八年级数学下册第16章二次根式16.1二次根式习题课件(新版)沪科版

＝2
022＋1－2
0123＝2
2 0222
022 023.
【答案】2
2 0222
022 023
17．请认真阅读下面这道例题的解法，并完成后面两问的作答： 例：已知 y＝ 2 021－x＋ x－2 021＋2 022，求xy的值． 解：由x2－0221－02x1≥≥00，解得 x＝2 021，∴y＝2 022. ∴xy＝22 002221.
D．－－ 12652＝1265
6．化简|a－3|＋( 1－a)2 的结果为( D ) A．－2 B ．2 C ．2a－4 D ．4－2a
7．把 414写成一个正数的平方的形式是( B )
A.2122 B.
172 4
C.±2122
D.±
172 4
8．【中考·广州】如图，数轴上点 A 表示的数为 a，化简： a＋ a2－4a＋4＝___2_____．
3．【中考·济宁】若 2x－1＋ 1－2x＋1 在实数范围内 有意义，则 x 满足的条件是( C ) A．x≥12 B．x≤12 C．x＝12 D．x≠12 【点拨】由题意可知21x－－21x≥ ≥00， ， 解得 x＝12.
*4【. 中考·宿迁】若实数 m，n 满足等式|m－2|＋ n－4＝0， 且 m，n 恰好是等腰三角形 ABC 的两条边的长，则
16．观察下列各式： 1＋112＋212＝1＋1×12＝1＋1－12， 1＋212＋312＝1＋2×13＝1＋12－13， 1＋312＋412＝1＋3×14＝1＋13－14，
…
请利用你发现的规律，计算：
1＋112＋212 ＋
1＋212＋312 ＋
1＋2 01222＋2 01232，
其结果为____________．
*13.【中考·攀枝花】实数 a，b 在数轴上的位置如图所示， 化简 （a＋1）2＋ （b－1）2－ （a－b）2的结果是 ()
A．－2 B ．0 C ．－2a D．2b
【点拨】由数轴可知－2＜a＜－1，1＜b＜2，∴a＋1＜0， b－1＞0，a－b＜0，
∴ （a＋1）2＋ （b－1）2－ （a－b）2
18．先阅读，然后回答问题．
化简： x2－6x＋9＋ x2＋4x＋4. 由于题中没有给出 x 的取值范围，所以要先分类讨论．
x2－6x＋9＋ x2＋4x＋4＝|x－3|＋|x＋2|. 令 x－3＝0，x＋2＝0，分别求出 x＝3，x＝－2，然后 在数轴上标出表示 3 和－2 的点，如图所示，数轴被分 成三段，即 x＜－2，－2≤x＜3，x≥3.
当 x<－2 时，原式＝－(x－3)－(x＋2)＝－2x＋1； 当－2≤x＜3 时，原式＝－(x－3)＋(x＋2)＝5； 当 x≥3 时，原式＝(x－3)＋(x＋2)＝2x－1. 化简： x2＋2x＋1＋ x2－4x＋4.
【点拨】当开方结果不能确定时，令被开方数为0， 求出临界点再进行分类讨论，注意开方的结果是非 负数．
HK版八年级下
16.1 二次根式
第16章 二次根式
提示：点击 进入习题
1C 2A 3C 4B
5A 6D 7B 82
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提示：点击 进入习题
9D 10 B 11 C 12 B 13 A
14 D 15 见习题 16 见习题 17 见习题 18 见习题
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1．下列式子一定是二次根式的是( C )
1＋312＋412 ＋ … ＋
【点拨】
1＋112＋212 ＋
1＋212＋312 ＋
1＋312＋412 ＋ … ＋
1＋2
01222＋2
1 0232
＝1＋1－21＋1＋12－13＋1＋13－14＋…＋1＋2
0122－2
1
023
＝2
022＋1－12＋12－13＋13－14＋…＋2
0122－2
1 023
A. －x－2
B. x
C. x2＋2
D. x2－2
2．【中考·黄石】若式子 xx－－21在实数范围内有意义， 则 x 的取值范围是( A ) A．x≥1 且 x≠2 B ．x≤1 C．x>1 且 x≠2 D ．x<1
【点拨】本题易错在漏掉分母不为0这个条件，由 题意知x－1≥0且x－2≠0，解得x≥1且x≠2.
的取值范围是( C )
A．x≥4
B．x≤2
C．2≤x≤4
D．x＝2 或 x＝4
*12.化简 x2－6x＋9－( 3－x)2 的结果为( B )
A．2x－6
B．0
C．6－2x
D．2x＋6
【点拨】由题意可知3－x≥0，则x－3≤0.所以原式＝|x －3|－(3－x)＝－(x－3)－(3－x)＝－x＋3－3＋x＝0.
解 ： x2＋2x＋1 ＋ x2－4x＋4 ＝ （x＋1）2 ＋
（x－2）2＝|x＋1|＋|x－2|. 令 x＋1＝0，得 x＝－1；令 x－2＝0，得 x＝2. 在数轴上标出表示－1 和 2 的点，如图所示，数轴被分 成三段，即 x＜－1，－1≤x＜2，x≥2.
9．已知二次根式 x2的结果是 7，则 x 的值为( D ) A．7 B ．49 C ．－7 D ．7 或－7
【点拨】由题意得x2＝49，所以x＝±7.
10．【中考·凉山州】下列各式正确的是( B ) A．2a2＋3a2＝5a4 B．a2·a＝a3
C．(a2)3＝a5
D. a2＝a
11．若式子 （2－x）2＋ （x－4）2的值是常数 2，则 x
△ ABC 的周长是( B )
A．12 B ．10 C ．8 D ．6 【点拨】根据|m－2|＋ n－4＝0 得 m＝2，n＝4， 再根据三角形三边关系得三角形三边长分别为 4， 4，2.故周长为 4＋4＋2＝10.
5．下列计算正确的是( A )
A．－( 6)2＝－6 B．( 3)2＝9
C．( 16)2＝±16
15．已知 x＋1＋ x＋y－2＝0，求 x，y 的值．
解：因为 x＋1≥0， x＋y－2≥0，且 x＋1＋ x＋y－2＝0，所以 x＋1＝0，x＋y－2＝0，解得
x＝－1，y＝3.所以 x，y 的值分别为－1，3. 方法总结：a2，|a|， a都为非负数，即 a2≥0，|a|≥0，
a≥0(a≥0)．可利用“若几个非负数之和为零，则这 几个非负数同时为零”解决问题．
＝|a＋1|＋|b－1|－|a－b| ＝－(a＋1)＋(b－1)＋(a－b) ＝－a－1＋b－1＋a－b ＝－2.
【答案】A
14．【中考·日照】若 （x－3）2＝3－x，则 x 的取值范 围是( D ) A．x＞3 B ．x＜3 C ．x≥3 D ．x≤3
【点拨】在运用 a2＝a(a≥0)时，易忽略 a≥0 这个条件，导致错误．
(1)解若：x，由y为x3－ －实3x数≥ ≥，00且，解y>得xx－＝33＋，∴3－y>x2＋. 2，化简：|1y－－1y|； ∴|1y－－1y|＝yy－－11＝1.
(2)若 y· 2x－2＋ 1－x＝y＋2，求 y2＋5x的值． 由12－x－x≥2≥00，解得 x＝1，∴y＝－2.
∴ y2＋5x＝3.