南京市数学中考二模试卷

南京市数学中考二模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题（共10小题） (共10题；共20分)

1. （2分）小丽做了四道题目，正确的是（）。

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2016八上·孝义期末) 若点A（3，2）和点B（a，b）关于x轴对称，则ab的值为（）

A . 9

B .

C . 8

D .

3. （2分）下列说法正确的是

A . 相等的圆心角所对的弧相等

B . 无限小数是无理数

C . 阴天会下雨是必然事件

D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k

4. （2分）(2020·龙湾模拟) 一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是（）

A . （0，-4）

B . （0，4）

C . （2，0）

D . （-2，0）

5. （2分）(2020·龙湾模拟) 如图，一个小球沿倾斜角为a的斜坡向下滚动，cosa= .当小球向下滚动了2.5米时，则小球下降的高度是（）

A . 2.5米

B . 2米

C . 1.5米

D . 1米

6. （2分）(2020·龙湾模拟) 若关于x的一元二次方程4x2-4x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是（）

A . 4

B . -4

C . 1

D . -1

7. （2分）(2020·龙湾模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=28°.分别以点A，B为圆心大于 AB 的长为半径画弧，两弧交于点D和E，直线DE交AB于点F，连结CF，则∠AFC的度数为（）

A . 62°

B . 60°

C . 58°

D . 56°

8. （2分）(2020·龙湾模拟) 有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元。根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果。现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%、乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则等于（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）(2020·龙湾模拟) 如图，已知点A，点C在反比例函数y= 上（k>0，x>0）的图象上，AB⊥x 轴于点B，连结OC交AB于点D，若CD=2OD,则△BDC与△ADO的面积比为（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）(2020·龙湾模拟) 如图，一个正六棱柱的表面展开后恰好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出5cm，宽留出1cm，则该六棱柱的侧面积是（）

A . (108- )cm2

B . (108- )cm2

C . (54- )cm2

D . (54- )cm2

二、填空题（共6小题） (共6题；共6分)

11. （1分） (2018八上·三河期末) 观察下列式子：

32﹣12=8=8×1；

52﹣32=16=8×2；

72﹣52=24=8×3；

92﹣72=32=8×4；

用公式将你所发现的规律用含n（n为正整数）的代数式表示出来________．

12. （1分）从﹣2、1、这三个数中任取两个不同的数相乘，积是无理数的概率是________．

13. （1分） (2020七下·岱岳期中) 四个实数，，，π中，任取一个数是无理数的概率为________．

14. （1分）(2020·龙湾模拟) 如图所示，在扇形AOC中，∠AOC=120°，OA=4，以点O为圆心在其同侧画扇形BOD,∠BOD=60°，OB=2，且△AOB≌△COD,则阴影部分的面积是________.

15. （1分）(2020·龙湾模拟) 如图，以菱形ABCD的对角线AC为边，在AC的左侧作正方形ACEF、连结FD 并延长交EC于点H,若正方形ACEF的面积是菱形ABCD面积的1.4倍，CH=6，则EF=________.

16. （1分）(2020·龙湾模拟) 小明家的门框上装有一把防盗门锁（如图1）.其平面结构图如图2所示，锁身可以看成由两条等弧，和矩形ABCD组成，的圆心是倒锁按钮点M.其中的弓高GH=2cm，AD=8cm,EP=11cm.当锁柄PN绕着点N旋转至AQ位置时，门锁打开，此时直线PQ与所在的圆相切，且PQ∥DN，tan∠NQP=2，则AB的长度约为________cm.（结果精确到0.1cm 参考数据：≈1.732，≈2.236）

三、解答题（共8小题） (共8题；共85分)

17. （10分）计算：100×100m﹣1×100m+1

18. （10分）(2020·龙湾模拟) 如图，点D是等边△ABC内一点，将线段AD绕着点A逆时针旋转60°得到线段AE，连结CD并延长交AB于点F,连结BD，CE.

（1）求证：△ACE≌△ABD

（2）当CF⊥AB时，∠ADB=140°，求∠ECD的度数。

19. （10分）(2020·龙湾模拟) 如图，这是一张6×6的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点均在格点上.请按要求完成下列作图：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹。

（1）请以线段AB为斜边作等腰直角△ABC（作出一个即可）。

（2）在（1）的基础上，作出BC边上的中线AD.

20. （10分）(2020·龙湾模拟) 为让学生感受中华诗词之类，某校九级举行了“诗词大奏”，为了解九年级A,B两班学生的“诗词大赛”成绩，分别从每班50名学生中各随机抽取20人的“诗词大赛”成绩（满分为40分，成绩续均为整数），制成如图所示的统计图。

（1）若将不低于35分的成绩评为优秀，请你估计一下哪个班级优秀人数多？多几人？

（2）请你选择适当的统计量来说到A，B两班哪个班级的整体成绩较好？

21. （10分）(2020·龙湾模拟) 如图，抛物线M1：y=-x2+4x交x轴正半轴于点A，将抛物线M1平移得到抛物线M2：y=-x2+bx+c，M1与M2交于点B，直线OB交M2于点C,点C的横坐标为6，且OB=BC