苏科版七年级数学下册周测试题10.docx

七年级数学试题
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.计算2a ·3a 的结果是……………………………………………………………………………（ ）
A.5a
B.6a
C.25a
D. 26a
2.为估计池塘两岸A 、B 间的距离，杨阳同学在池塘一侧选取了一点P ，量得PA ＝16m ，PB ＝12m ，那么AB 间的距离不可能是……………………………………………………………………………………（ ）
A.5m
B.15m
C.20m
D.28m
3.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法可表示为………………………………………（
）
A.6105.2⨯
B.51025.0-⨯
C.6105.2-⨯
D.71025-⨯
4.下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是…………………………………………………（ ）
A.x x x x x 6)3)(3(692
+-+=+- B.103)2)(5(2
-+=-+x x x x C.2
2
)4(168-=+-x x x
D.b a ab 326∙=
5.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是………………………………（ ）
A.八边形
B.九边形
C.十边形
D.十二边形
6.下列各式能用平方差公式计算的是………………………………………………………………（ ）
A.)2)(2(a b b a -+
B.)1)(1(--+x x
C.))((n m n m +---
D.)3)(3(y x y x +--
7.某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是………………………………………………………………………………………………………（ ）
A.第一次向左拐40°，第二次向右拐40°
B. 第一次向左拐50°，第二次向右拐130°
C.第一次向左拐70°，第二次向右拐110°
D. 第一次向左拐70°，第二次向右拐110°
8.如果不等式组⎩
⎨⎧≥m x x 5＜有解且均不在—1＜ x ＜1内，那么m 的取值范围是………………（
）
A.m ＜—1
B.1≤m ＜5
C.m ≥5
D. —1≤m ≤5
二、填空题（每空2分，共24分）
9.若a ＜b ，则—2a —2b （填“＞”或“＜”号）.
10.因式分解：10am —15a = ；2
2
94y x -= .
11.“如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补”是 命题（填“真”或“假”）. 12.已知关于x 、y 的方程ax = by + 2014的一个解是⎩
⎨
⎧-==11
y x ，则a + b ＝ .
13.若32=m ，52=n ，则=-n m 232 .
14.若x 、y 满足0)1(12
=++++-y x y x ，则=-2
2
y x .
15.已知x ＝3 是方程
122-=--x a x 的解，那么关于y 的不等式3152＜y a ⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-的解集是 .
16.将一副学生用三角板按如图所示的方式放置.若D 点在BC 上，AE ∥BC ，则∠BAD 的度数是. 17.若3-=+b a ，2=ab ，则=+22b a .
18.已知锐角三角形中最大角为)155(-x 度，则x 的取值范围为 . 19.小敏同学购买量角器、铅笔、橡皮3种学习用品，购买件数和用钱总数如下表：
量角器 铅笔 橡皮 总钱数（元）
第一次购买件数 1 7 3 24 第二次购买件数
1
10
4
33
则购买量角器、铅笔、橡皮各一件共需 元钱. 三、解答题（共52分）
20.计算题（每小题3分，共6分）
（1）)3(2)2(2101
---+-+⎪⎭
⎫
⎝⎛-
（2）3
22332)2()(··
a a a a a --+
21.先化简，再求值（本题满分4分）
)3)(3()4)(2(2)
22+--+++-x x x x x （；其中1-=x
22.解方程组和不等式组（每小题3分，共6分）
（1）⎩⎨⎧=+=-23
2553y x y x
（2）⎪⎩⎪
⎨⎧-+-23
14352x x x x ＞＜
23.（本题满分4分）
已知a 、b 、c 、为△ABC 的三边长，且5212822-+=+b a b a ，其中c 是△ABC 中最短的边长，且c 为整数，求c 的值.24.操作题（本题满分5分） （1）画图并填空.
已知△ABC 中，∠ACB = 90°，AC = 3个单位，BC = 4个单位.
（1）画出把△ABC 沿射线BC 方向平移2个单位后得到的△DCF 的面积为 .
（2）小明有一张边长为13cm 的正方形纸片（如图1），他想将其剪拼成一块一边为8cm ，的长方形纸片.他想了一下，不一会儿就把原来的正方形纸片剪拼成了一张宽8cm ，长21cm 的长方形纸片（如图2），你认为小明剪拼得对吗？请说明理由. 25.（本题满分6分）
如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，点E 在AC 上，AD 交BE 于F . 已知EG ∥AD 交BC 于G, EH ⊥BE 交BC 于H ，∠HEG = 50°. （1）求∠BFD 的度数.
（2）若∠BAD = ∠EBC ，∠C = 42°，求∠BAC 的度数.
26.阅读解答题（本题满分6分）
有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的结题过程，再解答后面的问题.
例：若x = 123456789×123456786，y = 123456788×123456787，试比较x 、y 的大小. 解：设123456788 = a ，那么2)2)(1(2
--=-+=a a a a x ，a a a a y -=-=2
)1( ∵2)()2(2
2
-=----=-a a a a y x ＜0 ∴ x ＜ y 看完后，你学会了这种方法吗？您再亲自试一试吧，您准行！
问题：（1）已知A = 999888321×123888999，B = 999888322×123888998，试比较A 、B 的大小.
（2）计算456.4456.1456.3456.5456.2456.322---⨯⨯
27.（本题满分7分）
为了援助失学儿童，初一学生李明从2014年1月份开始，每月一次将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内，准备每6个月一次将储蓄盒内存款一并汇出（汇款手续费不计）.已知3月份存款后清点储蓄盒内有存款95元，5月份存款后清点储蓄盒内有存款125元. （1）在李明2014年1月份存款前，储蓄盒内已有存款多少元？
（2）为了实现到2017年6月份存款后存款总数超过1200元的目标，李明计划从2015年1月份开始，每月存款都比2014年每月存款多a 元（a 为整数），求a 的最小值.
28.（本题满分8分）
已知在四边形ABCD 中，∠A =∠C = 90°. （1）∠ABC + ∠ADC = ； （2）如图1，若DE 平分∠ABC 的外角，请写出DE 与 BF 的位置关系，并证明. （3）如图2，若BE 、DE 分别四等分∠ABC 、∠ADC 的外角（即∠CDE = 4
1
∠CDN ， ∠CBE =
4
1
∠CBM ），试求∠E 的度数.
初中数学试卷
马鸣风萧萧。