梅州市师院附中七年级数学上册 第1章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法 课时

第一章有理数
1.3 有理数的加减法
课时1 有理数的减法
【知识与技能】
（1）经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则；
（2）会熟练进行有理数的减法运算.
【过程与方法】
体验把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想；经历探索有理数的减法法则的过程，发展学生的逻辑思维能力.
【情感态度与价值观】
敢于面对数学活动中的困难，获得独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验.
有理数的减法法则的理解和运用.
法则中减法到加法的转化.
多媒体课件
情境1：冬天，某日白云山的某处山峰的最高气温为10 ℃，最低气温为-5 ℃，请你算一算这天山峰上的温差为多少.
学生思考，得出温差为10-（-5），怎样计算？
情境2：世界上最高的山峰珠穆朗玛峰，其海拔大约是8 844米，吐鲁番盆地的海拔大约是-155米，两处高度相差多少米？
教师：李明认为两处高度相差8 844-（-155），可不知怎样计算，你能计算出结果吗？
这节课我们就来学习有理数的减法.（引入新课，板书课题）
一、思考探究，获取新知
问题1：怎样计算10-（-5）？
请同学们观察：（？）+（-5）=10.
学生思考讨论.
教师指出：根据有理数的加法法则，有（+15）+（-5）=10.
因而有10-（-5）=15.
师生共同观察、比较下列两式：
10-（-5）=15，10+5=15.
得出10-（-5）=10+5，你能发现什么吗？
教师可再举一组数：计算（-5）-（+3）=-5+.
学生活动：3+（？）=-5.
因为3+（-8）=-5，所以（-5）-（+3）=-8.
又因为-5+（-3）=-8，
所以（-5）-（+3）＝（-5）+（-3）＝-8.
问题2：怎样计算8 844-（-155）？
学生根据上述过程先自己计算，再小组讨论.
师生共同归纳：
有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，用字母表示为a-b=a+（-b）.
二、典例精析，掌握新知
例1计算：
（1）（-3）-（-5）；（2）0-7；
（3）7.2-（-4.8）；（4）（-3.5）-5.25；
（5）（-2）-10；（6）0-（-6.3）.
【解】（1）2.（2）-7.（3）12.（4）-8.75.（5）-12.（6）6.3.
例3全班学生分为五个组进行答题游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下表：
（1）第一名超出第二名多少分？
（2）第一名超出第五名多少分？
【解】（1）350-150＝200（分）.（2）350-（-400）＝350+400＝750（分）
有理数的减法法则是一个转化法则，减数变为它的相反数，从而将减法转化为加法.可见，引进负数后对加法和减法，可以统一转化为加法.不论是正数、负数或0，都符合有理数的减法法则.运用有理数的减法法则时，注意减号变加号的同时要把减数变成它的相反数，而被减数不变.
教材P25习题1.3第3，4题
平行线
知识要点：
1．平行线
（1）定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，记作a∥b，读作a平行于b．（2）平行线没有公共点；在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行，应特别注意“在同一平面内”这一条件，重合的直线视为一条直线．
2．平行线的画法
（1）一落：把三角尺一边落在已知直线上；
（2）二靠：用直尺紧靠三角尺的另一边；
（3）三推：沿直尺推动三角尺，使三角尺与已知直线重合的边过已知点；
（4）四画：沿三角尺过已知点的边画直线．
3．平行线的基本事实及推论
（1）平行线的基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
（2）推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
一、单选题
1．下列语句：
①不相交的两条直线叫平行线；
②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行；
③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行；
④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行；
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
正确的个数是( )
A．1
B．2
C．3
D．4
2．在同一平面内两条不重合直线的位置关系有( )
A．两种：平行、相交 B．两种：平行、垂直
C．三种：平行、垂直、相交 D．两种：垂直、相交
3．如图所示，在这些四边形AB不平行于CD的是（）
A．B．
C． D．
4．下列说法中正确的是（）
A．在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直
B．有且只有一条直线垂直于已知直线
C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
5．同一个平面内，若a⊥b，c⊥b，则a与c的关系是
A．平行 B．垂直
C．相交D．以上都不对
6．下列说法正确的个数有（）
①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线
与已知直线平行；④若a∥b，b∥c，则a∥c．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．下列说法：
①两点之间，直线最短；
②若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；
③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
其中正确的说法有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
a b.则直线a,b之间的距离是（）
8．如图，直线//
A．线段AB的长度
B．线段CD的长度
C．线段AB
D．线段CD
二、填空题
9．在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线的位置关系是_____．
10．如图，是一个长方体，用符号表示下列两棱的位置关系，A1B1_______AB，
AA1_______AB．
11．如图，∠1＝60°，∠2＝60°，则直线a与b的位置关系是____________．
12．如图所示，AB∥CD，EF与AB，CD相交，EF与AB交于点_____，EF与CD交于______．
13．若AB∥CD，AB∥EF，则______ ∥ ______ ，理由是______．
三、解答题
14．如图，直线a，点B，点C.
