第三章均质油藏试井解释

第三章均质油藏试井解释
第一节均质油藏常规试井解释
一、均质油藏定产量试井分析方法
1、定产量生产压降资料的解释
对于新井，关闭时间充分长、压力已稳定的井或出于经济的原因不能停产的井都可以进行压降试井。

其目的一般是计算该井测试层段的K和s，有时也可探边和估算单井储量、形状系数和推测油藏形状。

（优点：不停产）
理论公式已在第二章导出，公式为⑺和⑻
理想流量与压力变化见下图：
实测数据 Pwf（ti）～ti ， q 收集的资料有φ，μ，Ct , rw , B , h 如何求出
，Kh , K 和s
应用步骤：
1） Pwf～lgt实测曲线
2）确立径向流动段
3）并对此段画出相关性最好的直线，求斜率m
4）据m值（m=
）,求出
，Kh , K
5）据tp＝1hr时对应直线段上的Pwf(1hr)值，求s
注意：
q要稳定且准确；
径向流动段的确定；
Pwf(1hr)的取值。

2、定产量生产后压力恢复试井解释
根据书中P8～9 推得公式（18）
a 将实测数据
～
预处理成
～
b 在半对数图上画实测曲线
c 对径向流段数据线性回归得 m , P*（初投产井为Pi,已开发得油藏为视平均压力），
d 据
可求得
，Kh，K
据
式中
常常可忽略（tp大时），就成为P9公式（27）
讨论：
当tp>>Δt时，
就可用MDH公式即P8公式（20）作图Pws(Δt)～lgΔt
参数计算公式
，Kh，K相同，S可用公式（27）
如果关井前产量变化，但最后有一稳定产量qn近似处理。

二、均质油藏变产量试井分析
1、变产量压降试井分析方法
理论公式推导
实际应用：
2、变产量压力恢复试井分析方法
变产量压力下降试井的基础上，增加一项
qN+1=0 , 相应延续时间Δt 即（tn+Δt-tn-1）即可得
或
应用：
a．资料预处理（由计算机完成）
b．在直角坐标系中画出
Pws（Δt）～[
]的关系曲线得一直线，斜率为
纵截距为Pi（实际解释时写为P*外推压力）
c．据
，
，Kh ，K
或者
第二节有界地层试井分析方法
一恒压边界
很大的气顶、非常活跃的边水或充分的边缘注水，都可能形成恒压边界。

压力波传到边界后，最终将达到Pseudo-Steady-state flow拟稳定波动状态，即
（P只与r有关），因此，在双对数曲线或半对数曲线上，都出现一条水平直线。

二不渗透边界
当一口油井附近有一条封闭断层（不渗透边界）时，直接用微分方程求解是困难的，但是它可以用镜像原理将有限地层转变为无限大地层，再用无限大地层的压降公式按叠加原理求解。

1. 压降情形
△P=△P1+△P2
讨论：a、t较小时
上式中第一项Ei因r2w很小，故x<<0.01（能量足），可用对数近似，第二项Ei中因为（2d）2较大，使>10，因而Ei（－x） 0，于是公式可简化为
此时与
压降公式同，即断层影响尚未达到井筒的阶段。

b、t 增大后，第二项Ei不能忽略，且当可用对数近似，则有（断层影响到达了测试井）
＝Pi－
＝Pi－
因此，在Pwf(t)～lgt图上P35图24出现2m斜率（即直线“上翘”现象）设两条直线的交点为tx
Pi－
＝Pi－
由此可得
d=1.423
（测试井到断层距离）
2 压力恢复情形
1）如果tp>>△tmax,则上述公式可照搬，只需将Pwf(t)改为Pws(△t),t改为△t即可相对应为Pws～lg△t,而直线的交点即为△tx
d=1.423
2）一般情形下tp>>△tmax不成立，则用镜像原理和叠加原理，同样可得恢复公式
Pi-Pws(△t)= △P1(rw,tp+△t)+ △P2(rw,△t)+
△P3(2d, tp+△t)+ △P4(2d, △t)
讨论，a) 当△t很小时，
上式中第二Ei可忽略，且tp+△t≈tp,所以
b) 当△t很大时，Ei二项不能忽略，但可用对数近似，则
（出现2倍的斜率）
同样二直线的交点（
）x处有
∴
先求左边，然后查Ei函数表（或曲线）得x值，然后用下式求d
（52）
当d大且K小，
大时，过渡段持续时间很长，很难用2m来判断断层存在与否，（即使可判断，也要有关地质勘探资料的核实），这时可将I直线段外延到过渡段下面，利用过渡段压力与延长的直线段压力之差，联立方程求解d。

