整式乘除复习总结练习(有知识点填空、基本题)

初二数学整式的乘除复习练习
§14.1幂的运算
§14.1.1同底数幂的乘法
1、同底数幂的乘法公式：m n a a ∙= （m 、n 均为正整数） 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数 ，指数 。

2、公式逆用：m n
a +=
（m 、n 均为正整数） 一、填空题
1.计算：103×105= .
2.计算：（a －b ）3·（a －b ）5= .
3.计算：a·a 5·a 7= .
4. 计算：a
(____)·a 4=a 20.（在括号内填数）
二、选择题
1.32x x ∙的计算结果是（ ） A.5x ； B.6x ； C.8x ； D.9
x . 2.下列各式中，①824x x x =∙，②6332x x x =∙，③734a a a =∙，④1275a a a =+，⑤734)()(a a a =-∙-.正确的式子的个数是( )
A.1个；
B.2个；
C.3个；
D.4个.
三、解答题1、计算：6
2753m m m m m m ∙+∙+∙；
2、已知8=m a ，32=n a ，求n m a
+的值.
§14.1.2幂的乘方
1、幂的乘方公式：)(a m n = （m 、n 均为正整数） 幂的乘方法则：幂的乘方，底数 ，指数 。

2、公式逆用：mn
a =（ ）m =( )n （m 、n 均为正整数）
一、选择题
1．计算（x 3）2的结果是（ ）
A ．x 5
B ．x 6
C ．x 8
D ．x 9
2．下列计算错误的是（ ）
A ．a 2·a=a 3
B ．（ab ）2=a 2b 2
C ．（a 2）3=a 5
D ．－a+2a=a
二、填空题
1．12x =( )2 =( )6 =( )3 =( )4 2．（a 3）4=_____．
3．若x 3m =2，则x 9m =_____． §14.1.3积的乘方
1、积的乘方公式：)(ab n = （n 为正整数）
积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别 ，再把所得的幂 。

2、公式逆用：n n
（n为正整数）
a b
=
一、选择题
1．计算（x2y）3的结果是（）
A．x5y B．x6y C．x2y3 D．x6y3
2．计算（－3a2）2的结果是（）
A．3a4 B．－3a4 C．9a4 D．－9a4
3．计算0.252010×42010的结果是（）
A．－1 B．1 C．0.25 D．44020
二、填空题
1．（－a)2=___；2．（－a)3=____；3．(-2m)2=____；4.－27a6b9=（）3．
三、解答题
1．已知a n=3，b n=4,求(a2b)n的值．
2、某养鸡场需定制一批棱长为3×102毫米的正方体鸡蛋包装箱（包装箱的厚度忽略不计），求一个这样的包装箱的容积．（结果用科学记数法表示）
§14.2同底数幂的除法
1、同底数幂的除法公式：a a n m ÷= （a ≠0，m 、n 均为正整数，并且m >n ）
同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数 ，指数 。

2、a 0= （a ≠0),即任何不等于0的数的0次幂都等于 。

3、公式逆用：m n
a -= （m 、n 均为正整数）
一、填空题 1.计算：26a a ÷= ，2
5)()(a a -÷-= . 2.在横线上填入适当的代数式：146_____x x =∙，2
6_____x x =÷. 3.计算：559x x x ∙÷ = ， )(3
55x x x ÷÷ = ． 4.计算：8
9)1()1(+÷+a a = . 5.计算：2
3)()(m n n m -÷-＝___________．
二、选择题
1.对于非零实数m ，下列式子运算正确的是（ ）
A ．923)(m m = ；
B ．623m m m =⋅；
C ．532m m m =+ ；
D ．4
26m m m =÷. 2.若53=x ，43=y
,则y x -3等于( )
A.54
； B.6 ； C.21； D.20. 三、计算：
⑴24)()(xy xy ÷； ⑵2252)()(ab ab -÷-； （3）3
459)(a a a ÷∙；
§14．1.4整式的乘法
§14.1.4.1 单项式与单项式相乘
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别 ，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为 。

