2024年国家公务员行测备考技巧：数量关系之钟表问题

2024年国家公务员行测备考技巧：数量关系之钟表问题
钟表问题是基于钟表所衍生的问题，一直是公务员考试考查的重点。

无论是钟面指针的问题，还是快慢坏表的问题，归根结底，都是利用“比例”的性质来解答。

归纳几个钟表基本常识：
1、设钟表一圈分成了12格，则时针每小时转1格，分针每小时转12格。

3、钟面上每两格之间为30°，时针与分针成某个角度一般都有对称的两种情况。

【例1】钟表有一个时针和一个分针，分针每一小时转360度，时针每12小时转360度，则24小时内时针和分针成直角共多少次?()
A.28
B.36
C.44
D.48
【答案】C
【解析】24小时内时针跑了2圈，分针跑了24圈，分针比时针多跑了22圈，相当于两个针在跑步，那么分针追上了时针22次，即重合了22次。

每重合一次就垂直2次，所以一共垂直了44次。

这个题可能有些学生会问，分针与时针，每小时垂直2次，24小时应该垂直48次。

确实，大部分情况下，分针与时针每小时确实
是垂直2次。

但比如8:00-10:00这两个小时内，两针其实只垂直了3次，而不是4次。

【例2】时针与分针在7点多少分重合?()
A.28
B.36
C.44
D.48
【答案】C
【解析】假设时针、分针的转动角速度分别为v、12v，分针需要追及的角度为S，需要追及的时间为T，为方便比较，我们再假设如果时针静止时，分针需要追及的时间为T0(静态时间，本题显然为35分钟)，那么可得下面两个等式：
其中：T为追及时间，即分针和时针“达到条件要求”的真实时间;T0为静态时间，即假设时针不动，分针和时针“达到条件要求”的虚拟时间。

【例3】张某下午六时多外出买菜，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为110°，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是110°.那么张某外出买菜用了多少分钟?()
A.20
B.30
C.40
D.50
【答案】C
【解析】经过简单分析，这段时间分针应该追上时针2个110°，即220°，那么静态时间应该是：T0=220°×60/360°=110/3(分钟)。

【例4】一个快钟每小时比标准时间快3分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢2分钟。

如果将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示11点整时，慢钟显示9点半。

则此时的标准时间是()。

A.10点35分
B.10点30分
C.10点15分
D.10点06分
【答案】C
【解析】设此时标准时间为9点x分，快钟可以理解为9点120分，由于快钟快的速率和慢钟慢的速率的比值为3：2，所以可以得到(120-x):(x-30)=3：2，这样可以解得x=66，所以正常钟的时间为9点66分，也就是10点6分，因此，本题答案为D选项。