四川省达州市达川四中联盟2021-2022学年七年级下学期期中教学质量检测数学试题

达川四中（联盟）
2022
年（上）中期教学质量检测
七年级数学试卷
命题人：崔吉兵
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、下列运算正确的是（ 审题人：年级备课组
试卷总分：150 分
考试时长：120 分钟
）
A ．5ab ab
4 B ． a 4
a a 3
C ． a 6
a 2 a 4
D ．(a b ) a b
2 3 5 3
2、下列能用平方差公式计算的是（ ）
A ．a b a b
B ． a b a b D ． a b
b a
C ． a b
b a
3、如图， AC BC ， AC 6.3，若点 P 在直线 BC 上，则 AP 的长可能是（ A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
）
4. 如图所示， AOC
BOC 90 ，AOD COE
，则图中互为
余角的共有（ ） A. 5 对
B. 4 对
C. 3 对
D. 2 对
乘积中不含 项，则
的值为（ ）
5、若 x 2 px x 2 3x 1 p x 2 1
3
1 3
A ．
p 0
B ． p
C ． p
p 3 D ．
6、等腰三角形的一边长为 4cm ，另一边长为 9cm ，则它的周长为（
A ．13 cm
B ．17 cm
C ．22 cm
D ．17 cm 或 22 cm
7、一个三角形的两边长分别为 3 和 4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是 ）
（
）
A ．11
B ．12
C ．13
D ．14
8、已知关于 x 与 y 之间的关系如表所示：
x y
1 2 3 4 … 5+0.6
10+1.2
15+1.8
20+2.4
…
下面用的式子中，正确的是（ ）
A ．y ＝5x +0.6
B ．y ＝（5+0.6）x
C ．y ＝5+0.6x
D ．y ＝5+0.6+x
9、下列条件中能判断 AB ∥CD 的是（ ）
A ．∠2＝∠3 C ．∠2＝∠4
B ．∠1＝∠4
D ．∠ABC +∠A ＝180°
10、如图中的图象（折线 ABCDE ）描述了一汽车在某一直路上的
s t 行驶过程中，汽车离出发地的距离 （千米）和行驶时间 （小时）之间的函数关系，根据 图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了 120 千米；②汽车在行驶途中停留了 0.5 小时；③汽车在行驶过程中的第 3 小时到第 4.5 小时这段时间平均速度为 80 千米/时；④汽 车自出发后 1.5 小时内的行驶速度比第 2 小时至 3 小时之间的行驶速度 大．其中正确的说法共有（ A. 1 个
B. 2 个
） C. 3 个
D. 4 个
二、填空题（每题 3 分，共 24 分）
11、若 1 64 ，则 1的邻补角度数为__________
12、计算 2x²·（﹣3x ）³＝
13、、全球可被人类利用的淡水总量仅占总水量的 0.00003，因此珍惜水，保护水是我们每 一位公民义不容辞的责任，其中数字 0.00003 用科学记数法表示为 .
14、已知三角形 ABC
的面积为
6m 4
3a 2 m 3
a 2 m 2
，一边长为3m
2
，则这条边上的高为
__________．
15、若 x 2 mx 16 是关于 x 的完全平方式，则m ________．
16、计算：
=
2
2
则
1a 3a
17、 a 1 18、如图①，已知 AB / /CD ，CE ， BE 的交点为 E ，现作如下操作：第一次操作，分别作
ABE
和DCE 3 a 5 和
DCE
的平分线，交点为 ；第二次操作，分别作ABE E 1
的平分线，交
1 1 点为 ；第三次操作，分别作
ABE E 和DCE n E …… 的平分线，交点为 第 次操作，分别
3
2 2 2 作ABE 和DCE 的平分线， n 1
n 1
交点为 E ．如图②，若
n E b ，则 BEC
的度数是 n __________．
三、解答题
19、计算：（每小题 6 分，共 24 分）
2a 2 b ab 2 ab 2a 1b
（1） （2）
1 2017
2 (3.14
)
1 ( ) 0
2
（3）（﹣2x 3 y ）²·（﹣3xy ²）÷（6x 4 y
3
）
（4）
(2x +1)(2x 1)+(x 2)2
20、（8 分）推理填空：如图，CF 交 BE 于点 H ，AE 交 CF 于点 D ，∠1＝∠2，∠3＝∠C ， ∠ABH ＝∠DHE ，求证：BE ∥AF ． 证明：
∵∠ABH ＝∠DHE （已知）， ∴ （
）， ∴∠3+
＝180°（
）．
），
∵∠3＝∠C （已知）， ∴∠C + ＝180°（
）， ）．
∴AD ∥BC （ ∴∠2＝∠E （
∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠1＝∠E （等量代换）．
∴BE ∥AF （内错角相等，两直线平行）．
21、（8 分）先化简，再求值：3（2a ﹣b ）2﹣3a （4a ﹣3b ）+（2a+b ）（2a ﹣b ）﹣b （a+b ）， 其中 a ＝1，b ＝2．