(1)过点B画直线a的平行线，能画几条？
(2)过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？
15．如图，点A、B、C都在6×6的网格的格点上，点C在直线AB外．（1）过点C画AB的平行线CD；
（2）过点C画AB的垂线CE．
16．如图所示，在∠AOB内有一点P．
（1）过P画L1∥OA；（2）过P画L2∥OB；
（3）用量角器量一量L1与L2相交的角与∠O的大小有怎样关系？17．如图，根据要求填空：
(1)过点A作AE∥BC，交______于点E；
(2)过点B作BF∥AD，交______于点F；
(3)过点C作CG∥AD，交______________________；
(4)过点D作DH∥BC，交BA的___________于点H
答案
1．B
2．A
3．D
4．C
5．A
6．A
7．A
8．B
9．b//c
10．// ⊥
11．a//b．
12．M N
13．CD；EF；平行于同一条直线的两条直线互相平行．
14．(1)一条，如图，过直线a外的一点画直线a的平行线，有且只有一条直线与直线a平行；
(2)过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行．理由如下：
如图，∵b∥a，c∥a，∴c∥b.
15．（1）如图所示，直线CD即为所求；
（2）如图所示，直线CE即为所求．
16．(1)(2)如图所示；
(3)l1与l2的夹角有两个：∠1，∠2.因为∠1=∠O，∠2+∠O=180°，所以l1与l2的夹角与∠O相等或互补.
17．CD DC AB的延长线于点G 延长线
解：（1）过A作AE∥BC，交DC于点E；
（2）过B作BF∥AD，交DC于点F；
（3）过C作CG∥AD，交AB的延长线于点G；
（4）过D作DH∥BC，交BA的延长线于点H．
第4章图形的认识
4.1 几何图形
【知识与技能】
1.能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形.
2.能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系.
【过程与方法】
经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力.
【情感态度】
积极参与教学活动，形成自觉、认真的学习态度，培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感.
【教学重点】
从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点.
【教学难点】
立体图形与平面图形之间的转化是难点.
一、情景导入，初步认知
1.观察下列图片，你能抽象出哪些图形？
2.观察教师四周，看看有哪些你熟悉的图形？
【教学说明】通过图片展示，激发学生的学习兴趣，引领学生步入丰富的几何世界.
二、思考探究，获取新知
1.前面同学们列举出了一些我们常见的图形，这些图形都是什么图形呢？
【归纳结论】从物体外形中抽象出来的图形称为几何图形.
各部分不在同一平面内的几何图形叫做立体图形.
2.观察下面的图形.
这些图形与下面的哪个立体图形对应？
【教学说明】能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富对几何形状的感性认识.
3.想一想：长方形、正方形、三角形、圆等图形有什么共同特点呢？这些图形是什么图形呢？
【归纳结论】各部分都在同一平面内的几何图形是平面图形.
4.观察下列交通标志，这些标志中含有哪些平面图形呢？
虽然立体图形和平面图形是两类不同的几何图形，但它们是相互联系的，立体图形中某些部分是平面图形，如正方体的每个侧面都是正方形.
从不同方向观察立体图形，往往会看到不同形状的平面图形.如图，整体上看，我们看到的是长方体；看不同侧面，看到的是长方形或正方形；从长方形或正方形中，我们还可以看到点、线段.
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当断开，可以展开成平面图形（如图所示）.
由此，我们可以发现虽然立体图形与平面图形是两类不同
的几何图形，但它们是相互联系的.立体图形中某些部分是平面
图形.
5.观察下列长方体.
（1）从不同方向看，然后说出得到的各种平面图形.
（2）你能从这个立体图形中得到哪些平面图形.
【教学说明】教师启发，引导，帮助学生完成.
6.操作：将一个正方体沿着它的棱剪开，但不剪断，你能得到一个什么形状的平面图形.请相互交流.
【归纳结论】有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，展开
后是一个平面图形.
【教学说明】培养了学生参与意识和合作交流的意识.
三、运用新知，深化理解
1．下列各组图形都是平面图形的一组是(C)
A.三角形、圆、球、圆锥
B.线段、角、梯形、长方体
C.角、三角形、四边形、圆
D.直线、圆柱、长方形、圆
2.如图的圆锥是下面（B）平面图形绕轴旋转一周得到的.
3.生活中有许多立体图形，想象下列物体分别与哪些图形相类似？
（1）易拉罐；（2）铅笔盒；（3）一堆沙子；（4）足球；（5）螺母；（6）金字塔．
答案：（1）圆柱（2）长方体（3）圆锥（4）球体（5）棱柱（6）棱锥
4.如下图所示，把下面几何体的标号分别写在相对应的括号里面．
长方体：{ }；
棱柱体：{ }；
圆柱体：{ }；
球体：{ }；
圆锥体：{ }．
答案：长方体：{②⑤⑧}；棱柱体：{②④⑤⑧}；
圆柱体：{①③⑥}；球体：{⑦⑨}；
圆锥体：{⑩}．
【教学说明】巩固提高.
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
布置作业:教材“习题4.1”中第1、2、4题.
通过本节课的学习使我感触很深，我认真的备课，制作课件，设计教学活动，使同学们在轻松愉快的氛围下学习，学生反应热烈，学习效果很好.不足之处是自己的语言不够简练.。