹣4x=80．
∵80＞25，
∴x2=5舍去．………………6分
即AB=20，BC=20．
答：羊圈的边长AB，BC分别是20米、20米．………………7分
22.解：∵AG∥BD，BD=FG，
∴四边形BGFD是平行四边形，……………1分
∵CF⊥BD，
∴CF⊥AG，
又∵点D是AC中点，
∴ BD=DF，……………3分
∴四边形BGFD是菱形，……………4分
在Rt△ACF中， AC2 =AF2+CF2即82+62=100，
解得：AC=10，……………5分
∵Rt△ACF中，点D是AC中点，
∴ DF=5 ……………6分
故四边形BDFG的周长=4GF=20．……………7分
五、解答题(三)〔本大题一一共3小题，每一小题9分，一共27分)
23.解：(1)每天可销售商品70-〔170-130〕×1=30件………… 1分
商场可获日盈利为(170-120)×30=1500(元). ………… 2分答:每天可销售30件商品,商场获得的日盈利是1500元.…… 3分
(2)设每件商品定价为x元, ……………4分
依题意得 [70-(x-130)](x-120)=1600, 〔此步不写不扣分〕即 (200-x)(x-120)=1600, ……………6分
整理,得x2-320x+25600=0,
解得 x1=x2=160. ……………8分答:每件商品售价为160元时,商场日盈利到达1600元. ……9分24．解：
〔1〕∵MD⊥AC，ME⊥CB，
∴∠MDC=∠MEC=90°，
又∵∠C=90°，
∴四边形CDME是矩形，……………2分
〔2〕连接CM，如下图：……………3分
∵四边形CDME是矩形
∴DE=CM，……………4分
∵∠C=90°，BC=3，AC=4，
∴ AB===5，……………5分
当CM⊥AB时，CM最短，……………7分
此时△ABC的面积=AB•CM=BC•AC，
∴CM的最小值==，
∴线段DE的最小值为；……………9分
25．〔1〕
证明：∵四边形ABCD是矩形
∴ AB∥CD，且AB=CD，∠C=90°
∵ M、N分别是AB、CD边的中点
∴ MB∥NC，且MB=NC
∴四边形MBCN是矩形……………1分
∴ MN∥BC，∠BMN=90°
∴∠1=∠2 ……………2分
∵∠PNB=∠2+∠PNM=3∠CBN
即：∠2+∠PNM=3∠1
∴∠PNM=2∠2，即∠PNM=2∠CBN ……3分〔2〕解：连接AN ……………4分∵ M是AB的中点
∴ AM=BM
∴∠AMN=∠BMN =90°，MN=MN
∴△AMN≌△BMN
∴∠2=∠3 ……………5分
∵ MN∥AD∥BC
∴∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠1=∠2=∠3=∠4
∵∠3+∠5=2∠2
∴∠3=∠5
∴∠4=∠5
∴ AP=PN ……………7分
设AP=x，那么PD=6- x 在Rt△PDN中，PD2+DN2=PN2
即：(6- x)2+22= x2，解得
10
3 x
∴ AP=10
3
……………9分
A B P
D
N
C
M
1 3
2 5
4
励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

厚积薄发，一鸣惊人。

关于努力学习的语录。

自古以来就有许多文人留下如头悬梁锥刺股的经典的，而近代又有哪些经典的高中励志赠言出现呢?小编筛选了高中励志赠言句经典语录，看看是否有些帮助吧。

好男儿踌躇满志，你将如愿;真巾帼灿烂扬眉，我要成功。

含泪播种的人一定能含笑收获。

贵在坚持、难在坚持、成在坚持。

功崇惟志，业广为勤。

耕耘今天，收获明天。

成功，要靠辛勤与汗水，也要靠技巧与方法。

常说口里顺，常做手不笨。

不要自卑，你不比别人笨。

不要自满，别人不比你笨。

高三某班，青春无限，超越梦想，勇于争先。

敢闯敢拼，**协力，争创佳绩。

丰富学校体育内涵，共建时代校园文化。

奋勇冲击，永争第一。

奋斗冲刺，誓要蟾宫折桂;全心拼搏，定能金榜题名。

放心去飞，勇敢去追，追一切我们为完成的梦。

翻手为云，覆手为雨。

二人同心，其利断金。

短暂辛苦，终身幸福。

东隅已逝，桑榆非晚。

登高山，以知天之高;临深溪，以明地之厚。

大智若愚，大巧若拙。

聪明出于勤奋，天才在于积累。

把握机遇，心想事成。

奥运精神，永驻我心。

“想”要壮志凌云，“干”要脚踏实地。

**燃烧希望，励志赢来成功。

楚汉名城，喜迎城运盛会，三湘四水，欢聚体坛精英。

乘风破浪会有时，直挂云帆济沧海。

不学习，如何养活你的众多女人。

不为失败找理由，要为成功想办法。

不勤于始，将悔于终。

不苦不累，高三无味;不拼不搏，高三白活。

不经三思不求教不动笔墨不读书，人生难得几回搏，此时不搏，何时搏。

不敢高声语，恐惊读书人。

不耻下问，学以致用，锲而不舍，孜孜不倦。

博学强识，时不我待，黑发勤学，自首不悔。

播下希望，充满**，勇往直前，永不言败。

保定宗旨，砥砺德行，远见卓识，创造辉煌。

百尺高梧，撑得起一轮月色;数椽矮屋，锁不住五夜书声。