2021-2022学年最新北师大版七年级数学下册期末综合复习 卷(Ⅰ)(含答案详解)

北师大版七年级数学下册期末综合复习 卷（Ⅰ） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意：
1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、下面4个图形中，不是轴对称图形的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ． 2、如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（ ）个．
A ．3个
B ．1或3个
C ．1或2或3个
D ．0或1或2或3个
3、世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x （单位：千瓦时）时，收取电费为y （单位：元）．在这个问题中，下列说法中正确的是（ ） A ．x 是自变量，0.6元/千瓦时是因变量 B ．y 是自变量，x 是因变量 C ．0.6元/千瓦时是自变量，y 是因变量 D ．x 是自变量，y 是因变量，0.6元/千瓦时是常量．
4、如图，将一副三角板的直角顶点重合在一起，且∠AOC ＝110°，则∠BOD ＝（ ）度． ·
线○封○密
○外
A ．50
B ．60
C ．70
D ．80 5、如果两个角的两边两两互相平行，且一个角的12等于另一个角的1
3，则这两个角的度数分别是
（ ）
A ．48°，72°
B ．72°，108°
C ．48°，72°或72°，108°
D ．80°，120°
6、下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A ．小明买彩票中奖
B ．在一个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球
C ．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下
D ．三角形两边之和大于第三边 7、下列运算中，结果正确的是（ ）
A ．824a a a ÷=
B ．()222a b a b +=+
C ．()2242a b a b =
D ．()()2122a a a -+=-
8、下列图象中，能反映出投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9、若三条线段中a ＝3，b ＝5，c 为奇数，那么以a 、b 、c 为边组成的三角形共有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
10、如图，点A 在DE 上，点F 在AB 上，△ABC ≌△EDC ，若∠ACE ＝50°，则∠DAB ＝（ ） A ．40° B ．45° C ．50° D ．55° 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、22013•（12）2012＝_____． 2、小军在一张纸上画一条直线，再画这条直线的平行线，然后依次画前一条直线的平行线，当他画到第十条直线时，第十条直线与第一条直线的位置关系是________．
3、如图，ABC 与A B C '''关于直线对称，则∠B 的度数为________°．
4、如图，三角形纸片ABC 中，10AB =，7BC =，6AC =，沿过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则AED 的周长等于______． ·
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外
5、已知一个角等于70°38′，则这个角的余角等于______．
6、计算：()2
3a =________． 7、如图，90A B ∠=∠=︒，6AB =，E 、F 分别为线段AB 和射线BD 上的一点，若点E 从点B 出发向点A 运动，同时点F 从点B 出发向点D 运动，二者速度之比为1:2，运动到某时刻同时停止，在射线AC 上取一点G ，使AEG △与BEF 全等，则AG 的长为________．
8、如图，△ABC 中，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠CAE 、内角∠ABC 、外角∠ACF ，AD ∥BC ．以下结论：①∠ABC =∠ACB ；②∠ADC +∠ABD =90°；③BD 平分∠ADC ；④2∠BDC =∠BAC ．其中正确的结论有____________．（填序号）
9、如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是4的倍数的概率是______________．
10、用每片长6cm 的纸条，重叠1cm 粘贴成一条纸带，如图．纸带的长度y （cm ）与纸片的张数x 之间的函数关系式是___________________
三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、如图，小明站在堤岸的A 点处，正对他的S 点停有一艘游艇．他想知道这艘游艇距离他有多远，于是他沿堤岸走到电线杆B 旁，接着再往前走相同的距离，到达C 点．然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时他位于D 点．小明测得C ，D 间的距离为90m ，求在A 点处小明与游艇的距离．
