4.4实验用双缝干涉测光的波长(导学案)(教师版)

第4节实验：用双缝干涉测光的波长
导学案
【学习目标】
1.会根据干涉条纹的间距和光的波长之间的关系，确定测量光的波长的实验思路。

2.能设计实验方案并正确操作实验器材，得到明显的干涉条纹。

3.知道两种测量头的操作和读数规则，并获得数据。

4.对测量数据进行整理，得到波长的测量值。

【学习重难点】
1.教学重点：光的干涉的概念及表达式、光的干涉的条件、光的干涉的应用；
2.教学难点：光的干涉的条件、光的干涉的应用。

【知识回顾】
1.螺旋测微器读数方法：读数方法:测量值(mm)=固定刻度数(mm)+可动刻度数(估读一位)× (mm)。

2.相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距Δx＝l
dλ。

【自主预习】
一、实验目的
1．观察白光及单色光的双缝干涉图样。

2．掌握利用公式Δx＝l
dλ测量单色光波长的方法。

二、实验原理
1．测量原理
在双缝干涉实验中，由条纹间距公式Δx＝l
dλ可知，已知双缝间距d，测出双缝到屏的距离l，再测出相邻两
明条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx，即可由公式λ＝d
lΔx计算出入射光波长的大小。

2．条纹间距Δx的测量方法
如图甲所示，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，然后转动手轮，使分划板向左(向右)移动至分划板的中心刻线与另一相邻亮条纹的中心对齐，如图乙所示，记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出n条亮纹间的距离a，
可求出相邻两亮纹间的距离Δx＝a
n－1。

三、实验器材
双缝干涉仪(包括：光具座、光源、透镜、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃及测量头，其中测量头又包括：分
划板、目镜、手轮等)、滤光片、学生电源、导线、米尺。

【课堂探究】
【新课导入】
同学们，你见过最精密的尺子是什么？可能是千分尺，千分尺的精确度可以达到105m,你知道，可光的波长比这个还有小的很多，光的波长是怎样被测量出来的，你能根据之前学习过的知识设计实验方案吗？ 学生写出自己的猜想
【新课教学】
任务一、实验思路
由双缝干涉亮（暗）纹间距的公式
，怎样利用这个规律测量某种光的波长？ 由公式 l x d λ∆=可知，在双缝干涉实验中，d 是双缝间距，是已知的；l 是双缝到屏的距离，可以测出，那么，
只要测出相邻两明条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx ，即可由公式
d x l λ=∆ 计算出入射光波长的大小。

任务二、物理量的测量
（一）实验器材
双缝干涉仪(由光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头组成)、学生电源、导线、刻度尺．
（二）物理量的测量
为了达到目标，该实验需要测量那些物理量，怎么测量物理量？
根据 =Δd λx l 可知，本实验需要测量的物理量是双缝到屏的距离 l 和相邻两条亮条纹间的距离Δx （双缝间的距离 d 已知）。

具体操作如下。

l 的测量：双缝到屏的距离 l 可以用刻度尺测出。

Δx 的测量：相邻两条亮条纹间的距离 需用测量头测出。

测量头通常有两种（如图所示），但都由分划板、目镜、手轮等构成。

如何测量Δx ？
转动手轮，分划板会左右移动。

测量时，应使分划板的中心刻线与条纹的中心对齐（如图所示），记下此时手轮上的读数。

然后转动测量头，使分划板中心刻线与另一条纹的中心对齐，再次记下手轮上的读数。

两次读数之差表示这两个条纹间的距离Δx 。

d λ=Δx L L Δx =λd
由于条纹间距宽度较小，如何优化设计？
为了减小测量误差，可测多个亮条纹间的距离，再求出相邻两个条纹间的距离。

例如，可测出 n 个亮条纹间的距离 a ，再求出相邻两个亮条纹间的距离 =-Δ1a
x n 。

任务三、数据分析
（一）数据分析
提问：如何分析得出结论？
设计表格记录实验数据。

d 是已知的，l 和 n 条亮条纹间的距离 a 是直接测量值。

哪些因素会导致实验有误差？
1．测双缝到屏的距离l 带来的误差，可通过选用mm 刻度尺，进行多次测量求平均值的办法减小误差．
2.通过测量多条亮条纹间的距离来减小测量误差．
3．测条纹间距Δx 带来的误差．
(1)干涉条纹没有调到最清晰的程度．
(2)分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心．
(3)测量多条亮条纹间距离时读数不准确．
任务四、实验方案
（一）实验方案
请根据上述分析设计实验方案，并与其他同学交流？
1.将光源、透镜、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示：
2.取下双缝，打开光源，调节光源高度，使它发出的光沿遮光筒轴线照亮屏(中心在同一高度);
3.装好单缝和双缝(缝沿竖直方向)，调节透镜，使灯丝的像成在单缝上，调节单、双缝，使缝平行，这时在屏上会看到白光的干涉图样；
4.在单缝和光源间放上红色滤光片，观察红光干涉图样；
5.调节测量头，使分划板中心刻线与左端某条(记为第1条)亮纹中心对齐，记下此时测量头刻度x 1，将测量头朝右端移动，记下第 n 条亮纹中心位置x 2；则第1条亮纹与第n 条亮纹中心间距为a=x 2x 1，则相邻亮纹间距为：1a
x n ∆=-。