22、（6分）如图所示的函数图象反映的过程是:李大爷每天早上都到公园锻炼，他从家去公 x y
表
园锻炼一会儿，又去了菜市场后马上回家，其中 表示时间, 示李大爷离他家的距离．
(1)李大爷家到公园的距离是多少千米,他在公园银炼了多少小时； (2)李大爷从菜市场回家的平均速度； (3)李大爷从家到菜市场的平均速度．
23、（7分）如图，AB ∥CD ，∠ADC ＝∠ABC ．求证：∠E ＝∠F ．
1 n
n
24、（7分）在一次测验中有这样一道题：“ a
， b 3 ，求
2
2n ab 的值．”马小虎是这样解的：解： 2
1 2 9 4
2n
ab 2
n a b n 3 ．结果卷子发下来，马小虎这道题没得分，而答案确实
9
是 ，你知道这是为什么吗？请你作出正确的解答． 4
25、（7 分）如图，已知在△ABC 中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠1＝ 35°，求∠DAC 的度数．
a a
b 4 a b 3．
，
26、（8分）若已知实数 ，b 满足
（1）求代数式 a b 2 的值．
（2）求代数式 a 2-b 2 的值．
2 27、（9 分）如图，直线 AB ，CD 相交于点O ，OE 平分 BOD ． （1）若
EOF 55 ，OD OF ．求AOC 的度数． （2）若OF 平分 COE
DOE
，∠BOF 15 ，求
的度数．
28、（12 分）一个多位数整数，a 代表这个整数分出来的左边数，b 代表这个整数分出来的 右边数．其中 a ，b 两部分数位相同，若
正好为剩下的中间数，则这个多位数就叫
平衡数，例如：357 满足 （1）判断：468
＝5，233241 满足 ．
平衡数；314567 平衡数（填“是”或“不是”）；
（2）证明任意一个三位平衡数一定能被 3 整除；
（3）若一个三位平衡数后两位数减去百位数字之差为 9 的倍数，且这个平衡数为偶数， 求这个三位数．
七年级数学参考答案
一选择题
1、C
2、D
3、D
4、B
5、B
6、C
7、C
8、B
9、A 10、C 二、填空题
2 11、116° 12、-54x 5 13、3×10-5 14、4m 2 -2a 2
m+ a
2 15、8
3
1
16、-3 17、
18、2 b° n 2 19、（1）解：原式=2a+b-2a+2ab
（2）解;原式=-1+4-1
=b+2ab
=2
4x 6 y 2 (3xy 2 )(6x 4 y 3
) 2
（3）解：原式=
=-2x （4）解：原式=4x -1+x -4x+4
2
3
y
=5x -4x+3
2
20、
∵∠ABH ＝∠DHE （已知），
AB ∥CF 同位角相等，两直线平行 ）， ∴ （
∴∠3+ ∠ADC ＝180°（ 两直线平行，同旁内角互补）． ∵∠3＝∠C （已知），
∴∠C + ∠ADC ＝180°（ 等角的补角相等）， ∴AD ∥BC （ 同旁内角互补，两直线平行）， ∴∠2＝∠E （ 两直线平行，内错角相等）． ∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠1＝∠E （等量代换）．
∴BE ∥AF （内错角相等，两直线平行）．
21、解：原式＝3（4a 2﹣4ab+b 2）﹣12a 2+9ab+4a 2﹣b 2﹣ab ﹣b 2 ＝12a 2﹣12ab+3b 2﹣12a 2+9ab+4a 2﹣b 2﹣ab ﹣b 2 ＝4a 2+b 2﹣4ab ， 当 a ＝1，b ＝2 时， 原式＝4+4﹣8＝0．
22、（1）2 千米，0.5 小时；（2）6 千米/时；（3）3 千米/时
23、证明 ： ∵AB ∥CD ，
∴∠ABC ＝∠DCF ， 又∵∠ADC ＝∠ABC ， ∴∠ADC ＝∠DCF ，
∴DE ∥BF ， ∴∠E ＝∠F ．
2
1 9
4
n
2
2n
ab
n
2
2
n
n
2 a b 2 a
b
a b
3
2 24、正确解法： 25、 40°
26、 （1）17； （2）±15
27、（1）∵
OD O F ，
∴
∵ DOF 90， EOF 55 ，
∴ DOE DOF EOF 9055 35，
∵
OE
平分
BOD ，
∴ BOE DOE 35，
∴
∴
BOD 70，
AOC BOD 70． （2）设
DOE BOE x
∵ OF 平分
COE ， COF EOF ∴ ，
∵∠BOF
15，
∴
EOF COF x 15，
BOC 1802x ∵
∴，
COF BOC BOF 1802x 15
1652x，
x 151652x
∴，
∴3x 150
，
x 50．
∴DOE 50．
28、（1）是；不是
（2）证明：设这个三位平衡数为：100a+10•+b，
∵100a+10•+b＝100a+5（a+b）+b
＝100a+5a+5b+b
＝105a+6b
＝3（35a+2b），
∴100a+10•+b 一定能被3 整除，即任意一个三位平衡数一定能被3 整除；
（3）设这个三位平衡数为100x+10（）+y，
∴10（）+y﹣x＝9k，
∴6y+4x＝9k，
∴6y+4x 满足被9 整除，
又∵是整数，
∴x+y 是2 的倍数，
∵三位数是偶数，
∴y 是偶数，
∵0＜x≤9，0≤y≤9，由于y 为偶数，则y 可以取0，2，4，6，8，
y＝0 时，x 无满足条件值；
y＝2 时，x＝6 满足；
y＝4 时，x 无满足条件值；。