2、已知，在下列各图中，点O 为直线AB 上一点，∠AOC ＝60°，直角三角板的直角顶点放在点O 处． （1）如图1，三角板一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方，则∠BOC 的度数为 °，∠CON 的度数为 °；
（2）如图2，三角板一边OM 恰好在∠BOC 的角平分线OE 上，另一边ON 在直线AB 的下方，此时∠BON 的度数为 °； （3）在图2中，延长线段NO 得到射线OD ，如图3，则∠AOD 的度数为 °；∠DOC 与∠BON 的数量关系是∠DOC ∠BON （填“＞”、“＝”或“＜”）； ·
线○封○
密○外
（4）如图4，MN⊥AB，ON在∠AOC的内部，若另一边OM在直线AB的下方，则∠COM+∠AON的度数为°；∠AOM﹣∠CON的度数为°
3、小明同学遇到这样一个问题：
如图①，已知：AB∥CD，E为AB、CD之间一点，连接BE，ED，得到∠BED．
求证：∠BED＝∠B+∠D．
小亮帮助小明给出了该问的证明．
证明：
过点E作EF∥AB
则有∠BEF＝∠B
∵AB∥CD
∴EF∥CD
∴∠FED＝∠D
∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D
请你参考小亮的思考问题的方法，解决问题：
（1）直线l1∥l2，直线EF和直线l1、l2分别交于C、D两点，点A、B分别在直线l1、l2上，猜想：如图②，若点P在线段CD上，∠PAC＝15°，∠PBD＝40°，求∠APB的度数．
（2）拓展：如图③，若点P在直线EF上，连接PA、PB（BD＜AC），直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD 之间的数量关系．
4、如图，已知△ABC各顶点坐标分别为A（﹣3，2）、B（﹣4，﹣3）、C（﹣1，﹣1）．
（1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；
（2）写出△ABC 关于y 轴对称的△A 2B 2C 2的各顶点坐标． 5、一个角的余角的3倍比这个角的补角大18°，求这个角的度数． -参考答案- 一、单选题
1、D
【分析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】
解：A 、矩形是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B 、菱形是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C 、正方形是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D 、平行四边形不是轴对称图形，故本选项符合题意．
故选：D ．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． ·
线
○封○密○外
2、D
【分析】
根据三条直线是否有平行线分类讨论即可．
【详解】
解：当三条直线平行时，交点个数为0；
当三条直线相交于1点时，交点个数为1；
当三条直线中，有两条平行，另一条分别与他们相交时，交点个数为2；
当三条直线互相不平行时，且交点不重合时，交点个数为3；
所以，它们的交点个数有4种情形．
故选：D．
【点睛】
本题考查多条直线交点问题，解题关键是根据三条直线中是否有平行线和是否交于一点进行分类讨论．
3、D
【分析】
根据自变量、因变量和常量的定义逐项判断即得答案．
【详解】
解：A、x是自变量，0.6元/千瓦时是常量，故本选项说法错误，不符合题意；
B、y是因变量，x是自变量，故本选项说法错误，不符合题意；
C、0.6元/千瓦时是常量，y是因变量，故本选项说法错误，不符合题意；
D、x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常量，故本选项说法正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了自变量、因变量和常量的定义，属于基础知识题型，熟知概念是关键．
4、C
【分析】
求DOB ∠的度数，只需求AOC ∠，AOD ∠和BOC ∠的度数，由图上可知AOD ∠与BOD ∠，BOD ∠与BOC ∠两角互余，两个直角三角板直角顶点重合隐含90AOB BOC ∠=∠=︒数量关系，根据已知条件
110AOC ∠=︒，AOC ∠与AOD ∠、BOD ∠、BOC ∠几个角的和差等量关系求解此题．
【详解】
解：由题可知： 90AOD BOD ∠+∠=︒，90BOD BOC ∠+∠=︒，
180AOD BOD BOD BOC ∴∠+∠+∠+∠=︒， 又AOD BOD BOC AOC ∠+∠+∠=∠， 180AOC BOD ∴∠+∠=︒， 又110AOC ∠=︒，
180BOD AOC ∴∠=︒-∠，
180110=︒-︒，
70=︒， 故选：C ． 【点睛】 本题考查了学生需从学习工具中抽象出直角、余角简单几何图形初步建模能力，解题的关键是掌握角互余的关系，同时也提升了学生从数的加减运算过渡到形的角的和差计算能力． 5、B 【分析】 根据题意可得这两个角互补，设其中一个角为x ，则另一个角为()180x ︒-，由两个角之间的数量关系·
