陕西人教版2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷新版

陕西人教版2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷新版姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列各式正确的是（）
A . ﹣8+5=3
B . （﹣2）3=6
C . ﹣（a﹣b）=﹣a+b
D . 2（a+b）=2a+b
2. （2分）下列计算正确的是（）
A . x•x2=x2
B . x2•x2=2x2
C . x2+x3=x5
D . x2•x=x3
3. （2分）如图是表示某地区 2010～2014年生产总值（简称GDP，单位：亿元）的统计图，根据统计图所提供的信息，判断下列说法正确的是（）
A . 2012年该地区的GDP未达到5500亿元
B . 2014年该地区的GDP比2012年翻一番
C . 2012～2014年该地区每年GDP增长率相同
D . 2012～2014年该地区的GDP逐年增长
4. （2分）下面几何体中，全是由曲面围成的是（）
A . 圆锥
B . 正方体
C . 圆柱
D . 球
5. （2分）四川芦山发生7.0级地震后，一周内，通过铁路部门已运送救灾物资15810吨，将15810吨，将15180用科学记数法表示为（）
A . 1.581×103
B . 1.581×104
C . 15.81×103
D . 15.81×104
6. （2分）六边形的对角线的条数为（）
A . 15
B . 9
C . 8
D . 6
7. （2分）（2011•深圳）如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）把方程x＝1变形为x=2，其依据是（）
A . 等式的性质1
B . 等式的性质2
C . 分式的基本性质
D . 不等式的性质1
9. （2分）△ABC中BC边上的高作法正确的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β﹣∠γ的值等于（）
A . 45°
B . 60°
C . 90°
D . 180°
二、填空题 (共5题；共6分)
11. （1分）方程3x+6=0的解为________
12. （1分）若x2-2x=3．则代数式2x2-4x+3的值为________．
13. （2分）要把一根木条在墙上钉牢，至少需要________枚钉子．其中的道理是________
14. （1分）若a，b互为相反数，x，y互为倒数，p的绝对值为2，则代数式 +xy ﹣p2的值为________
15. （1分）如图，已知数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，点C是线段AB 的中点，且AB=2，如果原点O的位置在线段AC上，那么 ________.
三、解答题 (共8题；共70分)
16. （10分）合并同类项：
（1）x3﹣2x2﹣x3+5x2+4；
（2）4xy﹣3x2﹣3xy﹣2y+2x2 ．
17. （10分）解方程：
（1）2x+3（2x﹣1）=16﹣（x+1）
（2）﹣1= ．
18. （5分）已知：∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线，
（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠DOB，当OB绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON 的大小．
（2）如图2．若∠BOC=20°，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，当∠COB绕点O在∠AOD 内旋转时，求∠MON的大小．
19. （8分）某校为了增强学生体质，推动“阳光体育”运动的广泛开展，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，学校体育部从八年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）图①中m的值为________；
（2）本次调查获取的样本数据的众数是________，中位数是________；
（3）该校计划购买200双运动鞋，校体育部对各种鞋号运动鞋的购买数量做出如下估计：
根据样本数据分析得知：各种鞋号的运动鞋购买数量如下：
35号：200×30%=60（只）
36号：200×25%=50（只）
…
请你分析：校体育部的估计是否合理？如果合理，请将体育部的估算过程补充完整，若不合理，请说明理由，并且给学校提一个合理化的建议．
20. （7分）问题提出：用水平线和竖直线将平面分成若干个面积为1的小长方形格子，小长方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x，多边形内部的格点数为n，S与x，n之间是否存在一定的数量关系呢？
（1）问题探究：
如图1，图中所示的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请填写下表并写出S与x之间的关系式S=________．
多边形的序号①②③④…
多边形的面积S2 2.534…
各边上格点的个数和x4________________________…
（2）在图2中所示的格点多边形，这些多边形内部都有且只有2个格点．探究此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式S=________．（3）请继续探索，当格点多边形内部有且只有n（n是正整数）个格点时，猜想S与x，n之间的关系式S=________（用含有字母x，n的代数式表示）
（4）问题拓展：
请在正三角形网格中的类似问题进行探究：在图3、4中正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，图是该正三角形格点中的两个多边形．
根据图中提供的信息填表：
格点多边形各边上的格点的个数格点多边形内部
的格点个数
格点多边形的面
积
多边形1（图3）818
多边形2（图4）7311
…………
…………
…………
一般格点多边形a b S 则S与a，b之间的关系为S=________（用含a，b的代数式表示）．
21. （10分）如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90。

，直角边AC在射线OP上，直角顶点C与射线端点0重合，AC=b，BC=a，且满足．
（1）求a，b的值；
（2）如图2，向右匀速移动Rt△ABC，在移动的过程中Rt△ABC的直角边AC在射线OP 上匀速向右运动，移动的速度为1个单位／秒，移动的时间为t秒，连接OB，
①若△OAB为等腰三角形，求t的值；
②Rt△ABC在移动的过程中，能否使△OAB为直角三角形?若能，求出t的值：若不能，说明理由．
22. （10分）下列图表是 2017 年某校从参加中考体育测试的九年级学生中随机调查的 10 名男生跑 1000 米和 10 名女生跑 800米的成绩.
（1）按规定，女生跑 800 米的时间不超过 3'24"就可以得满分.该校九年级学生有 490 人，男生比女生少 70 人.请你根据上面成绩，估计该校女生中有多少人该项测试成绩得满分?
（2）假如男生 1 号和男生 10 号被分在同组测试，请分析他俩在 400 米的环形跑道测试的过程中能否相遇。

若能，求出发多长时间才能相遇；若不能，说明理由.
23. （10分）某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共 100 部.
（1）已知甲种手机每部进价 1500 元，售价 2000 元；乙种手机每部进价 3500 元，售价 4500 元；采购这两种手机恰好用了 27 万元 .把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？
（2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了 5000 元，经销商把甲种手机加价 50%作为标价，乙种手机加价 40%作为标价.
从 A，B 两种中任选一题作答：
A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利 1570 元.求甲，乙两种手机每部的进价.
B：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的 1.5 倍.由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后 10 部按标价的八折全部售完.在这次销售中，经销商获得的利润率为 42.5%.求甲，乙两种手机每部的进价.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共70分)
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、20-2、20-3、20-4、
21-1、21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、。