数学九年级北师大版 1.3 正方形的性质与判定 (共13张PPT)
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学 雷 锋 活 动 的心得 体会范 文 导 语 :做 任 何 事情都 要认真 求实,敢 于钻 研,敢于 深入。 只有深 入进去 才能看 到实质 ,
才 能 有 所 收 获。以 下XX 为 大 家 介 绍文 章,仅供 参考! 雷 锋 ,一 个 名 字,更是 一种精 神。他 的行为 让我们 无时无 刻都在 缅怀他 ,他的 奉献更
平行四边形
矩形
菱形
温故知新
不错呀！知道了我同别的四边形的关 系了，那你能够判别我吗？小心假冒！
狗娃,听说你学了正方形,你 看看爸刚买的那个红木桌面 是正方形的吗？
新知学习
如何判定正方形？我们开新课了, 用心听讲,别掉队啊！
前面复习其实已经告诉了我们 正方形的一个判定方法：
1.是平行四边形 2.有一组邻边相等 3.有一个角是直角 方法一：从正方形的定 一心为公
雷 锋 同 志 敢 于为集 体为国 家牺牲 的精神 让我们 每个人 深感佩 服。雷 锋不计 较个人 得 失 把 个 人 的利益 上升为 国家的
正方形的判定
授课教师：陈巧莹
乾县马连初级中学
温故知新
1.我是正方形ABCD，同学们认识吧，谁能 说出我的定义？当然了还有我的性质是什么？
你现在能判定你家的桌子是否正 方形了吗？
如何画一个对角线长为4cm的正 方形？
课堂小结
时间好快，在说再见之前我们总结 总结正方形的判定方法
矩形
一组邻边相等 对角线垂直
四边形
平行四边形
一组邻边相等且有一个角是 直角
菱形
正方形
趣味数学
所谓完全正方形，就是用一些大 小不等的正方形，拼出来的一个 大正方形。 “数学之谜”
定义: 有一组邻边相等且有一个角是直角的 平行四边形叫做正方形。
性质: 四个角都是直角 四条边相等 对角线相等且互相垂直，每条对角 线平分一组对角
温故知新
好啊！够了解我的，那么能不能总 结一下我同下面几个四边形的关系？
正方形与平行四边形关系,想一下正方形 定义 正 的方 矩形 形是特殊的矩形矩形正方形,是有菱形一组邻边相等 正方形是特 殊的菱平行形四，边形是有一个角是直 角的菱形
又 又∵∵AAD’E=⊥BBA’C=,CDCF’⊥=DBDC’ ∴∴D’∠AD=AE’CB==∠B’DFCC=C=’90D° ∵∴∠四A=边∠形B=D∠ECC=∠F是D=矩90形°(正方形的四个角都是直角) ∴∴∵D△’CADAA平’’D分=’A∠’≌AB△’CBB=BB, ’’DACE’’⊥≌=ACC△’,DCDC’F’⊥BB’C≌△DD’C’(SAS) ∴∴四D边E形=DA’F B’C’D’是菱形(四边都相等的四边形是
让 我 们 无 时 无刻都 在学习 他。 每 一 年 的 学 雷锋活 动都会 使我们 对“雷 锋精神 ”有新 一层的 认识,今 年也不 例外。 他 说 的 每 一 句话做 的每件 事都被 我们记 住,因为 那是每 一个中 国人的 实践准则,使每
一 个 中 国 人 所崇尚 的。 钉子精神
做 任 何 事 情 都要认 真求实 ,敢于钻 研,敢于 深入。 只有深 入进去 才能看 到实质 ,才能 有 所 收 获 。 雷锋同 志教我 们做“ 钉子” ,让我们 深入的 去干每 一件事 ,丢弃浮夸和浮 躁 ,它 使 得 干 好每一 件事。 尤其是 学习,更 要有探 索精神 。对于 我们,中 考的 脚步越 来 越 近 ,复 习 中我们 更要有 不言放 弃的“ 钉子” 精神。 在这一 个月来 ,同学们充分弘 扬 雷 锋 精 神 ,钉子精 神,在班 级范围 内营造 了良好 的学习 环境和 学习气 氛,制 定学习 目 标 学 习 ,勇 于赶超 ,勇于拼 比,不 甘落后 ,积极向 上。每 次考试 的优异 成绩是 对此最
菱 又形∵）∴∠平2=行∠四3，边形∠D1+E∠C2F=是90正°方形 ∴ ∠1+∠3=90° ∴ ∠D’A’B’=180°-
(∠1∴+∠四3(边)有=形9一0A°组’邻B’边C相’等D’的是矩正形方是形正（方有形一）个角是直角的菱形是正 方形）
课堂练习
讲了这么多，该同学们啦，考虑 考虑下面的问题
新知学习
快看下边，你马上会掌握第二种 判定方法！
矩形
矩形
变成 正方形啦
AB=BC
方法二：有一组邻边相等的矩形是正方形
新知学习
睁大眼睛用心啊，掌握最后一种 正方形判定方法吧！
菱形
菱正形方形—正方形
演示中……
方法三：有一个角是直角的菱形是正方形
巩固练习
哇,现在了解正方形判定方法了,那 是否能正确回答出下列问题？
⑴ 四条边相等切四个角也相等的四边形是 正方形
⑵ 对角线互相垂直相等的四边形是正方形
⑶ 对角线相等的菱形是正方形
例题解析
赫赫，学了这么多了，该进入实 战分析了！
已知已三知角:如形图AB,点C,A∠’A,CB’B=,9C0’°,,DC’D分是别角是平正分方线，DE⊥AC,DF ⊥BC, 垂形足AB分CD别四是条E边,F上,求的证点:四,并边且形ADAE’C=FB是B’正=方CC形’。=DD’, 求证:四边形A’B’C’D’是正方形 证证明明: :∵∵四边∠形AACBBC=D是90正°方形