线○封
○密○外
列出一元一次方程，求解即可得．
【详解】
解：∵两个角的两边两两互相平行，
∴这两个角可能相等或者两个角互补， ∵一个角的12等于另一个角的13，
∴这两个角互补，
设其中一个角为x ，则另一个角为()180x ︒-， 根据题意可得：()1
118023x x =
︒-， 解得：72x =︒，180108x ︒-=︒，
故选：B ．
【点睛】
题目主要考查平行线的性质、角的数量关系、一元一次方程等，理解题意，列出方程是解题关键．
6、D
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断即可．
【详解】
解；A 、小明买彩票中奖是随机事件，不符合题意；
B 、在一个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球是不可能事件，不符合题意；
C 、任意抛掷一只纸杯，杯口朝下是随机事件，不符合题意；
D 、三角形两边之和大于第三边是必然事件，符合题意；
故选：D ．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 7、C 【分析】
根据同底数幂的除法，完全平方公式，积的乘方，多项式乘以多项式的计算法则计算求解即可． 【详解】 解：A 、826a a a ÷=，计算错误，不符合题意；
B 、()2222a b a ab b +=++，计算错误，不符合题意；
C 、()2242a b
a b =，计算正确，符合题意； D 、()()2212222a a a a a a a -+=+--=+-，计算错误，不符合题意；
故选C ． 【点睛】 本题主要考查了同底数幂的除法，完全平方公式，积的乘方，多项式乘以多项式，熟知相关计算法则是解题的关键． 8、C 【分析】 根据题意，篮球离地高度与投出时间的关系的图象为抛物线，然后选择即可． 【详解】 投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的函数图象为抛物线， ∴能够反映出投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的是C 选项的图象． ·
线
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故选：C．
【点睛】
本题考查了函数图象，主要是对抛物线的理解与抛物线图象的认识，是基础题．9、C
【分析】
根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形的个数．
【详解】
解：c的范围是：5﹣3＜c＜5+3，即2＜c＜8．
∵c是奇数，
∴c＝3或5或7，有3个值．
则对应的三角形有3个．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了三角形三边关系，准确分析判断是解题的关键．
10、C
【分析】
首先根据△ABC≌△EDC得到∠E＝∠BAC，然后由三角形外角的性质求解即可．【详解】
解：∵△ABC≌△EDC，
∴∠E＝∠BAC，
∵∠DAC＝∠E+∠ACE，
∴∠DAB+∠BAC＝∠E+∠ACE，
∴∠DAB ＝∠ACE ＝50°，
故选：C ．
【点睛】
此题考查了三角形全等的性质，三角形外角的性质，解题的关键是熟练掌握三角形全等的性质，三角形外角的性质．
二、填空题
1、2
【分析】 把2
2013化成22012•2，再逆用积的乘方即可求解． 【详解】
解：22013•（12）2012 =22012•2•（12）2012 =2•（2
12）2012
=2．
故答案为：2． 【点睛】 本题考查了积的乘方，熟练掌握积的乘方的运算法则是解题的关键． 2、平行 【分析】 根据平行线的推论：平行于同一直线的两条直线互相平行，进行解答即可． 【详解】 ·
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·○外
解：小军在一张纸上画一条直线，再画这条直线的平行线，
然后依次画前一条直线的平行线，当他画到第十条直线时，
第十条直线与第一条直线的位置关系是：平行，
故答案为：平行．
【点睛】
本题考查了平行线的推论，熟知平行于同一直线的两条直线互相平行是解本题的关键．
3、105°
【分析】
根据轴对称的性质，轴对称图形全等，则∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，再根据三角形内角和定理即可求得．
【详解】
∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，
∴△ABC≌△A′B′C′，
∴∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，
∴∠C=∠C′=40°，∠A=∠A′=35°
∴∠B=180°−35°−40°=105°．
故答案为：105°．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的性质，全等的性质，三角形内角和定理，理解轴对称图形的性质是解题的关键．
4、9
【分析】
根据折叠可得BE＝BC＝7，CD＝DE，进而求出AE，将△AED的周长转化为AC＋AE，求出结果即可．
【详解】