不同的压力差得出一系列d值，如果d为常数，则可定为断层反映，如果是有规律的上升或下降则可能为油层K变差或多层或双重介质等原因造成的。

（具体可参阅油气井测试P100）
如果井周围存在二条等距离的断层，则会出现m2＝3m。

目前已有软件，可模拟多条断层，夹角、倾角不同的压力史。

三封闭系统
由不同渗透边界所围成的油藏称为封闭系统。

在该系统内生产到后期（压力已扩散到边界后）会出现拟稳定的特征，即油藏中各点的压力将以相同的速度下降
＝常数≠0，（油井的生产完全依靠地层岩石流体的弹性能），此时可得（推导常见油气井测试P7－9）
对时间微分（且有因此化）后，可得
＝
＝
＝
积分之得
+
（intercept）（53）
或ΔP＝
t+ΔPint
直角坐标系中，Pwf～t（拟稳定数据）得一直线，斜率
，纵截距Pwfint ，由此可得封闭系统得储量N：
N＝VpSo＝
其他，求CA,
Pwfint=Pi－
由此可计算
另再加上拟稳定开始的时间（直角坐标图上可得）tpss可得（tpa）pss值，二者合在一起查找形状系数表格（不同形状封闭的油藏面积中有一口井时的形状系数），较为准确的确定出油藏的形状。

，A ,d断，d边界，CA等在油田开发动态分析和储量估算中具有十分重要的意义。

由公式（54）可知，双对数图上表现为单位斜率
直角坐标图上表现为线性关系。

第三节均质油藏现代试井解释方法
试井解释图版即样板（或典型）曲线（Type-Curve）就是在某种坐标系中画好的一组或若干组曲线，它们是通过用规定的初始条件和内外边界条件求得的流动方程（如扩散方程）的特解，按一定的纵、横坐标参数或参数组及曲线参数族绘制而成的，这些参数或参数组一般都用无因次表示。

所谓试井解释图版拟合实质上就是将各种理论模型的精确解绘制成理论曲线，然而将实测的压力曲线和相应的典型曲线匹配（match）,得出最值的匹配曲线和匹配值，再根据无因次量的定义，得到有关油藏及油井类型、流动阶段等多方面的信息，然后计算出K,S,C等参数。

与常规试井方法相比，此法还可适用于径向流未出现的早期段的分析。

试井解释图版很多，新的图版还在不断涌现，我们试图从图版的产生与发展的角度来帮助大家理解目前工业界正在通用的Gringarten和Bourdet图版以及其它新的图版。

一试井解释图版及图版拟合方法简介
1 Ramey（雷米）图版及图版拟合方法（1970年SPE2466）
物理模型：无限大均质地层，定产量生产，有C+S影响
数学模型：
流动方程
初始条件：PD（rD,0）=0
外边界条件：PD(＋
，tD)=0
内边界条件：
（考虑C影响）
PwD=[PD-s（
）]
=1 （考虑s影响）
略做解释
qB=qsf+qa (qB——地面 qsf——地下qa——由C产生
ΔPs=-s(r
)r=
Pi－Pwf=(Pi－Pf)+ΔPs
求解 PWD=[PD－s(
)]
=1
通过Laplace（拉普拉斯）变换求通解，再反演得精确解（解析解）。

由此作解释图版
纵坐标PD（实际上PWD），横坐标tD
曲线族CD和s
先讨论精确解（简化）
a．t足够小（纯C作用）
lgPWD=lgtD－lgCD 单位斜率
b．t足够大（径向流）∵C＝0，∴CD＝0（此时）PWD=
（lntD+2s+0.80907）
曲线特点:
在纯C阶段，表现为单位斜率
CD曲线与CD＝0曲线得交点即为径向流的始点
纯C结束至径向流开始约间隔1
对数周期
步骤省略
缺点：a.实用性差，∵预得CD值，且典型曲线CD值间距很大，匹配唯一性差，误差也很大，b、c是定值，若变化，误差则大。

