河北省鸡泽县第一中学2017届高三数学(文)押题卷(二)缺答案

2016-2017文科 数 学(二）
本试题卷共6页,23题(含选考题）。

全卷满分150分。

考试用时
120分钟。

第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合0y A y x ⎧⎫
==⎨⎬⎩⎭
,集合(){}10B x x x =->，则错误!未指定书签.( ）
A ．{}|01x x ≤≤
B ．{}|01x x <<
C ．{}0
D ∅
2．已知复数z 满足1i 1
z z -=+，则复数z 在复平面内对应点在( ） A ．第一、二象限 B ．第三、四象限 C ．实轴 D ．虚
轴
3．为了得到函数cos 2y x =的图像,可将函数sin 26y x π⎛⎫
=- ⎪⎝
⎭
的图像（ ）
A ．向右平移6
π个单位长度
B ．向右平移3
π个单
位长度
C ．向左平移6
π个单位长度
D ．向左平移3
π个单
位长度
4．某公司准备招聘了一批员工．有20人经过初试，其中有5人是与公司所需专业不对口，其余都是对口专业,在不知道面试者专业情况下，现依次选取2人进行第二次面试，第一个人已面试后，则第二次选到与公司所需专业不对口的概率是( )
A ．519
B ．1
19
C ．14
D ．12
5．《九章算术》中“开立圆术”曰：“置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之,即立圆径”．“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V ，求其直径d ，公式为3
16
9d V =
．如果球的半径为13
,根据“开立圆术”的方法求球的体积为（ ） A ．481
π
B ．6
π
C ．481
D ．6
1
6．若变量,x y 满足不等式组1
20x x y
x y ⎧⎪⎨⎪++⎩
≤≥≥,则(),x y 的整数解有（ ）
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
7．某几何体的三视图如图所示，设正方形的边长为a ,则该三棱锥的表面积为（ ） A ．2
a
B ．23a
C ．
236
a D ．22
3a
8．已知等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，且S 2＝4，S 4＝16,数列{}n b 满足
1n n n b a a +=+,则数列{}n b 的前
9和9
T 为（ )
A ．80
B ．20
C ．180
D ．166
9．已知直线:21l y x =+与圆C ：2
21x y +=交于两点
A ，
B ，不在圆上的一
点()1,M m -，若MA 1MB ⋅=，则m 的值为（ ）
A ．1-,75
B ．1，75
C ．1，75
- D ．1-，75
-
10．已知函数()()2
2e x f x x
x =-,关于()f x 的性质，有以下四个推断：
①()f x 的定义域是(),-∞+∞；
②函数()f x 是区间()0,2上的增函数； ③()f x 是奇函数； ④函数()f x 在2x =
其中推断正确的个数是( ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
11．已知椭圆的标准方程为22
154
x y +=,12,F F 为椭圆的左右焦点，O 为原
点,P 是椭圆在第一象限的点,则12PF PF -的取值范围（ ) A ．()0,2
B ．()1,6
C ．(5
D ．()0,6
12．已知正方体111
1
ABCD A B C D -的棱长为1，E 为棱1
CC 的中点,F 为棱1
AA 上的点，且满足1
:1:2A F FA =，点F 、B 、E 、G 、H 为面MBN 过三点B 、
E 、
F 的截面与正方体111
1
ABCD A B C D -在棱上的交点，则下列说法错误的
是（ ） A ．HF //BE B ．13
BM =
C ．∠MBN 65
D ．△MBN 的面积是
614
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。

第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。

第22～23题为选考题,考生根据要求作答。

二、填空题:本大题共4小题，每小题5分. 13．如图所示，在梯形ABCD 中，∠A ＝π2
，2AB =
，BC ＝2,32
AD =
点E 为AB 的中点,则CE BD ⋅=____________．
14．执行如图所示的程序框图，若输出S 的值为____________．
15．已知数列{}n a 为1,3,7,15,31,
,21n -，数列{}n b 满足11b =，1n n n b a a -=-，则数
列1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭
前1n -项和1
n S -为____________．
16．如图:已知ABC △，15AC =，M 在AB 边上，且3
13CM =313
cos ACM ∠=
25
sin α=
（α为锐角），则ABC △的面积为_________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（本小题满分12分）已知锐角三角形ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ,且满足2
22cos cos sin sin sin B C A A B --=-，()()sin cos A B A B -=+．
（1)求角A 、B 、C ； (2)若2a =
求三角形ABC 的边长b 的值及三角形ABC 的面积．
18．(本小题满分12分）2017年4月1日，中共中央、国务院决定设立的国家级新区—-雄安新区．雄安新区建立后，在该区某街道临近的A 路口和B 路口的车流量变化情况，如表所示：
天数t (单位:
天）
1日 2日 3日 4日 5日 A 路口车流量x (百辆）
0。

2
0.5
0。

8 0.9 1.1 B 路口车流量y （百辆)
0。

23 0。

22
0.5
1
1.5
（1）求前5天通过路口车流量的平均值和通过路口的车流量的方差，
（2）根据表中数据我们认为这两个临近路口有较强的线性相关关系，第10日在A 路口测得车流量为3百辆时，你能估计这一天B
路口的车流量吗？大约是多少呢？(最后结果保留两位小数)（参考公式：()()
()
1
2
7
n
i
i
i n
i
i x x y y b x x ==--=
-∑∑，a y bx =-，)
19．(本小题满分12分）如图所示,直棱柱111
1
ABCD A B C D -,底面ABCD 是平
行四边形,
1113AA AB B D ===,2BC =,E 是边11B C 的中点，F
是边1
CC 上的动点，
(1）当1
C F BC =时,求证：BF ⊥平面1
D EF ; (2）若B
E E
F ⊥,求三棱锥1
B D EF -体积．
20．(本小题满分12分）设椭圆C :()22
2210x y a b a b +=>>的左顶点为()2,0-,且
椭圆C 与直线6
3y x =
+相切． (1）求椭圆的标准方程;
(2）过点()0,1P 的动直线与椭圆C 交于A ， B 两点，设O 为坐标原点,是否存在常数λ,使得7OA OB PA PB λ⋅+⋅=-?请说明理由．
21．（本小题满分12分)设函数()ln 1x f x x
+=，
（1）求曲线()y f x =在点()()e,e f 处的切线方程; （2）当1x ≥时，不等式
()()2
11a x f x x x
--≥恒成立,求a 的取值范围．
请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。

22．（本小题满分10分）已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x 轴非负半轴重合,直线l 的极坐标方程为3cos sin 60ρθρθ+-=，圆C
的参数方程为1x y α
α
⎧=⎪⎨
=⎪⎩, （1）求直线l 和圆C 的直角坐标系方程； (2）若相交,求出直线被圆所截得的弦长．
23．（本小题满分10分）已知点(),P a b 在圆C ：2
2x y x y +=+()(),0,x y ∈+∞上，
（1)求11a
b
+的最小值；
（2）是否存在a ，b ，满足()()114a b ++=？如果存在，请说明理由．。