一、判断题：
（1）7a 3·8a 2=56a 6 （ ） （2）8a 5·8a 5=16a 16
（ ）
（3）3x 4·5x 3=8x 7 （ ） （4）－3y 3·5y 3=－15y 3 （ ）
二、选择题
1、试求8b 2（－a 2b ）的值是（ ）
A ．8a 2b 3
B ．－8b 3
C ．64a 2b 3
D ．－8a 2b 3
2、下列关于单项式乘法的说法中不正确的是（ ）
A ．单项式之积不可能是多项式；
B ．单项式必须是同类项才能相乘；
C ．几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0；
D ．几个单项式的积仍是单项式
三、计算：（1）2x 2·(-2x 2)3； （2）2ab ·(-3a)+(-2b)·4a
2
§14.1.4.2 单项式与多项式相乘
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积 。

如：p(a+b+c)=
一．判断正误：
（1）31（3x+y ）=x+y （ ）； （2）－3x （x －y ）=－3x 2－3xy （ ）
（3）3（m+2n+1）=3m+6n+1（ ）；（4）（－3x ）（2x 2－3x+1）=6x 3－9x 2+3x （ ）
二、填空题
1．计算：x （y －z ）－y （z －x ）+z （x+y ）=
2.若一个长方体的长、宽、高分别是3a+1,4a,3a,则它的体积等于 §14.1.4.3多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积 。

如：(a+b)（p+q ）=
一．选择题
1．计算结果是2x 2－x －3的是（ ）
A ．（2x －3）（x+1）
B ．（2x －1）（x －3）
C ．（2x+3）（x －1）
D ．（2x －1）（x+3）
2．当a=3
1时，代数式（a －4）（a －3）－（a －1）（a －3）的值为（ ）
A ．
B ．－10
C ．10
D ．8
二．解答题1、计算：（-x －y ）（x+y ）
2．长方形的长是（a+2b ）cm ，宽是（a+b ）cm ，求它的周长和面积．
§14．2 乘法公式
§14.2.1 平方差公式
平方差公式： (a+b)(a-b)= ,即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的 。

一、选择题
1、能用平方差公式进行计算的是 （ ）
A.（2a-b ）(b-2a)
B.(a-2b)(2a+b)
C.(-2a-b)(2a+b)
D.(-2a-b)(-2a+b)
2.下列运算正确的是（ ）
A.(a+b) 2=a 2+b 2
B. (a -b) 2=a 2-b 2
C. (a+m)(b+n)=ab+mn
D. (m+n)(-m+n)=-m 2+n 2
二、填空题
1、若x 2-y 2=12，且x+y=6则x-y=______.
2、( a + 3 )( )=a 2 - 9
三、利用平方差公式计算：
34
3
（1）（-2a+3b）(-2a-3b) (2) 101×99；
§14.2.2 完全平方公式
1、完全平方和公式:)
a = ，即两数和的平方，等
(2b
于，加上它们的。

2、完全平方差公式:)
a= 即两数差的平方，等
(2b
-
于，加上它们的。

一、判断题；
（1）（a－b）2=a2－b 2 （）
（2） (a＋2b) 2=a2＋2ab＋2b2 （）
（3）（－a－b）2= -a2－2ab＋b 2 （）
（4）（a－b）2=（b－a）2 （）
二、填空题
1、计算（x＋3）2= ；
2、（x－3）2=
3、x2＋＋9＝（_____＋______）2；
4、（）2－4xy＋y2＝（ - y）2
三、运用平方差或完全平方公式计算：
（1）（－2a－1）（－2a＋1）；（2）（－2a－1）（－2a－1）；（3） 1022
§14.2 整式的除法
§14.2.1 单项式除以单项式
单项式相除，把系数与同底数幂分别 ，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为 。

一、选择题
1．计算[(－a)3] 4÷(－a 4)3的结果是（ ）
A ．－1
B ．1
C ．0
D ．－a
2．64a 9b 3c ÷（ ）=16a 8b 3c ，括号中应填入（ ） A.4
1a B ．4a C ．4abc D ．4a 2 二、填空
1、计算：（1）2x 3÷x= ；（2）（2x ）3
÷x= .
2．光的速度为3.0×108米/秒，那么光走6×1021米要用_____秒？列算式为______ __．
3．与a n b 2相乘的积为5a 2n+3b 2n+3的单项式是________． §14.2.2多项式除以单项式
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以 ，再把所得的商 。

一、填空题
计算：（1）（x 2-xy ）÷x=_______
（2）（12x 3－18x 2－6x ）÷（－6x ）=。