高一数学(任意角)教案

江苏省淮安中学高一数学《任意角》教案
一、学习目标与自我评估 0
360间找出与已知角终边相同的角，
二、学习重点
1、任意角的概念
2、象限角的概念
3、区间角的表示
4、终边相同角的表示 三、学习难点
终边相同角的正确应用 四、学习活动与意义建构 五、重点与难点探究
例1、正确表示锐角、小于90的角和第一象限角的集合，并说明其区别与联系。

例2、在0
360的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断
它们是第几象限角。

（1）650 （2）150- （3）99015'-
例3、请正确表示下列角的集合： （1）终边在x 轴上的角的集合； （2）终边在y 轴上的角的集合；
（3）终边在坐标轴上的角的集合（定义：把终边在坐标轴上的角称为轴线角）； （4）终边在第一、三象限角平分线上的角的集合； （5）终边在直线3
y x =
上的所有角的集合。

例4、已知1690α=，
（1）把α改写成360(,0360)k k Z ββ+⋅∈≤<的形式。

（2）求θ，使θ的终边与α相同，且360360θ-<<，并判断θ属于 第几象限角。

引申：（1）若α是第三象限角，问
2
α
是哪个象限的角？ 总结：α是第一象限角，则
2
α
在第 象限； α是第二象限角，则
2
α
在第 象限； α是第三象限角，则
2
α
在第 象限； α是第四象限角，则
2
α
在第 象限。

（2）α是第三象限角，则
3
α
在第 象限，2α在第 象限。

例5、（1）时针走过2小时30分，则分针走过的角度为 。

（2）中午11点40分时，时针与分针所成的最小正角为 度。

六、作业：10P 习题1.1 1、2、4、5、12
七、自主体验与运用
1、下列各组中，终边相同的角是 （
A
、280,580 B 、125
,485
-
C 、360,0-
D 、12,3642、下列命题中正确的是 （A 、第一象限角一定不是负角 B 、小于90的角一定是锐角 C 、钝角一定是第二象限角 D 、终边相同的角一定相等
3、920-角的终边在 （A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限
4、若角α、β的终边互为反向延长线，则αβ-的终边在 （ A 、x 轴的负半轴 B 、x 轴的正半轴 C 、y 轴的负半轴 D 、y
5、下列四组角：①(21)180k +⋅与(41)180k ±⋅；②9045k ⋅+与
18045k ⋅±；③18030k ⋅+与36030k ⋅±；④18030k ⋅±与
180150k ⋅±，k Z ∈。

（ ） A 、②④ B 、①②④ C 、①③④ D 、②③④
6、
6、时钟的分针经过40分钟时间旋转的角度是 （ A 、240 B 、40 C 、40- D 、240-
7、已知角1802002,k k Z α=⋅-∈，则符合条件的最大负角为（ A 、22- B 、220- C 、202- D 、158-
8、在[180,1260]-内与900-角终边相同的角有 个，它们分别是 9、若将时钟拨慢5分钟，则分针转了 度，时针转了 度。

10、写出与120-终边相同的角的集合，并求出该集合中适合不等式
720720α-≤<的角。

11、找出与下列各角终边相同的最小正角，并分别判断它们分别在第几象限。

（1）420 （2）1420 （3）1550-
12、写出终边在直线y =上所有的角的集合，并指出上述集合中，最
大负角是多少？
13、自行车大链轮有48齿，小链轮有20齿，当大链轮转过一周时，小链 轮转过的角度是多少度？
14、分别写出下列图中阴影区域所表示的集合（包括边界）。

x。