解：由折叠得，BE ＝BC ＝7，CD ＝DE ，
∴AE ＝AB ﹣BE ＝10﹣7＝3cm ，
∴△AED 的周长＝AD +DE +AE ＝AC +AE ＝6+3＝9 （cm ），
故答案为：9．
【点睛】
考查折叠轴对称的性质，将三角形的周长转化为AC ＋AE 是解决问题的关键．
5、19°22′
【分析】 根据余角的定义解决此题． 【详解】 解：∵90°-70°38'=19°22′． ∴根据余角的定义，这个角的余角等于19°22′． 故答案为：19°22′． 【点睛】 本题主要考查了余角的定义，熟练掌握余角的定义是解决本题的关键．
6、6a 【分析】 根据幂的乘方，即可求解．
【详解】
解：()23
6a a =． 故答案为：6a ·
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【点睛】
本题主要考查了幂的乘方，熟练掌握幂的乘方，底数不变，指数相乘是解题的关键．
7、2或6或2
【分析】
设BE=t，则BF=2t，使△AEG与△BEF全等，由∠A=∠B=90°可知，分两种情况：
情况一：当BE=AG，BF=AE时，列方程解得t，可得AG；
情况二：当BE=AE，BF=AG时，列方程解得t，可得AG．
【详解】
解：设BE=t，则BF=2t，AE=6-t，因为∠A=∠B=90°，使△AEG与△BEF全等，可分两种情况：情况一：当BE=AG，BF=AE时，
∵BF=AE，AB=6，
∴2t=6-t，
解得：t=2，
∴AG=BE=t=2；
情况二：当BE=AE，BF=AG时，
∵BE=AE，AB=6，
∴t=6-t，
解得：t=3，
∴AG=BF=2t=2×3=6，
综上所述，AG=2或AG=6．
故答案为：2或6．
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的性质，利用分类讨论思想是解答此题的关键．
8、①②④
【分析】
根据角平分线的定义得到∠EAD =∠CAD ，根据平行线的性质得到∠EAD =∠ABC ，∠CAD =∠ACB ，求得
∠ABC =∠ACB ，故①正确；根据角平分线的定义得到∠ADC =90°12-∠ABC ，求得∠ADC +∠ABD =90°故
②正确；根据全等三角形的性质得到AB =CB ，与题目条件矛盾，故③错误，根据角平分线的定义和三角形外角的性质即可得到2∠BDC =∠BAC ，故④正确．
【详解】 解：∵AD 平分∠EAC ， ∴∠EAD =∠CAD ， ∵AD ∥BC ， ∴∠EAD =∠ABC ，∠CAD =∠ACB ， ∴∠ABC =∠ACB ，故①正确；
∵AD ，CD 分别平分∠EAC ，∠ACF ，
∴可得∠ADC =90°12-∠ABC ，
∴∠ADC +12∠ABC =90°， ∴∠ADC +∠ABD =90°，故②正确； ∵∠ABD =∠DBC ，BD =BD ，∠ADB =∠BDC ， ∴△ABD ≌△BCD （ASA ）， ∴AB =CB ，与题目条件矛盾，故③错误， ∵∠DCF =∠DBC +∠BDC ，∠ACF =∠ABC +∠BAC ， ∴2∠DCF =2∠DBC +2∠BDC ，2∠DCF =2∠DBC +∠BAC ， ·
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∴2∠BDC =∠BAC ，故④正确，
故答案为：①②④．
【点睛】
本题考查了三角形的外角的性质，平行线的性质，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键． 9、15
【分析】
根据从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，得出是4的倍数的数据，再根据概率公式即可得出答案．
【详解】
解：∵从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，是4的倍数的有：4，8共2个，
∴取到的数恰好是4的倍数的概率是
21105 ． 故答案为：1
5．
【点睛】
本题主要考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
10、y=5x+1.
【分析】
根据粘合后的总长度=x 张纸条的长-（x-1）个粘合部分的长，列出函数解析式即可．
【详解】
纸带的长度y(cm)与纸片的张数x 之间的函数关系式是y=6x −(x −1)=5x+1， 故答案为y=5x+1. 【点睛】
·
线
此题考查函数关系式，解题关键在于根据题意列出方程.
三、解答题
1、在A 点处小明与游艇的距离为90m ．
【分析】
根据全等三角形的判定和性质即可得到结论．
【详解】
解：在ABS 与CBD 中，
90,,
,A C AB CB ABS CBD ∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩
()ABS CBD ASA ∴△≌△
AS CD ∴=
90m CD =，
90m AS CD ∴==
答：在A 点处小明与游艇的距离为90m ．
【点睛】
本题考查的是全等三角形在实际生活中的运用，能根据题意证明△ABS ≌△CBD 是解答此题的关键．
2、（1）120；150；（2）30°；（3）30，=；（4）150；30
【分析】
（1）根据∠AOC =60°，利用两角互补可得∠BOC =180°﹣60°=120°，根据∠AON =90°，利用两角和∠CON =∠AOC +∠AON 即可得出结论；