才 能 有 所 收 获。以 下XX 为 大 家 介 绍文 章,仅供 参考! 雷 锋 ,一 个 名 字,更是 一种精 神。他 的行为 让我们 无时无 刻都在 缅怀他 ,他的 奉献更
平行四边形
矩形
菱形
温故知新
不错呀！知道了我同别的四边形的关 系了，那你能够判别我吗？小心假冒！
狗娃,听说你学了正方形,你 看看爸刚买的那个红木桌面 是正方形的吗？
新知学习
如何判定正方形？我们开新课了, 用心听讲,别掉队啊！
前面复习其实已经告诉了我们 正方形的一个判定方法：
1.是平行四边形 2.有一组邻边相等 3.有一个角是直角 方法一：从正方形的定 一心为公
雷 锋 同 志 敢 于为集 体为国 家牺牲 的精神 让我们 每个人 深感佩 服。雷 锋不计 较个人 得 失 把 个 人 的利益 上升为 国家的
正方形的判定
授课教师：陈巧莹
乾县马连初级中学
温故知新
1.我是正方形ABCD，同学们认识吧，谁能 说出我的定义？当然了还有我的性质是什么？
你现在能判定你家的桌子是否正 方形了吗？
如何画一个对角线长为4cm的正 方形？
课堂小结
时间好快，在说再见之前我们总结 总结正方形的判定方法
矩形
一组邻边相等 对角线垂直
四边形
平行四边形
一组邻边相等且有一个角是 直角
菱形
正方形
趣味数学
所谓完全正方形，就是用一些大 小不等的正方形，拼出来的一个 大正方形。 “数学之谜”
定义: 有一组邻边相等且有一个角是直角的 平行四边形叫做正方形。
性质: 四个角都是直角 四条边相等 对角线相等且互相垂直，每条对角 线平分一组对角
温故知新
好啊！够了解我的，那么能不能总 结一下我同下面几个四边形的关系？
正方形与平行四边形关系,想一下正方形 定义 正 的方 矩形 形是特殊的矩形矩形正方形,是有菱形一组邻边相等 正方形是特 殊的菱平行形四，边形是有一个角是直 角的菱形
又 又∵∵AAD’E=⊥BBA’C=,CDCF’⊥=DBDC’ ∴∴D’∠AD=AE’CB==∠B’DFCC=C=’90D° ∵∴∠四A=边∠形B=D∠ECC=∠F是D=矩90形°(正方形的四个角都是直角) ∴∴∵D△’CADAA平’’D分=’A∠’≌AB△’CBB=BB, ’’DACE’’⊥≌=ACC△’,DCDC’F’⊥BB’C≌△DD’C’(SAS) ∴∴四D边E形=DA’F B’C’D’是菱形(四边都相等的四边形是
让 我 们 无 时 无刻都 在学习 他。 每 一 年 的 学 雷锋活 动都会 使我们 对“雷 锋精神 ”有新 一层的 认识,今 年也不 例外。 他 说 的 每 一 句话做 的每件 事都被 我们记 住,因为 那是每 一个中 国人的 实践准则,使每
一 个 中 国 人 所崇尚 的。 钉子精神
做 任 何 事 情 都要认 真求实 ,敢于钻 研,敢于 深入。 只有深 入进去 才能看 到实质 ,才能 有 所 收 获 。 雷锋同 志教我 们做“ 钉子” ,让我们 深入的 去干每 一件事 ,丢弃浮夸和浮 躁 ,它 使 得 干 好每一 件事。 尤其是 学习,更 要有探 索精神 。对于 我们,中 考的 脚步越 来 越 近 ,复 习 中我们 更要有 不言放 弃的“ 钉子” 精神。 在这一 个月来 ,同学们充分弘 扬 雷 锋 精 神 ,钉子精 神,在班 级范围 内营造 了良好 的学习 环境和 学习气 氛,制 定学习 目 标 学 习 ,勇 于赶超 ,勇于拼 比,不 甘落后 ,积极向 上。每 次考试 的优异 成绩是 对此最
菱 又形∵）∴∠平2=行∠四3，边形∠D1+E∠C2F=是90正°方形 ∴ ∠1+∠3=90° ∴ ∠D’A’B’=180°-
(∠1∴+∠四3(边)有=形9一0A°组’邻B’边C相’等D’的是矩正形方是形正（方有形一）个角是直角的菱形是正 方形）
课堂练习
讲了这么多，该同学们啦，考虑 考虑下面的问题
新知学习
快看下边，你马上会掌握第二种 判定方法！
矩形
矩形
变成 正方形啦
AB=BC
方法二：有一组邻边相等的矩形是正方形
新知学习
睁大眼睛用心啊，掌握最后一种 正方形判定方法吧！
菱形
菱正形方形—正方形
演示中……
方法三：有一个角是直角的菱形是正方形
巩固练习
哇,现在了解正方形判定方法了,那 是否能正确回答出下列问题？
⑴ 四条边相等切四个角也相等的四边形是 正方形
⑵ 对角线互相垂直相等的四边形是正方形
⑶ 对角线相等的菱形是正方形
例题解析
赫赫，学了这么多了，该进入实 战分析了！
已知已三知角:如形图AB,点C,A∠’A,CB’B=,9C0’°,,DC’D分是别角是平正分方线，DE⊥AC,DF ⊥BC, 垂形足AB分CD别四是条E边,F上,求的证点:四,并边且形ADAE’C=FB是B’正=方CC形’。=DD’, 求证:四边形A’B’C’D’是正方形 证证明明: :∵∵四边∠形AACBBC=D是90正°方形