【精品】2017学年山东省临沂市蒙阴一中高二上学期期中数学试卷和解析

2017学年山东省临沂市蒙阴一中高二（上）期中数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）设集合A={1，2}，B={2，4}，则A∪B=（）
A．{2}B．{1，2}C．{1，2，4}D．{1，4}
2．（5分）函数f（x）=的定义域为（）
A．（﹣1，+∞）B．[﹣1，+∞）C．（﹣1，1）∪（1，+∞）D．[﹣1，1）∪（1，+∞）3．（5分）已知幂函数f（x）图象过点，则f（9）=（）
A．3B．9C．﹣3D．1
4．（5分）已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+，则f（﹣1）=（）A．﹣2B．0C．1D．2
5．（5分）已知f（x）=ax2+bx是定义在[a﹣1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是（）
A．B．C．D．
6．（5分）三个数a=0.62，b=log20.6，c=20.6之间的大小关系是（）
A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a
7．（5分）函数y=a x与y=﹣log a x（a＞0，且a≠1）在同一坐标系中的图象只可能是（）
A．B．C．D．
8．（5分）函数f（x）=2x+x3﹣4的零点所在区间为（）
A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）
9．（5分）函数f（x）是定义在R上的奇函数，且为增函数，若f（a﹣2）+f（3﹣2a）＜0，则a 的取值范围是（）
A．（1，+∞）B．（﹣1，+∞）C．（﹣∞，+∞）D．（﹣∞，1）
10．（5分）函数f（x）=lg的图象关于（）对称．
A．x轴B．y轴C．原点D．y=x
11．（5分）函数f（x）=（a＞0且a≠1）是R上的增函数，则a的取值范围是（）
A．（0，1）B．（1，3）C．（2，3）D．
12．（5分）设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（2）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为（）
A．（﹣2，0）∪（2，+∞）B．（﹣2，0）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．（5分）函数f（x）=2log a（x﹣2）+3（a＞0，a≠1）恒过定点的坐标为．14．（5分）已知函数f（x）=则f（log23）的值是．
15．（5分）若函数f（x）=|2x﹣1|﹣m有两个零点，则实数m的取值范围是．16．（5分）给出下列四种说法：
（1）函数y=a x（a＞0，a≠1）与函数y=x2的定义域相同；
（2）函数y=2x与函数y=log3x互为反函数；
（3）函数y=log3（x2﹣2x﹣3）的单调增区间是[1，+∞）；
（4）函数y=3|x|的值域为[1，+∞）．
其中所有正确的序号是．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）计算以下式子的值：
（1）；
（2）．
18．（12分）已知集合A={x|1﹣m≤x≤2m+1}，B=．
（1）当m=2时，求A∩B，A∪B；
（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．
19．（12分）已知函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2，x∈[﹣2，4]．
（1）当a=2时，求f（x）的最大值与最小值；。