2、 Earlougher(厄洛赫)图版
1973年提出（74年7月发表）SPE 4488
适用条件：早期压降资料（同Ramey图版）
纵坐标：
(无因次) 相当于
横坐标
(无因次) 相当于tD/CD
曲线参数 CDe2s
t足够小时，
PWD＝tD/CD
（收敛）
使用步骤略作讲解
缺点： CDe2s<10 没有考虑；也没通分流动阶段只能用于无径向流的早期压降数据。

算
也较麻烦。

3 McKingley （表金利）图版
适用范围：+
均质地层有C但s=0的压力恢复解释图版1971年发表于SPE2416
绘制图版的思路：
找出影响的主要因素：
假设：a.tP>>
，且q稳定（基本与实际相吻合）
b.re＝2000rw处有一恒压边界（有续流影响，但明显减弱）
c.
（107英制矿场单位）
（实际值与之相差1～2个数量级，也不会影响早期曲线形状）
d.s=0（实际往往不为0 ，则就会偏离理论曲线，由此判断s情况）
影响的主要因素
图版：纵坐标
（分）横坐标
曲线族
（
英制）开始制了三张图
有计算机后，可绘成10-1～105（一张）
曲线特点：a.早期有Cw影响，曲线形状差别大。

b.Cw消失后约过
对称周期后，曲线形状基本相同，趋于渐近线
适用步骤:
～
绘图（按胶片讲解，具体参见书）
拟合（若s≠0）则进行拟合
早期数据
晚期数据（尽可能多的数据点被拟合）
求得KWb ，Kf ，
（
早期拟合好后，实际与理论偏离点的实值；
：晚期拟合好后，理论垂直渐近线的实值）
优点：纵坐标为实际值，此图版也可用于压降资料解释。

缺点：无法区分流动阶段；假设条件多，误差较大。

4．均质油藏中具有井筒储集和表皮效应的油井的压降分析
（理论公式推导可参阅《油气井测试》附录3－A，3-B，P74～77）1979年10月 SPE8205 Gringarten提出
上述图版的基础上改进而来的，具较多的优点
适用范围：均质地层、也可是酸化压裂井定产量有C＋S，压降和恢复
优点：
范围大，容易区分流动阶段，容易获得唯一解，也可用于油井，水井，也可用于气井解释
目前已在我国推广使用。

纵坐标：PD(左),
(右)
横坐标：tD/CD 无因次定义（见P35）
曲线段：
曲线特征：（优点）
a 标出了纯C终止和径向流始点的时间
b 在纯C阶段，所有曲线都汇集成一条斜率为1的直线
c
值范围大（10－3～1030）并标出了不同井筒条件的范围，一般说来，污染井：
>103; 不受污染井：5<
≤103; 酸化见效井：0.5<
≤5
压裂见效井：
≤0.5
d 纵坐标右边列出
值，确定了用压降图版分析恢复资料的有效性
缺点：
CDe2s定值时且当径向流未出现，匹配的唯一性不够。

C为变数时，不能使用。

以上说明：曲线特征
的确定是根据下式
，
与精确解相比较
相差的百分数的位置便是
的标，在下一节谈
使用步骤
第一步初拟合（分三步）
第二步特种识别曲线分析
1 早期纯C阶段的特种识别曲线分析
ΔP～t图得m，算
，直线是否过原点，否则要校正
2 径向流动段的特种识别曲线分析
Pwf～lgt 直线段得m由此得
，Kh，K和S
3 拟稳定流动阶段特种识别曲线分析
Pwf（或ΔPwf）与t 直角坐标上关系图得，算N（储量）
因为
初算压力拟合值
（72）
（为了使拟合更简单）
第三步终拟合（Final Match）
有了压力拟合值，只需时间拟合了（即左右平移）若确定需要上下平移，也可以，总之找出最佳得拟合曲线（CDe2s）拟合，选一个容易读得点，读出拟合值，
典型曲线上：（PD）m （tD/CD）m （CDe2s）m
实测曲线上：（ΔP）m ，（t ）m
就可据无因次定义式算参数：
K=Kh/h
比较二种方法算出得K，S，C值，如果手工操作，K，C值误差不得超过10％，S值相差不得超过2，否则，必须重新检查和解释，直到满足上述条件为止。

