八年级下学期数学开学考试试卷第2套真题

八年级下学期数学开学考试试卷
一、单选题
1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. 下列二次根式中,与是同类根式的是（）
A .
B .
C .
D .
3. 画∠AOB的角平分线的方法步骤是：
①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；②分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；③过点C作射线OC．射线OC就是∠AOB的角平分线．请你说明这样作角平分线的根据是（）
A . SSS
B . SAS
C . ASA
D . AAS
4. 如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，分别以点A，点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交AB于点O，连接CO，则CO的长是（）
A . 1.5
B . 2
C . 2.4
D . 2.5
5. 两条直线y = kx + b 与y = bx + k （k ，b 为常数，且）在同一坐标系中的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
6. 如图，点是菱形边上的一动点，它从点
出发沿在路径匀速运动到点，设
的面积为，点的运动时间为，则关于的函数图象大致为
A .
B .
C .
D .
7. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（）
A . 只有乙
B . 甲和丁
C . 乙和丙
D . 乙和丁
8. 若多项式可分解为，则
的值为
A .
B .
C . 1
D . 2
9. 把x - y - 2 y -1分解因式结果正确的是（）
A .
B .
C .
D .
10. 如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一些蜂蜜，此时一只蚂蚁正好也在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A 处，那么蚂蚁要吃到甜甜的蜂蜜所爬行的最短距离是（）
A . 13
B . 14
C . 15
D . 16
11. 如图，ABCD 为正方形，O 为AC 、BD 的交点，在
中，= 90°，= 30°，若OE = ，则正方形的面积为（）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
12. 在正方形ABCD 中，P 为AB 的中点，的延长线于点
E ，连接AE 、BE ，交DP 于点
F ，连接BF 、FC ，下列结论：①；② FB = AB ；③；④ FC = EF . 其中正确的是（）
A . ①②④
B . ①③④
C . ①②③
D . ①②③④
二、填空题
13. 若a=3- ，则代数式a - 6a- 9的值是________.
14. 如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，D点从A出发以每秒1cm的速度向B点运动，当D点运动到AC的中垂线上时，运动时间为________秒．
15. 若关于x的分式方程无解，则实数m=________.
16. 若实数a 满足则a =________；
17. 一次函数y = kx + b ，当- 3≤x ≤ 1时，对应的y 值为1 ≤ y ≤ 9 ，则k + b =________；
18. 如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn的值为________．（用含n的代数式表示，n为正整数）
三、解答题
19. 计算： .
20. 先化简，再求值：其中
21. 我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整）．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了________名学生；
（2）扇形统计图中D所在扇形的圆心角为________；
（3）将上面的条形统计图补充完整；
（4）若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数．
22. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF ．
（1）求证：△DOE≌△BOF ．
（2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由．
23. 某汽车销售公司经销某品牌A 款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A 款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A 款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元.
（1）今年5月份A 款汽车每辆售价多少万元？
（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B 款汽车，已知A 款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6 万元，公司预计用不多余105 万元且不少于99 万元的资金购买这两款汽车共15辆,有几种进货方案？
（3）在（2）的前提下，如果B 款汽车每辆售价为8 万元，为打开B 款汽车的
销路,公司决定每售出一辆B 款汽车，返还顾客现金a 万元，此时，哪种方案对公司更有利？最大利润是多少？
24. 如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE ．将△ADE 沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF ．
（1）求证：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；
（2）求△FGC的面积.
25. 定义：①已知A、B，则AB= ；② 已知A直线l
的方程为Ax + By + C= 0，则A 到直线的距离
（1）已知A、B，求AB ；
（2）已知A，直线l : 3x+4y+5 = 0，求A 到直线的距离；
（3）求两平行直线3x+ 4y+1 =0与3x+ 4 y+ 8 =0之间的距离；
（4）求的最小值.
26. 如图，已知一次函数与正比例函数的图象交于点，且与轴交于点．
（1）直接写出点的坐标为________；点的坐标为________；
（2）过点作轴于点，过点作直线l∥y轴．动点从点出发，以每秒个单位长的速度，沿的路线向点运动；同时直线从点出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线交轴于点，交线段或线段于点．当点到达点时，点和直线都停止运动．在运动过程中，设动点运动的时间为秒．
当为何值时，以、、为顶点的三角形的面积为；
是否存在以、、为顶点的三角形是等腰三角形?若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．。