人教版高中物理必修第一册第4章运动和力的关系分层作业30连接体问题动力学图像瞬时加速度问题课件

解析
1 2
1
5
由位移公式可得 x= at ,图线的斜率为 a=
2
2
2
m/s2,解得 a=5 m/s2,A 错误;
由牛顿第二定律可得 mgsin θ=ma,解得 θ=30°,B 正确;小物块 2 s 末的速度是
v2=at=10 m/s,C 错误;小物块 1 s 末的速度为 5 m/s,第 2 s 内的平均速度大小
的拉力为2mg,轻弹簧的拉力为mg。在剪断细线的瞬间,轻弹簧中拉力不
变,C所受合力为零,所以C的加速度为零;A、B被细线连在一起,加速度相同,
整体受到二者重力和轻弹簧向下的拉力,由牛顿第二定律得3mg=2ma,解得
a=1.5g,故选A。
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B 级 关键能力提升练
始终在弹性限度内。现将A上端的细线剪断,使A的上端失去拉力,则在剪
断细线的瞬间,A、B、C三个小球的加速度大小分别是( A )
A.1.5g,1.5g,0
B.g,2g,0
C.g,g,g
D.g,g,0
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解析 剪断细线前,由平衡条件可知,A上端细线的拉力为3mg,A、B之间细线
A级
题组一
必备知识基础练
连接体问题
1. 如图所示,甲、乙两物体叠放一起放置在光滑水平面上,将一水平向右的
恒力F=3 N作用在物体甲上,使甲、乙一起向右做加速运动,已知物体甲和
乙的质量关系m甲=2m乙=2 kg,则甲对乙的摩擦力( B )
A.大小为1 N,方向水平向左
B.大小为1 N,方向水平向右
C.大小为2 N,方向水平向左
B.P与斜面之间的动摩擦因数μ= 1
5
C.Q的质量为1 kg
D.Q的质量为4 kg
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解析 由图乙可知,1~1.5 s 内,P 减速上滑的加速度大小
牛顿第二定律有 mgsin θ+μmgcos θ=ma,解得
+0
a4=
0
=
0 +
g,故
0
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C 正确。
7.(2024江苏扬州高一期中)如图所示,A、B、C三个小球质量均为m,重力
加速度大小为g,A、B之间用一根没有弹性的轻质细线连在一起,B、C之
间用轻弹簧连接,整个系统用细线悬挂在天花板上并处于静止状态。弹簧
4
正确;
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当细绳d拉力方向与细绳a方向垂直时,细绳d拉力最小为Fdm,选三个小球整
体为研究对象,由平衡条件得Fdm=3mgsin 37°=1.8mg,C错误;剪断细绳b瞬
间,小球A沿细绳a方向合力为零,垂直细绳a方向合力产生的加速度大小为a,
由牛顿第二定律有mgsin 37°=ma,得a=0.6g,D正确。
上,中间用轻质弹簧测力计连接,两个大作用于质量为m1和m2的物体上,两物体一起运动,则( D )
A.弹簧测力计的示数为24 N
B.m1和m2共同运动的加速度大小为a=4 m/s2
C.突然撤去F2的瞬间,m1的加速度大小为a1=3 m/s2
D.突然撤去F1的瞬间,m2的加速度大小为a2=2 m/s2
因数均相等,则在上述过程中( B )
A.桌布对花瓶摩擦力的方向向左
B.若增大水平拉力,更快地将桌布拉出,则花瓶仍不能滑出桌面
C.花瓶在桌布上的滑动时间和在桌面上的滑动时间不相等
D.桌布对花瓶的摩擦力与桌面对花瓶的摩擦力相同
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解析 花瓶相对于桌布向左运动,则桌布对花瓶摩擦力的方向向右,故A错误。
15
9
Fa= 4 mg,Fd=4mg,选小球
2
C 为研究对象,设细绳 c 受到的拉力大小为 Fc,由平
2
衡条件有 Fc= () + =
97
mg,B
4
错误;选 B、C 两小球整体为研究对
象,设细绳 b 受到的拉力大小为 Fb,则由平衡条件有 Fb= (2)2 + 2 =
145
mg,A
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解析 根据牛顿第二定律得F1-F2=(m1+m2)a,F1-kx=m1a,解得a=2 m/s2,
kx=26 N,A、B错误;突然撤去F2的瞬间,弹簧的弹力不变,质量为m1的物体
的加速度大小仍然为a1=2 m/s2,C错误;突然撤去F1的瞬间,弹簧的弹力不变,
11. 如图甲所示,两滑块P、Q用细线跨过定滑轮相连,Q距地面一定高度,P
可在平行于斜面的细线牵引下沿粗糙斜面向上滑动,未与定滑轮碰撞。已
知斜面倾角θ=30°,P的质量为m=1 kg。某时刻由静止释放P,测得P沿斜
面向上运动的v-t图像如图乙所示,重力加速度g取 10 m/s2,则( A )
3
5
A.P与斜面之间的动摩擦因数μ=
为 =
1 +2
=7.5
2
m/s,D 错误。
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题组三
瞬时加速度问题
6.如图所示,物块1、2间用刚性轻质杆连接,物块3、4间用轻质弹簧相连,物
块1、3质量为m,2、4质量为m0,两个系统均置于水平放置的光滑木板上,
并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,物块
4
C.细绳d拉力的最小值为2.4mg
D.剪断细绳b瞬间小球A的加速度大小为0.6g
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解析 细绳 d 水平时,选三个小球整体为研究对象,设细绳 a 和 d 受到的拉力
大小分别为 Fa 和 Fd,由平衡条件有 Facos 37°=3mg,Fasin 37°=Fd,得
解析 对整体受力分析,由牛顿第二定律可求得整体的加速度;再由牛顿第
二定律可得出FT与x的关系。设单位长度质量为m,对整体分析有F=lma;对

