(完整版)代入法解二元一次方程组专题习题

(完整版)代入法解二元一次方程组专题习
题
1. 问题描述
已知二元一次方程组如下：
方程1: ax + by = c
方程2: dx + ey = f
求解方程组。

2. 解题思路
代入法是解二元一次方程组的一种常用方法。

其基本思路是将其中一个方程中的一个变量表达式代入另一个方程中，从而得到只含一个变量的一元一次方程，进而求解得到这个变量的值，最后再代回原方程组求解另一个变量的值。

3. 解题步骤
步骤1：将方程1中的一个变量（比如x）用另一个变量（比如y）表示，得到方程1'。

步骤2：将方程1'代入方程2，得到只含有变量y的一元一次方程。

步骤3：解得y的值。

步骤4：将y的值代入方程1'，解得x的值。

4. 示例题
题1:
方程1: 2x + 3y = 7
方程2: 3x - y = 1
解：
步骤1：将方程1中的变量x用y表示，得到方程1'：x = (7 - 3y) / 2。

步骤2：将方程1'代入方程2，得到：3((7 - 3y) / 2) - y = 1。

步骤3：化简得到：7 - 9y + 2y = 2。

步骤4：解得y的值为y = 1。

步骤5：将y的值代入方程1'：x = (7 - 3) / 2 = 2。

因此，方程组的解为x = 2，y = 1。

题2:
方程1: 3x + 2y = 8
方程2: 2x - y = 3
解：
步骤1：将方程1中的变量x用y表示，得到方程1'：x = (8 -
2y) / 3。

步骤2：将方程1'代入方程2，得到：2((8 - 2y) / 3) - y = 3。

步骤3：化简得到：16 - 4y - 3y = 9。

步骤4：解得y的值为y = 1。

步骤5：将y的值代入方程1'：x = (8 - 2) / 3 = 2。

因此，方程组的解为x = 2，y = 1。

5. 总结
代入法是解二元一次方程组的一种常用方法，通过代入和化简，可以得到方程组的解。

但需要注意，有些方程组可能无解或有无穷
多个解，需要通过求解过程来判断。