九年级数学下册第二十九章《投影与视图》综合知识点总结(答案解析)

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（ ）
A ．29cm
B ．29πcm
C ．218πcm
D ．218cm 2．如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 3．如图是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（ ）
A ．a ＞c
B ．b ＞c
C ．a 2+4b 2＝c 2
D ．a 2＋b 2＝c 2 4．如图是一个由相同小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体从正面看是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 5．下列各立体图形中，自己的三个视图都全等的图形有（ ）个
①正方体；②球；③圆柱；④圆锥；⑤正六棱柱.
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图是小明一天看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序排列正确的是( )
A．(1)(2)(3)(4) B．(4)(3)(2)(1) C．(4)(3)(1)(2) D．(2)(3)(4)(1)
7．如图所示是某几何体从三个方向看到的图形，则这个几何体是()
A．三棱锥B．圆柱C．球D．圆锥
8．如图的几何体由6个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）
A．B．C．D．
9．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（）
A．B．
C．D．
10．如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图．搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（）
A．5个B．6个C．7个D．8个
11．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（ ）
A ．12π
B ．6π
C ．12π+
D ．6π+ 12．从正面和左面看到长方体的图形如图所示（单位：cm ），则从其上面看到图形的面积
是（ ）cm 2
A ．4
B ．6
C ．8
D ．12
13．如图所示的立体图形的主视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 14．如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数不可能是( )
A ．6个
B ．7个
C ．8个
D ．9个
第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明
参考答案
二、填空题
15．如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，搭成这个几何体需要10个小立方块，在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉_________个小立方块．
16．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光．如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼．已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高______米．（结果精确到1米．3≈1.732，
2≈1.414）
17．如图，用棱长为1cm的小立方块组成一个几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，则这样的几何体的表面积的最小值是__cm2．
18．一个几何体由一些完全相同的小立方块搭成，从正面和从上面看到的这个几何体的形状如下，那么搭成这样一个几何体，最少需要_____个这样的小立方块，最多需要_____个这样的小立方块．
19．如图是由几个小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，这个几何体最多可能有
________个小立方块．
20．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组
成这个几何体的小正方块最多有________．
21．桌上摆满了朋友们送来的礼物，小狗贝贝好奇地想看个究竟．①小狗先是站在地面上看；②然后抬起了前腿看；③唉，还是站到凳子上看吧；④最后，它终于爬上了桌子…．请你根据小狗四次看礼物的顺序，把下面四幅图片按对应字母正确排序为
_________________．
22．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是__．
23．一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为2米，旗杆的影长为20米，若小青的身高为1.60米，则旗杆的高度为__________米.
24．如图所示，是从不同方向看到的由一些小立方块搭成的几何体的形状图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以便搭成一个大正方体，则至少还需要______个小立方块．
25．如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆___g．
26．写出两个三视图形状都一样的几何体：__________、__________．
三、解答题
27．用若干大小相同的小立方块搭成一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示．请你画出从左面看到的这个几何体的形状图的可能结果（要求画出不少于三种形状图）．
28．如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体.
（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图：
（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体所有可能的左视图.