x分析可知FT=xma,联立解得 FT= x ,故可知FT与x成正比,且x=0时,FT=0,故

A正确。
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D.大小为2 N,方向水平向右
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解析 对甲、乙整体进行分析有F=(m甲+m乙)a,解得a=1 m/s2,方向水平向右,
对乙进行受力分析,有Ff=m乙a,解得Ff=1 N,方向水平向右。故B正确。
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2. 如图所示,两个质量分别为m1=2 kg和m2=3 kg的物体放置于光滑水平面
短,不能滑出桌面,故B正确。由于花瓶、桌布、桌面两两之间的动摩擦因
数均相等,所以桌布对花瓶的摩擦力与桌面对花瓶的摩擦力大小相等,方向
相反,故D错误;花瓶在桌布上和桌面上运动时加速度大小都等于a2,花瓶在
桌布上加速运动和在桌面上减速运动,由v=a2t1可知,花瓶在桌布上的滑动
时间和在桌面上的滑动时间相等,故C错误。
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10.(多选)(2024辽宁丹东高一校考)粗糙的水平地面上一物体在水平拉力作用下

做直线运动,设运动时间为t,位移为x,其 -t图像如图甲所示,水平拉力与时间关
系的图像如图乙所示。重力加速度g取10 m/s2,则( AD )
A.物体质量为2 kg
解析 在抽出木板的瞬间,物块1、2与刚性轻杆接触处的形变立即消失,物
块1、2受到的合力均等于各自的重力,由牛顿第二运动定律知a1=a2=g;物
块3、4间的轻弹簧的形变来不及改变,此时弹簧对物块3向上的弹力大小
F1和对物块4向下的弹力大小F2仍为mg,物块3满足mg=F1,a3=0;物块4满足
F2+m0g=m0a4,得
质量为m2的物体的加速度大小仍然为a2=2 m/s2,D正确。
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3.(2024河南南阳高一期末)如图所示,将一花瓶置于桌面上的桌布上,用水
平向右的拉力将桌布迅速抽出,花瓶发生了平移,但最终并没有滑出桌面,
这是大家熟悉的惯性演示实验。若花瓶、桌布、桌面两两之间的动摩擦
对桌布,由牛顿第二定律得F-2μmg=m0a1,若增大水平拉力,桌布的加速度增
大;由x1=
1
a1 2
t2可知桌布被拉出的时间缩短,桌布将更快地被拉出,则花瓶
在桌布上运动的时间也缩短;对花瓶,由牛顿第二定律得μmg=ma2,解得
a2=μg,由x2=
12
a22t 可知,花瓶加速运动的位移变短,在桌面上滑行的距离缩
8. 如图所示,两材质不同的物块用细线连接,放在粗糙的斜面上加速下滑,
加速度分别为a1和a2,两物块与斜面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2,则下列
关系正确的是( D )
A.若μ1>μ2,则a1>a2
B.若μ1>μ2,则a1<a2
C.若μ1<μ2,则a1<a2
D.若μ1<μ2,则a1>a2
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有四根不可伸长的细绳a、b、c、d连接三个小球,细绳d的拉力方向可在
竖直平面内改变,每次确保小球A位置不动;细绳a与竖直方向夹角为37°
保持不变。已知重力加速度为g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,下列说法正确
的是( AD )
