苏科版八年级上册数学第三章 勾股定理 含答案

苏科版八年级上册数学第三章勾股定
理含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB 的长为（）
A.2
B.
C.
D.
2、下列四组数中，其中有一组与其他三组规律不同，这一组是（）
A.3，4，5
B.6，8，10
C.5，12，13
D.4，5，7
3、如图，在4×4的正方形方格网中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的余弦值是（）
A. B. C. D.2
4、如图，E是正方形ABCD内一点，BA=BE，P是对角线AC上的一点，若
AC=，则PE+PD的最小值为（）
A. B.1 C. D.2
5、如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）
A. B. C.5 D.4
6、如图，∠AOB＝30°，内有一点P且OP＝，若M、N为边OA、OB上两动点，那么△PMN的周长最小为（）．
A. B.6 C. D.
7、如图，在平面直角坐标系中，菱形在第一象限内，边与轴平行，，两点的纵坐标分别为4，1，反比例函数的图象经过，
两点，菱形的面积为，则的值为（）
A.4
B.5
C.6
D.9
8、在Rt△ABC中，若斜边AB＝3，则AC2+BC2等于( )
A.6
B.9
C.12
D.18
9、如图，在等边△ABC中，AB=6，点D是BC的中点，将△ABC绕点A逆时针旋转后得到△ACE，那么线段DE的长为（）
A. B.6 C. D.
10、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE 折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）
A. B. C. D.
11、在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（）
A.4，5，6
B.6，8，10
C.7，24，25
D.9，12，15
12、以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（）
A.1，，2
B.
C.5，6，7
D.7，8，9
13、下列各组数中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是( )
A.1，，
B.2, 3, 4
C.5，6，7
D.7，8，9
14、如图所示，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面距离为7m，现将梯子的底端A向外移到A'，使梯子的底端A'到墙根O距离为3m，同时梯子顶端B下降至B'，那么BB' ( )
A.等于1m
B.小于1m
C.大于1m
D.以上都不对
15、要用一条长24 cm的铁丝围成一个斜边长是10 cm的直角三角形，则两直角边的长分别为( )
A.4 cm，8 cm
B.6 cm，8 cm
C.4 cm，10 cm
D.7 cm，7 cm
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，已知抛物线y＝ax2+bx+4与x轴、 y轴正半轴分别交于点A、B、D，且点B的坐标为（4，0），点C在抛物线上，且与点D的纵坐标相等，点E在x轴上，且BE＝AB，连接CE，取CE的中点F，则BF的长为________．
17、在中，若，，，则边上的高线长是________．
18、将长为3cm的线段OA绕O点旋转90°得到OA′,则点A到点A′的距离为________cm;
19、如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC、BC为直径作半
圆，面积分别记为S
1、S
2
，则S
1
+S
2
等于________．
20、如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC的长为________ cm．
21、如图，PA切⊙O于点A，该圆的半径为3，PO=5，则PA的长等于
________ ．
22、在△ABC中，若∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝5，则AB的长为________.（结果保留根号）
23、如图，正方形OABC的边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（2，0）在OA上，P是OB上一动点，则PA+PD的最小值为________．
24、如图，在△ABC中，CA=CB，AD⊥BC，BE⊥AC，AB=5，AD=4，则
AE=________．
25、有一块田地的形状和尺寸如图，则它的面积为________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，中，于D．求及的长．
27、如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？
28、求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要250元，问学校需要投入多少资金买草皮？
29、在我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代语言表述为：如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AE = 1寸，CD = 10寸，求直径AB的长．请你解答这个问题.
30、如图，在中，是上的一点，若，，
，，求的面积.
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
2、D
3、A
4、B
5、D
6、D
7、A
8、B
9、C
10、D
11、A
12、A
13、A
14、B
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
18、
19、
20、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
29、。