山东省滨州市数学高三文数第三次模拟考试试卷

山东省滨州市数学高三文数第三次模拟考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高三上·泰安期中) 已知集合 0，，，则等于
A .
B .
C .
D . 0，
2. （2分） (2017高二上·钦州港月考) 某学校有教师160人,其中有高级职称的32人,中级职称的56人,初级职称的72人.现抽取一个容量为20的样本,用分层抽样法抽取的中级职称的教师人数应为（）
A . 4
B . 6
C . 7
D . 9
3. （2分） (2018高二下·济宁期中) 在复平面内，若复数和对应的点分别是和
，则（）
A .
B .
C .
4. （2分）平面直角坐标系中，动点P(x,y),P1(x1,y1)，向量
，且=(,),若P,P1在同一条直线上运动，则这样的直线（）
A . 不存在
B . 存在无数条
C . 存在两条
D . 存在一条
5. （2分）(2019·浙江模拟) 双曲线的渐近线方程为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）某四面体的三视图如右图所示，该四面体四个面的面积中最大的是（）
A .
B . 8
D . 12
7. （2分） (2018高一上·武邑月考) 已知定义在R上的函数对任意都满足，且当时，，则函数的零点个数为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等，则圆柱的全面积与球的表面积的比是（）
A . 6：5
B . 5：4
C . 4：3
D . 3：2
9. （2分）(2017·临翔模拟) 将函数的图象向右平移个单位后得到的图象的一个对称轴是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2017高一下·嘉兴期末) 已知数列{an}、{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1、b1 ，且a1+b1=5，a1 ，b1∈N* ，设cn=a ，则数列{cn}的前10项和等于（）
B . 70
C . 85
D . 100
11. （2分）如图，矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(1，0)．且点C与点D在函数
的图像上．若在矩形ABCD内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率等于（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）奇函数在区间上是增函数，且，当时，函数对一切恒成立，则实数t的取值范围是（）
A .
B . 或
C . 或
D . 或或
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高三上·石家庄期中) 已知函数f（x）=x+ +b（x≠0），其中a，b∈R．若对任意的a∈[ ，2]，不等式f（x）≤10在x∈[ ，1]上恒成立，则b的取值范围为明________．
14. （1分）(2020·淮南模拟) 若实数，满足，且的最小值为1，则实数
的值为________
15. （1分） (2016高二上·金华期中) 已知圆C：x2+y2=4，直线l：y=x+b，若圆C上恰有4个点到直线l 的距离都等于1，则b的取值范围是________．
16. （1分） (2019高二上·长沙期中) 椭圆短轴的长为，则实数 ________.
三、解答题 (共7题；共75分)
17. （10分） (2018高一下·四川期中) 某渔船在航行中不幸遇险，发出呼叫信号，我海军舰艇在处获悉后，立即测出该渔船在方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为，距离为15海里的处，并测得渔船正沿方位角为的方向，以15海里/小时的速度向小岛靠拢，我海军舰艇立即以海里/小时的速度前去营救，求舰艇靠近渔船所需的最少时间和舰艇的航向.
18. （10分） (2018高三上·沧州期末) 如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，
平面，且，点在线段上，且 .
（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.
19. （15分） (2019高二上·水富期中) 为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机调查了5对父子的身高，统计数据如下表所示．
编号A B C D E
174176176176178
父亲身高
175175176177177
儿子身高
参考公式：，；回归直线：．
（1）从这五对父子任意选取两对，用编号表示出所有可能取得的结果，并求随机事件“两对父子中儿子的身高都不低于父亲的身高”发生的概率；
（2）由表中数据，利用“最小二乘法”求关于的回归直线的方程．
20. （10分） (2018高三上·丰台期末) 已知椭圆的左、右焦点分别是，点在椭圆上，是等边三角形.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）点在椭圆上，线段与线段交于点，若与的面积之比为，求点的坐标.
21. （10分）已知函数f（x）= ﹣alnx（a∈R）．
（1）若f（x）在x=2时取得极值，求a的值；
（2）求f（x）的单调区间．
22. （10分） (2017高二上·衡阳期末) 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的参数方程为，曲线C2的极坐标方程为．
（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
（2）设P为曲线C1上一点，Q曲线C2上一点，求|PQ|的最小值．
23. （10分） (2017高三下·成都期中) 设函数f（x）=|2x+2|﹣|x﹣2|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＞2的解集；
（Ⅱ）若∀x∈R，f（x）≥t2﹣ t恒成立，求实数t的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共75分) 17-1、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、22-1、22-2、
23-1、。