A.当细绳d水平时,细绳b受到的拉力大小为
145
mg
4
B.当细绳d水平时,细绳c受到的拉力大小为 15 mg
2
4
错误;0~4 s 内物体的位移和末速度分别为
m/s,4~10 s 内物体的加速度大小为
s,4~10 s 内物体的位移为
6
a2=6×2
1
x2=2a22 2 =36
1 2
x1=2a1t =24
2
2
图像的截距表
m/s2=3 m/s2,故 C
m,v1=a1t1=12
m/s =2 m/s ,减速时间
1
1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g,则
有( C )
A.a1=a2=a3=a4=0
B.a1=a2=a3=a4=g
m+m 0
C.a1=a2=g,a3=0,a4=
g
m0
m+m 0
m+m 0
D.a1=g,a2=
g,a3=0,a4=
g
m0
m0
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a2=
=gsin
2
T
θ- >μ2gcos
1
T
θ+ 时,a1<a2,μ1gcos
2
θ-
T
θ-
1
A、B 错误;若 μ1<μ2,则 a1>a2,故 C 错误,D 正确。
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9.(多选)(2024安徽蚌埠高一期末)如图所示,A、B、C三个小球质量均为m,
B.物体与地面间的动摩擦因数μ = 0.2
C.0~4 s内物体的加速度大小为2 m/s2
D.0~10 s内物体的位移大小为60 m
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解析 根据匀变速直线运动位移规律
1 2


x=v0t+2at ,得 =v0+2t, -t

6
示初速度,斜率 k= ,则 0~4 s 内物体的加速度大小为 a1= ×2
解析 设细线拉力大小为 FT,物块 1 的加速度
gsin θ-μ1gcos
μ2gcos
T
θ+ ,同理,物块
1
2 的加速度
T
θ- 。若 μ1>μ2,则 μ1gcos
2
<μ2gcos
T
θ+ 时,a1>a2,故
2
T +1 sin-1 1 cos
a1=
=
1
2 sin-2 2 cos-T
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题组二
动力学图像
4.如图所示,在光滑的水平面上有一段长为l、质量分布均匀的绳子,绳子在
水平向左的恒力F作用下做匀加速直线运动。绳子上某一点到绳子右端的
距离为x,设该处的拉力为FT,则能正确描述FT与x之间的关系的图像是( A )
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5. 如图甲所示,小物块从光滑斜面上自由滑下,小物块的位移x和时间的二
次方t2的关系如图乙所示,g取10 m/s2,下列说法正确的是( B )
A.小物块的加速度大小恒为2.5 m/s2
B.斜面倾角为30°
C.小物块2 s末的速度是5 m/s
D.小物块第2 s内的平均速度大小为5 m/s
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t2= =6
2
m,则 0~10 s 内物体运动的位移大小
为 x=x1+x2=60 m,故 D 正确;在 0~4 s 内,根据牛顿第二定律有 F1-μmg=ma1,
在 4~10 s 内有 F2+μmg=ma2,联立解得 m=2 kg,μ=0.1,故 A 正确,B 错误。
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