人教版数学八年级上册教案一 (4)

人教版数学八年级上册教案一（4）

数学教案：课题直角三角形全等的判定（四）

教学目标：1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；

2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题；

3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。

教学重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。

教学难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。

教学过程

Ⅰ．提出问题，复习旧知

1、判定两个三角形全等的方法：、、、

2、如图，Rt△ABC中，直角边是、，斜边是

3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，

（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）Ⅱ．导入新课

（一）探索练习：（画图）：斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等．（ＨＬ）

（二）巩固练习：

1、如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC （填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）

2、如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，

（1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据

（2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据

（3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据

（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，根据

（5）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据

3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）

A、两条直角边对应相等

B、斜边和一锐角对应相等

C、斜边和一条直角边对应相等

D、两个锐角对应相等

4、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？

说说你的理由 答：理由：∵ AF ⊥BC ，DE ⊥BC （已知）

∴ ∠AFB=∠DEC= °（垂直的定义）

在Rt △ 和Rt △ 中

⎩

⎨⎧==_______________________________ ∴ ≌ （ ）

∴∠ = ∠ （ ）

∴ （内错角相等，两直线平行）

5、如图，广场上有两根旗杆，已知太阳光线AB 与DE 是平行的，经过测量这两根旗杆在太阳光照射下的影子是一样长的，那么这两根旗杆高度相等吗？说说你的理由。

（三）提高练习：

1、判断题：

（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。（ ）

（2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ）

（3）一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（ ）

（4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ）

（5）两边对应相等的两个直角三角形全等（ ）

（6）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（ ）

（7）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（ ）

（8）一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（ ）

2、如图，∠D=∠C=90°，请你再添加一个条件，使△ABD ≌△BAC ，并在添加的条件后的（ ）内写出判定全等的依据。（1） （ ） （2） （ ）

（3） （ ） （4） （ ）

课时小结：至此，我们有六种判定三角形全等的方法：

1．全等三角形的定义2．边边边（SSS ）3．边角边（SAS ）4．角边角（ASA ）5．角角边（AAS ） ６．ＨＬ（仅用在直角三角形中）

作业：课本习题课后作业：