新北师大版九年级数学上册期末考试及答案【完整】

新北师大版九年级数学上册期末考试及答案【完整】 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．下列运算正确的是（ ）
A ．224a a a +=
B ．3412a a a ⋅=
C ．3412()a a =
D ．22()ab ab =
2．已知a ＝2018x ＋2018，b ＝2018x ＋2019，c ＝2018x ＋2020，则a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc 的值是（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3 3．等式33=11
x x x x --++成立的x 的取值范围在数轴上可表示为（ ） A ．
B ．
C ．
D ． 4．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ）
A ．9天
B ．11天
C ．13天
D ．22天 5．已知关于x 的分式方程
+=1的解是非负数，则m 的取值范围是（ ）
A ．m ＞2
B ．m ≥2
C ．m ≥2且m ≠3
D ．m ＞2且m ≠3
6．定义运算：21m n mn mn =--☆．例如2:42424217=⨯-⨯-=☆．则方程10x =☆的根的情况为（ ）
A ．有两个不相等的实数根
B ．有两个相等的实数根
C ．无实数根
D ．只有一个实数根
7．如图，将▱ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在B ′处，若∠1=∠2=44°，则∠B 为（ ）
A ．66°
B ．104°
C ．114°
D ．124°
8．如图，一次函数y 1＝x ＋b 与一次函数y 2＝kx ＋4的图象交于点P （1，3），
则关于x 的不等式x ＋b ＞kx ＋4的解集是（ ）
A ．x ＞﹣2
B ．x ＞0
C ．x ＞1
D ．x ＜1
9．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，AB=10，S △ABD =15，则CD 的长为（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
10．在同一坐标系中，一次函数2y mx n =-+与二次函数2y x m =+的图象可能是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．4的算术平方根是__________．
2．分解因式：3x －x=__________．
3．若代数式32x x +-有意义，则实数x 的取值范围是__________． 4．如图，一次函数y=﹣x ﹣2与y=2x+m 的图象相交于点P （n ，﹣4），则关于
x 的不等式组22{20x m x x +----＜＜的解集为__________．
5．如图，某校教学楼AC 与实验楼BD 的水平间距153CD =米，在实验楼顶部B 点测得教学楼顶部A 点的仰角是30，底部C 点的俯角是45︒，则教学楼AC 的高度是__________米（结果保留根号）.
6．如图，在菱形ABCD 中，对角线,AC BD 交于点O ，过点A 作AH BC ⊥于点H ，已知BO=4，S 菱形ABCD =24，则AH =__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程
（1）2250x x --= （2）
1421
x x =-+
2．先化简代数式1﹣1x x
-÷2212x x x -+，并从﹣1，0，1，3中选取一个合适的代入求值．
3．如图，已知点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）在抛物线y=ax2+bx+c 上．
（1）求抛物线解析式；
（2）在直线BC上方的抛物线上求一点P，使△PBC面积为1；
（3）在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使∠BQC=∠BAC？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．
4．如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB．
（1）求BC的长；
（2）求证：PB是⊙O的切线．
5．为了了解居民的环保意识，社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动，并用得到的数据绘制了如图条形统计图：
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次调查一共抽取了名居民；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动，得10分者设为“一等奖”，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品．
6．东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．
（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；
（2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、D
3、B
4、B
5、C
6、A
7、C
8、C
9、A
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2．
2、x （x+1）（x －1）
3、x ≥-3且x ≠2
4、﹣2＜x ＜2
5、)
6、24
5
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）1211x x ==（2）3x =是方程的解.
2、-11x +，-14
． 3、（1）抛物线的解析式为y=﹣13x 2+23x+1；（2）点P 的坐标为（1，43
）或（2，1）；（3）存在，理由略．
4、（1）2（2）略
5、（1）50；（2）平均数是8.26；众数为8；中位数为8；（3）需要一等奖奖品100份．
6、（1）购买一个甲种足球需50元，购买一个乙种足球需70元；（2）这所学校最多可购买18个乙种足球．。