如果用试井软件解释，则要对解释结果进行检验：
a.用所得参数计算更为精确的曲线上：CDe2s值样板曲线（计算n条），就可得到更好的拟合，从而可得到更精确的解释结果。

b.用解释的结果和生产实际过程进行数值模拟或称压力史拟合（即解正问题）。

即压力变化与实测压力变化相对比，拟合为说明结果对，否则解释有问题，得重新检查重新解释（即边检查边解释）直到满足为止。

图37 试井解释过程框图
三均质油藏中具有井筒储集和表皮效应得油井的恢复分析（一）用压降解释图版进行恢复分析
我们常规压降恢复试井分析中（见图41P64）已谈到
（以Pws（Δt＝0）为基准）
=ΔP(Δt=0)－ΔP(Δt)
＝ΔP(t=tp)－ΔP(Δt)
=ΔP(t=tp)－[ΔP(tp+Δt)－ΔP(Δt)]
以无因次形式表示如下：
PD恢<PD压降此式与压降形式同压差总为正
即是说在相同条件下关井ΔtD小时得压力恢复值ΔP恢（ΔtD）总是小于开进相同时间t＝ΔtD小时得压降值ΔP压降（ΔtD）
那么，压力恢复曲线得计算要根据上式计算，从中涉及tp（实际生产时间），而tp 值对不同的井是不一样的，那么能否在某些假说前提下，也可制成压力恢复曲线图版呢？（McKinley图版）
还有其它方法吗？
我们分两种情形来考虑：
1 tp>>Δtmax,此时（有的说tp≥10Δt即可）
PD恢复≈PD压降
PD恢复（Δt）≈PD压降（Δt）
此时，可用压降图版直接分析恢复资料
2 tp>>Δtmax这一条件不满足，此时要整条恢复曲线与压降样板曲线相拟合已不可能，关键是找出偏离点！！Gringarten图版右边纵坐标
专为此而设的。

实测曲线与典型曲线拟合后，可得到分离点
（Δt）m,(
)m，（最小生产时间）
当tp>（tp）Min时，拟合有效，否则重新拟合另一条曲线，直到满足为止。

恢复分析的步骤
第一步初拟合（双对数曲线分析）
ΔP[Pws（Δt）－Pws（Δt＝0）]与Δt的关系曲线
注意，用
值判断是否选用了正确的样板曲线，划分流动阶段
第二步特种识别曲线
纯C阶段数据ΔPws～Δt直角坐标
得m，从而求C
径向流动阶段数据
a tp>>Δtmax可用MDH法即ΔPws～lgΔt画图求参数
b 否则用Horner法Pws～
Δt画图求参数
计算方法公式与压降相同，见P67～68（不要死板抄用）
第三步终拟合
这也和压降分析同样进行
若用计算机解释，可用tp值直接计算一条压力恢复样板曲线，再进行拟合，而且还可以（也必须）进行下列步骤：
a 用所得参数和关井前tp计算无因次赫诺曲线，并与实测曲线相拟合，拟合不好，说明解释有问题，重新检查和解释，直到拟合好为止
纵坐标{PD[(tp+Δt)D]－PD（ΔtD）}
横坐标
因为Horner公式可知
＝
又因为
所以
因此
与
关系曲线（实测曲线）应与上述理论曲线完全重合，否则重新解释，斜率值为1.151
b 压力历史拟合（同压降）
整个解释过程除增加无因次Horner曲线外与压降同
如果外边界为直线断层，可用以前讲得方法进行解释，另外也可用下列方法，利用二条直线得交点（
）x 求出
然后用Theis样板曲线（rD≥20的那条为好），通过（PD）x值查出对应的值
（二）校正处理压力恢复资料后用压降图版解释
根据以前的讨论可知
讨论：1 在早期段
小，一般可满足tp>>
，
2 径向流动阶段
=m
如果根据Horner分析得出m，由此用上式校正恢复数据（Ｐ（
）+
）就可用压降图形分析恢复资料了。

略对压力恢复分析作一小节，指出还有改进的常规压力恢复分析法（续流校正法、井筒储集系数校正法、反卷积法等）
第三章是全书的核心部分（实际工作中遇到最多的是均质油藏），主要掌握的内容：
1 试井解释过程框图即常规与现代试井解释合二为一共同解释常产量均质油藏压降或压恢资料的一般步骤
2 掌握定产量和简单的变产量试井公式的推导
3 记住参数计算的公式
4 了解典型曲线产生的基本原理和方法
5 掌握Gringarten图版的曲线特征、优缺点、适用范围，应用步骤、参数计算等
6 了解Ramey，Earlougher，McKinley图版。