江苏省徐州市2024高三冲刺(高考数学)人教版真题(押题卷)完整试卷

江苏省徐州市2024高三冲刺（高考数学）人教版真题(押题卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知等比数列的前项和为，则（）
A．63B．728C．730D．64
第(2)题
若，则（）
A．B．
C．D．
第(3)题
若两个复数的实部相等或虚部相等，则称这两个复数为同部复数.已知，则下列数是z的同部复数的是（）A．B．C．D．
第(4)题
在对吸烟与患肺病这两个分类变量的独立性检验中，下列说法正确的是（）
（参考数据：）
①若的观测值满足，我们有的把握认为吸烟与患肺病有关系；
②若的观测值满足，那么在个吸烟的人中约有人患有肺病；
③从独立性检验可知，如果有的把握认为吸烟与患肺病有关系时，那么我们就认为：每个吸烟的人有的可能性会患肺病；
④从统计量中得知有的把握认为吸烟与患肺病有关系时，是指有的可能性使推断出现错误．
A．①B．①④C．②③D．①②③④
第(5)题
在梯形中，则的余弦值为（）
A
．B．C．D．
第(6)题
中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造．据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年，算筹记数的方法是：个位、百位、万位的数按纵式的数码摆出、十位、千位、十万位的数按横式的数码摆出，如7738可用算筹
表示为．
1-9这9个数字的纵式与横式的表示数码如上图所示，则的运算结果可用算筹表示（）
A
．B．
C
．D．
第(7)题
如图是一个空间几何体的三视图，若该几何体的侧面积为，则该几何体的体积为（）
A
．B．C．D．
第(8)题
已知等差数列的前项和为，且，，则（）
A．81B．86C．88D．192
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
随着我国碳减排行动的逐步推进，我国新能源汽车市场快速发展，新能源汽车产销量大幅上升，2017－2021年全国新能源汽车保有量y（单位：万辆）统计数据如下表所示：
年份2017年2018年2019年2020年2021年年份代码x12345
保有量y/万辆153.4260.8380.2492784
由表格中数据可知y关于x的经验回归方程为，则（）
A．
B．预测2023年底我国新能源汽车保有量高于1000万辆
C．2017－2021年全国新能源汽车保有量呈增长趋势
D．2021年新能源汽车保有量的残差（观测值与预测值之差）为71.44
第(2)题
设函数的定义域为，且满足，，当时，，则下列说法
正确的是（）
A．是偶函数B．为奇函数
C．函数有8个不同的零点D．
第(3)题
已知函数的图象在处切线的斜率为，则下列说法正确的是（）
A．B．在处取得极大值
C．当时，D．的图象关于点中心对称
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
教授对外汉语的张老师要求班上的留学生们从周一到周四每天学习2首唐诗及正确注释，每周五对一周内所学唐诗随机抽取4首进行检测.若已知抽取进行检测的4首唐诗中有一首是周四学的，则所抽取的4首唐诗中恰有3首来自本周后两天所学内容的概率为______.
第(2)题
在的二项展开式中，常数项等于_______.
第(3)题
已知抛物线的焦点为，点与点关于原点对称，过点的直线与抛物线交于两点（点和点在点的两
侧），则下列命题中正确的有_________．
①若为的中线，则；
②为定值（为坐标原点）；
③存在直线，使得；
④对于任意直线，都有．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):
轿车A轿车B轿车C
舒适型100150z
标准型300450600
按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
（1）求z的值.
（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
（3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
第(2)题
如图，边长为8的正方形的两边在坐标轴上，以点C为顶点的抛物线经过点A，点P是抛物线上点A，C间的一个动点（含端点），过点P作于点F，点D，E的坐标分别为，连接PD，PE，DE．
(1)请直接写出抛物线的解析式；
(2)小明探究，点P的位置发现：当点P与点A或点C重合时，与的差为定值，进而猜想：对于任意一点P，与
的差为定值，请你判断该猜想是否正确，并说明理由；
(3)小明进一步探究得出结论：若将“使的面积为整数”的点P记作“好点”，则存在多个“好点”，且使的周长最小的点P也是一个“好点”，请直接写出所有“好点”的个数，并求出周长最小时“好点”的坐标．
第(3)题
已知数列满足：，，数列是以4为公差的等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，求的值．
第(4)题
已知函数f(x)=2|x+1|+|x-2|.
（1）求f(x)的最小值m；
（2）若a，b，c均为正实数，且满足a+b+c=m，求证：.
第(5)题
在如图所示的圆锥中，底面直径与母线长均为4，点是底面直径所对弧的中点，点是母线的中点.
(1)求该圆锥体积；
(2)求异面直线与所成角的大小.。