上述实验方案在操作过程中注意哪些事项？
滤
1．放置单缝和双缝时，必须使缝平行．
2．要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上．
3．测量头的中心刻线要对应着亮(或暗)纹的中心．
4．要多测几个亮纹(或暗纹)中心间的距离，再求Δx.
5．调节的基本依据是：照在像屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致；干涉条纹不清晰一般是因为单缝与双缝不平行．
【自我测评】
1．某同学用双缝干涉实验测量某单色光的波长。

(1)实验装置如图所示，将光源放在光具座最左端，由左至右依次放置其他光学元件，①、①两处放置的元件分别为：________、________(选填“双缝”或“单缝”)；
(2)接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹，若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条亮条纹到第7条亮条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________。

(1)装置b为________，作用是____________________。

(2)为使实验现象明显，下列操作有必要的是________。

A．保证单缝与双缝的间距为波长的整数倍
B．使a、b间的距离适当大些
C．使单缝与双缝相互平行
D．把光源置于透镜的焦点上
(3)已知双缝的间距为0.3 mm，实验中测得双缝到屏的距离为1.2 m，第1条亮纹与第5条亮纹间的距离为12.160 mm，则该单色光的波长为________m。

可得λ＝d Δx l ＝0.3×10－3×3.04×10－31.2
m ＝7.6×10－7 m 。

3．在双缝干涉测量波长的实验中，实验装置如图甲所示，用测量头来测量亮纹中心的距离。

测量头由分划板、目镜、手轮等构成。

某次实验中，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻线对准亮纹的中心(如图乙所示)，记下此时手轮上的读数为x A ＝11.1 mm ，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的读数为x B ＝15.6 mm 。

(1)已知单缝与双缝的距离l 1＝60 mm ，双缝与屏的距离l 2＝500 mm ，单缝宽d 1＝0.10 mm ，双缝间距d 2为0.40 mm ，写出计算波长λ的表达式，λ＝____________(用x A 、x B 、l 1、l 2、d 1、d 2表示)。

求得所测单色光波长为________nm 。

(2)若增大双缝的间距，其他条件保持不变，则得到的干涉条纹间距将________(填“变大”“不变”或“变小”)。

(3)若改用频率较高的单色光照射，其他条件保持不变，则得到的干涉条纹间距将________(填“变大”“不变”或“变小”)。

【答案】(1)x B －x A d 26l 2
600 (2)变小 (3)变小 【详解】(1)由λ＝d l
·Δx 得λ＝x B －x A d 26l 2，代入数据得λ＝600 nm 。

(2)由Δx ＝l d
λ可知，当双缝间距增大，波长不变时，干涉条纹间距变小。

(3)当改用频率较高的单色光照射时，由λf ＝v 可知，波长减小，由Δx ＝l d
λ可知，干涉条纹间距将减小。

(1)图甲是用双缝干涉测光波波长的实验设备示意图，图中①是光源，①是滤光片，①是单缝，①是双缝，①是光屏。

下列操作能减小光屏上相邻两条亮条纹之间距离的是________。

A ．减小①和①之间的距离
B ．减小①和①之间的距离
C ．将红色滤光片改成绿色滤光片
D ．增大双缝之间的距离
(2)转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮条纹，此时手轮的示数为 0.045 mm 。

继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第13条亮条纹，此时手轮的示数如图乙所示，则相邻两条亮条纹的间距是__________mm 。

(结果保留3位有效数字)
(3)已知双缝的间距是0.40 mm 、双缝和光屏之间的距离是800 mm ，则待测光的波长是________m 。

(结果保留3位有效数字)
【答案】(1)CD (2)1.21 (3)6.05×10－7(或6.04×10－
7)
【详解】(1)根据Δx ＝l d
λ知，为减小相邻两条亮纹(暗纹)间的距离，可减小双缝到光屏的距离、增大双缝间距离、或减小入射光的波长(将红色滤光片改成绿色滤光片)，而单缝与双缝间距以及滤光片与单缝间距不会
光经滤光片(装在单缝前)成为单色光，把单缝照亮。

单缝相当于一个线光源，它又把双缝照亮，已知双缝间的距离为0.3 mm。

透镜的作用是使射向单缝的光更集中。

遮光筒的一端装有毛玻璃屏，通过目镜，我们可以在屏上观察到干涉条纹。

(1)实验时，需要通过光具座上的刻度尺测量的物理量是________与________之间的距离。

(2)某次实验中将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，并将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图乙所示；然后转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示。

图乙的示数为________mm，图丙的示数为________mm。

(3)若在(1)中测得的数据是1.2 m，则本次实验测得的这种光的波长是________m(保留2位有效数字)。

(4)若实验中发现条纹太密，可采取的改善办法有______(至少写一条)。

【学后反思】本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？。