安徽省亳州市2020年九年级数学中考一模试卷(II)卷

安徽省亳州市2020年九年级数学中考一模试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分）下列说法正确的是（）
A . 1的立方根是
B .
C . 9的平方根是
D . 0没有平方根
2. （2分） (2017·平谷模拟) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下列运算正确的是（）
A . 3a2•a3=3a6
B . 5x4﹣x2=4x2
C . （2a2）3•（﹣ab）=﹣8a7b
D . 2x2÷2x2=0
4. （2分）在四边形ABCD中，∠A+∠C=160°，∠B比∠D大60°，则∠B为（）
A . 70°
B . 80°
C . 120°
D . 130°
5. （2分）已知m为整数，则解集可以为﹣1＜x＜1的不等式组是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，OA=3，则cos∠APO的值为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共10题；共10分)
7. （1分） (2015八下·临河期中) 若y= + +2，则xy=________．
8. （1分）(2018·湘西) “可燃冰”作为新型能源，有着巨大的开发使用潜力，1千克“可燃冰”完全燃烧放出的热量约为420000000焦耳，数据420000000用科学记数法表示为________．
9. （1分）(2017·南宁模拟) 分解因式：xy2﹣x=________．
10. （1分）(2018·东营模拟) 如果一组数据x1 ， x2 ，… ，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，… ，xn+3的方差是________
11. （1分） (2018七下·龙岩期中) 如图，是用一张长方形纸条折成的，如果∠1=108°，那么∠2=________ °.
12. （1分）当 <0时, =________.
13. （1分）(2017·沭阳模拟) 如图，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，则∠BCO等于________度．
14. （1分）(2017·青岛模拟) 某文化用品商店计划同时购进一批A、B两种型号的计算器，若购进A型计算器10只和B型计算器8只，共需要资金880元；若购进A型计算器2只和B型计算器5只，共需要资金380元．则A型号的计算器的每只进价为________元．
15. （1分） (2016九上·永城期中) 已知点（1，4），（a，4）是二次函数y=x2﹣4x+c的图象上的两个点，则a的值为________．
16. （1分）(2018·崇阳模拟) 如图，在Rt△ABC中，BC=2，∠BAC=30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM、ON上滑动，下列结论：
①若C、O两点关于AB对称，则OA=2 ；②C、O两点距离的最大值为4；③若AB平分CO，则AB⊥CO；④斜边AB的中点D运动路径的长为；其中正确的是________（把你认为正确结论的序号都填上）．
三、解答题 (共10题；共92分)
17. （5分）计算：（﹣π）0﹣（1﹣sin30°）﹣1+2 ．
18. （5分）(2018·南岗模拟) 先化简，再求代数式（1﹣）÷ 的值，其中x=2cos30°﹣tan45°．
19. （10分） (2018九上·番禺期末) 关于的方程有两个不相等的实数根.
（1）求实数的取值范围；
（2）设方程的两个实数根分别为，是否存在实数k，使得？若存在，试求出的值；若不存在，说明理由.
20. （12分）(2017·个旧模拟) 某社区为了进一步提高居民珍惜谁、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区5000户家庭中随机抽取100户，调查他们家庭每季度的平均用水量，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图和表：
用户季度用水量频数分布表
平均用水量（吨）频数频率
3＜x≤6100.1
6＜x≤9m0.2
9＜x≤12360.36
12＜x≤1525n
15＜x≤1890.09
请根据上面的统计图表，解答下列问题：
（1）在频数分布表中：m=________，n=________；
（2）根据题中数据补全频数直方图；
（3）如果自来水公司将基本季度水量定为每户每季度9吨，不超过基本季度用水量的部分享受基本价格，超出基本季度用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？
21. （10分） (2017八上·云南期中) 为进一步普及足球知识，传播足球文化，某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：
（1）获得一等奖的学生人数；
（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率．
22. （10分）(2017·萍乡模拟) 如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．
（1）求证：CF=AD；
（2）若CA=CB，∠ACB=90°，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由．
23. （10分） (2017九上·章贡期末) 某商店将成本为每件60元的某商品标价100元出售．
（1）为了促销，该商品经过两次降低后每件售价为81元，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率；
（2）经调查，该商品每降价2元，每月可多售出10件，若该商品按原标价出售，每月可销售100件，那么当销售价为多少元时，可以使该商品的月利润最大？最大的月利润是多少？
24. （10分） (2020九上·南昌期末) 如图，AB是⊙O的直径，C、D在⊙O上，连结BC，过D作PF∥AC交AB于E，交⊙O于F，交BC于点G，交过B点的直线于点P，且∠BPF=∠ADC．
（1）判断直线BP与⊙O的位置关系，并说明理由
（2）若⊙O的半径为，AC=2，BE=1，求BP的长。

25. （10分） (2017八上·莘县期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，AM是△ABC外角∠CAE 的平分线．
（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状，并证明你的结论．
26. （10分） (2019八下·柳州期末) 如图，△ABC中，CD平分∠ACB，CD的垂直平分线分别交AC、DC、BC
于点E、F、G，连接DE、DG．
（1）求证：四边形DGCE是菱形；
（2）若∠ACB=30°，∠B=45°，CG=10，求BG的长．
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共92分)
17-1、
18-1、19-1、
19-2、20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、24-1、24-2、25-1、
25-2、26-1、
26-2、。