（2）根据OM 平分∠BOC ，可得出∠BOM =60°，由∠BOM +∠BON =∠MON =90°可求得∠BON 的度数；
（3）根据对顶角求出∠AOD =30°，根据∠AOC =60°，可得∠DOC =∠AOC ﹣∠AOD =60°﹣
30°=30°=∠BON．
（4）根据垂直可得∠AON与∠MNO互余，根据∠MNO=60°（三角板里面的60°角），可求∠AON=90°﹣60°=30°，根据∠AOC=60°，求出∠CON=∠AOC﹣∠AON=60°﹣30°=30°即可．
【详解】
解：（1）∵∠AOC=60°，∠BOC与∠AOC互补，∠AON=90°，
∴∠BOC=180°﹣60°=120°，∠CON=∠AOC+∠AON=60°+90°=150°．
故答案为120；150；
（2）∵三角板一边OM恰好在∠BOC的角平分线OE上，
由（1）得∠BOC=120°，
∠BOC=60°，
∴∠BOM=1
2
又∵∠MON=∠BOM+∠BON=90°，
∴∠BON=90°﹣60°=30°．
故答案为30°；
（3）∵∠AOD=∠BON（对顶角），∠BON=30°，
∴∠AOD=30°，
又∵∠AOC=60°，
∴∠DOC=∠AOC﹣∠AOD=60°﹣30°=30°=∠BON．
故答案为30，=；
（4）∵MN⊥AB，
∴∠AON与∠MNO互余，
∵∠MNO=60°（三角板里面的60°角），
∴∠AON=90°﹣60°=30°，
∵∠AOC =60°，
∴∠CON =∠AOC ﹣∠AON =60°﹣30°=30°，
∴∠COM +∠AON =∠MON +2∠CON =90°+2×30°=150°，
∴∠AOM ﹣∠CON =∠MON ﹣2∠CON =90°﹣2×30°=30°
故答案为150；30
【点睛】
本题考查图中角度的计算，角平分线的定义，对顶角性质，互为余角，补角，掌握角度的和差计算，角平分线的定义，对顶角性质，互为余角，补角是解题关键． 3、（1）55°；（2）当P 在线段CD 上时，∠APB =∠PAC +∠PBD ；当P 在DC 延长线上时，∠APB =∠PBD -∠PAC ；当P 在CD 延长线上时，∠APB =∠PAC -∠PBD ； 【分析】 （1）过点P 作PG∥l 1，可得∠APG =∠PAC =15°，由l 1∥l 2，可得PG∥l 2，则∠BPG =∠PBD =40°，即可得到∠APB =∠APG +∠BPG =55°； （2）分当P 在线段CD 上时；当P 在DC 延长线上时；当P 在CD 延长线上时，三种情况讨论求解即可． 【详解】
解：（1）如图所示，过点P 作PG∥l 1， ∴∠APG =∠PAC =15°，
∵l 1∥l 2，
∴PG∥l 2，
∴∠BPG =∠PBD =40°，
∴∠APB =∠APG +∠BPG =55°；
·
线○封○密○外
（2）由（1）可得当P在线段CD上时，∠APB=∠PAC+∠PBD；
如图1所示，当P在DC延长线上时，过点P作PG∥l1，
∴∠APG=∠PAC，
∵l1∥l2，
∴PG∥l2，
∴∠BPG=∠PBD=40°，
∴∠APB=∠BPG-∠APG=∠PBD-∠PAC；
如图2所示，当P在CD延长线上时，过点P作PG∥l1，
∴∠APG=∠PAC，
∵l1∥l2，
∴PG∥l2，
∴∠BPG=∠PBD=40°，
∴∠APB=∠APG-∠BPG=∠PAC-∠PBD；
∴综上所述，当P在线段CD上时，∠APB=∠PAC+∠PBD；当P在DC延长线上时，∠APB=∠PBD-∠PAC；当P在CD延长线上时，∠APB=∠PAC-∠PBD．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，平行公理的应用，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质． 4、（1）见解析；（2）A 2（3，2），B 2（4，﹣3），C 2（1，﹣1） 【分析】 （1）分别作出三个顶点关于x 轴的对称点，再首尾顺次连接即可； （2）根据关于y 轴对称的点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案． 【详解】 解：（1）如图，111A B C △即为所求；
（2）根据题图可知，ABC 的各点坐标是：A （-3，2），B （-4，﹣3），C （-1，﹣1），则ABC 关于
y 轴对称的222A B C △的各点坐标分别是：A 2（3，2），B 2（4，﹣3），C 2（1，﹣1）． 【点睛】 本题主要考查作图 轴对称变换，掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点是解题的关键．
·
线○封○密·○外
5、36°
【分析】
根据题意，先设这个角的度数为x °，则这个角的余角的度数为90°-x °，这个角的补角的度数为180°-x °，再列方程进行计算．
【详解】
解：设这个角的度数是x °.
由题意，得 ()39018180x x ︒-︒-︒=︒-︒.
解得36x =，
∴这个角的度数为36°．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的实际应用，与余角补角有关的计算，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．。