锦州市八年级上学期数学期末考试试卷

锦州市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共10分)
1. （1分） (2020八上·大洼期末) 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （1分）(2017·恩施) 下列计算正确的是（）
A . a（a﹣1）=a2﹣a
B . （a4）3=a7
C . a4+a3=a7
D . 2a5÷a3=a2
3. （1分） (2020八上·安陆期末) 若分式有意义，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
4. （1分）下列运算正确的是（）
A . a+a=2a
B . a6÷a3=a2
C .
D . （a﹣b）2=a2﹣b2
5. （1分） (2019七下·靖远期中) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （1分）下列运算中，正确的是（）
A . 3a+2b=5ab
B . 2a3+3a2=5a5
C . 5a2﹣4a2=1
D . 5a2b﹣5ba2=0
7. （1分）长度为9、12、15、36、39的五根木棍，从中取三根依次搭成三角形，最多可搭成直角三角形的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （1分） (2015七下·绍兴期中) 若|x+y+1|与（x﹣y﹣2）2互为相反数，则（3x﹣y）3的值为（）
A . 1
B . 9
C . ﹣9
D . 27
9. （1分）如右图，△ABC≌△FDE，∠C=40°，∠F=110°，则∠B等于（）
A . 20°
B . 30°
C . 40°
D . 150°
10. （1分）(2020·武汉模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点、点在半径为的
上，为上一动点，D为x轴上一定点，且当点P从A点逆时针运动到B点时，C点的运动路径长是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）(2020·余姚模拟) 分解因式：x²-4y²=________。

12. （1分） (2015八上·广饶期末) 若 = + ，则 M+N=________．
13. （1分） (2019八上·咸阳月考) 点A 和点B 关于轴对称，则ab＝________.
14. （1分）化简 =________．
15. （1分）幂的乘方，底数________，指数________，用字母表示这个性质是________．•
三、计算题 (共9题；共14分)
16. （2分）(2019·朝阳模拟) 计算： .
17. （2分） (2018八上·泸西期末) 解方程： + =1
18. （1分）(2017·郑州模拟) 先化简，再求值：
1﹣÷ ，其中a是方程a2﹣a﹣6=0的一个根．
19. （1分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF.求证：BE=AF.
20. （1分）如图，在平面直角坐标系中，∠AOB＝90°,OA＝OB,若点A的坐标为（-1，4），求点B的坐标.
21. （1分）(2016·江汉模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，BF⊥AC于点F，交AD于点E，∠BAC=45°．求证：△AEF≌△BCF．
22. （1分）某服装专卖店销售的甲品牌西服去年销售总额为50000元，今年每件西服售价比去年便宜400元，若售出的西服件数相同，则销售总额将比去年降低20%．
（1）求今年甲品牌西服的每件售价．
（2）若该服装店计划需要增进一批乙品牌西服，且甲、乙两种品牌西服共60件，而且乙品牌西服的进货件数不超过甲品牌件数的2倍，请设计出获利最多的进货方案．
附：今年乙品牌和甲品牌西服的进货和售价如表：
甲品牌乙品牌
进价（元/件）11001400
售价（元/件）﹣2000
23. （2分）已知直线m∥n，点C是直线m上一点，点D是直线n上一点，CD与直线m、n不垂直，点P为线段CD的中点．
（1）操作发现：直线l⊥m，l⊥n，垂足分别为A、B，当点A与点C重合时（如图①所示），连接PB，请直接写出线段PA与PB的数量关系：________ ;
（2）猜想证明：在图①的情况下，把直线l向上平移到如图②的位置，试问（1）中的PA与PB的关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由;
（3）延伸探究：在图②的情况下，把直线l绕点A旋转，使得∠APB=90°（如图③所示），若两平行线m、n
之间的距离为2k．求证：PA•PB=k•AB．
24. （3分）(2020·哈尔滨模拟) 如图1，正方形中，点是边延长线上一点，连接，过点作，垂足为点与相交于点．
（1）求证：；
（2）如图2，连接，若求的长．
参考答案一、选择题 (共10题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、计算题 (共9题；共14分)
16-1、
17-1、
18-1、19-1、
20-1、
21-1、
22-1、23-1、
23-2、
23-3、24-1、
24-2、。