初中八年级下册数学 反比例函数的图象和性质(4)课件

y
y
B
P(m,n)
oA
x
B
P(m,n)
oA
x
做一做：
1.函数
是 y 函数2 ，其图反象比为例 ，其中k= ，自变量x的取值范围双为曲线 . x
2.函数 的图象2 位于第 象限,
x≠ 0
在每一象限内,y的值随x的增大而 ,
当x＞0时,y 0,这部分图象位于第
y6 x
象限.
一、三
减小
＞
一
6 3.函数 的图象位于第 象限, y x 在每一象限内,y的值随x的增大而
1 y
x
的图象上，如果
6.如图，已知反比例函数y 12
的图象与一次函数y=
kx+4的图象相交于P、Q两点x ，且P点的纵坐标y是6。
（1）求这个一次函数的解析式
DP
（2）求三角形POQ的面积
C
o
x
Q
7.王先生驾车从A地前往300km外的B地，他的车速平均每小时v（km），A地到B 地的时间为t（h）。 （1）以时间为横轴，速度为纵轴，画出反映v、t之间的变化关系的图象。 （2）观察图象，回答： ①当v>100时，t的取值范围是什么？ ②如果平均速度控制在第每小时60km至每小时150km之间，王先生到达B地至少花
当x＞0时,y 0,这部分图象位于第
, 象限.
＜
二、四
增大
四
4.如图是三个反比例函数在x轴上方的图
像
y1
k1 x
, y2
k2 x
, y3
k3 x
由此观察得到( )B
A k1>k2>k3 C k2>k1>k3
B k3>k2>k1 D k3>k1>k2
5.如图能表示y k(1 x)和y k (k 0) x
想一想
面积性质（一）
设P(m, n)是双曲线y k (k 0)上任意一点,有 : x
(1)过P作x轴的垂线, 垂足为A, 则
SOAP
1 2
OA
AP
1 2
|
m
|
•
|
n
|
1 2
|
k
|
y
P(m,n)
y
oA
x
P(m,n)
oA
x
忆一忆
面积性质（二）
(2)过P分别作x轴, y轴的垂线,垂足分别为A, B, 则S矩形OAPB OA AP | m | • | n || k | (如图所示).
在同一坐标系中的大致图象的是 __D__.
y
Ox A
y
O
x
B
y
Ox C
y x
o
D
6.请找出下面的四个关系式对应的的图
像 （1）y
1
（2）| y | 1
|x|
x
（3）y 1 |x|
（4）| y | 1 |x|
综合应用
1.已知一次函数y kx 1和反比例函数y k 的图象 x
都经过点（2，m ）。 （1）求一次函数的解析式； （2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标；
2.如图，反比例函数 点。
的y图象k与一次函数 x
（1）求反比例函数和一次函数的解析式。
的图象y交于Ma、xN两 b
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。
y
M（2，m）
o
x
N（-1，-4）
3.(2003年成都)
如图,已知一次函数y kx b的图象与反比例函数
y 8 的图象交于A, B两点,且点A的横坐标和点B x
费多少小时？
理一理
函数 表达式
图象 及象限
正比例函数 y=kx(k≠0)( 特殊的一次函数)
y
y
反比例函数
y
k x
或y
k x1或x y
பைடு நூலகம்
k(k
0)
y
y
ox k>0
ox k<0
0x k>0
0x k<0
性质
当k>0时，y随x的增大而增大; 当k<0时，y随x的增大而减小.
在每一个象限内: 当k>0时，y随x的增大而减小; 当k<0时，y随x的增大而增大.
的纵坐标都是 2.
求：（1）一次函数的解析式；（2）根据图像写出使一 次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。
y A
O
x
B
4.已知，关于x的一次函数
和反y比例m函数x 3n
（1，y-2），2m求这两5个n函数的解析式。 x
的图象都经过点
5.已知点A（0，2）和点B（0，-2），点P在函数 △PAB的面积是6，求点P的坐标。