29．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图①，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．
（1）请在下面方格纸图②中分别画出这个几何体的主视图和左视图．
（2）根据三视图，这个组合几何体的表面积为多少个平方单位？（包括底面积）
（3）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，如图③，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大（包括底面积）仿照图①，将数字填写在图③的正方形中．
30．如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方体的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体从正面和左面看到的图形.（在所提供的方格内涂上相应的阴影即可）
【参考答案】
一、选择题
1．D
2．C
3．D
4．A
5．B
6．C
7．D
8．A
9．A
10．D
11．B
12．D
13．A
14．D
二、填空题
15．1【分析】保持从正面看和从左面看到的形状图不变可在第二列前面的几何体中拿掉一个小正方体于是可得答案【详解】解：从正面看和从左面看到的图形如图所示：所以在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下最
16．24【解析】【分析】过点C作CE⊥BD与点E可得四边形CABE是矩形知
CE=AB=40AC=BE=1在Rt△CDE中DE=tan30°•CE求出DE的长由DB=DE+EB可得答案【详解】如图过点C作
17．34【分析】易得这个几何体共有3层由俯视图可得第一层正方体的个数由主视图可得第二层和第三层最少或最多的正方体的个数相加即可【详解】搭这样的几何体最少需要
6+2+1=9个小正方体最多需要6+5+2=1
18．68【解析】【分析】易得这个几何体共有2层由俯视图可得第一层立方体的个数由主视图可得第二层立方体的可能的个数相加即可【详解】综合主视图和俯视图这个几何体的底层有4个小正方体第二层最少有2个最多有4个
19．9【解析】试题
20．6【解析】符合条件的最多情况为：即最多为2+2+2=6
21．bdca【解析】试题分析：根据观察的角度不同得到的视图不同可得答案①小狗先是站在地面上看②然后抬起了前腿看③唉还是站到凳子上看吧④最后它终于爬上了桌子…看到的由少到多最后全看到得bdca考点：简单几
22．（90）【详解】根据位似图形的定义连接A′AB′B并延长交于(90)所以位似中心的坐标
为(90)故答案为：(90)
23．16【分析】易得△AOB∽△ECD利用相似三角形对应边的比相等可得旗杆OA的长度【详解】解：
∵OA⊥DACE⊥DA∴∠CED=∠OAB=90°∵CD∥OE∴∠CDA=∠OBA∴△AOB∽△ECD∴解
24．19【分析】先由主视图左视图俯视图求出原来的几何体共有8个立方块再根据搭成的大正方体的共有3×3×3＝27个小立方块即可得出答案【详解】解：由主视图可知原来的几何体有三层且有3列；由左视图可知搭成的
25．66【分析】分别求出各层的总面积进而可得答案【详解】最上层侧面积为4上表面面积为1总面积为4+1＝5中间一层侧面积为2×4＝8上表面面积为4﹣1＝3总面积为8+3＝11最下层侧面积为3×4＝12上表
26．球；正方体【分析】找到从物体正面左面和上面看得到的图形全等的几何体即可答案不唯一【详解】解：三视图形状都一样的几何体为球正方体故答案为球正方体（答案不唯一）【点睛】考查三视图的有关知识注意三视图都相
三、解答题
27．
28．
29．
30．
【参考解析】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
先确定几何体的主视图，得到边长分别为3cm、6cm，再根据面积公式计算得出答案.
【详解】
如图，所得几何体的主视图是一个长方形，边长分别为3cm、6cm，
∴所得几何体的主视图的面积是36 =2
18cm，
故选：D.
【点睛】
此题考查几何体的三视图，平面图形的面积计算公式，正确理解几何体的三视图是解题的关键.
2．C
解析：C
【分析】
俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右分别是1，3，2个正方形．
【详解】
由俯视图中的数字可得：主视图有3列，从左到右分别是1，3，2个正方形．
故选：C．
【点睛】
此题考查几何体的三视图，解题关键在于掌握其定义.
3．D
解析：D
【分析】
由三视图可知该几何体是圆锥，圆锥的高是a，母线长是c，底面圆的半径是b，刚好组成一个以c为斜边的直角三角形，由勾股定理，可得解．
【详解】
由题意可知该几何体是圆锥，根据勾股定理得，a2＋b2＝c2
故选：D．
【点睛】
本题考查三视图和勾股定理，关键是由三视图判断出几何体是圆锥．
4．A
解析：A
【分析】
由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2，据此可画出图形．
【详解】
根据图形可知：主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1．
故选A．
【点睛】
本题考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形中的数字，可知主视图有3列，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图有2列，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
5．B
解析：B
【分析】
主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【详解】
正方体的三种视图都是正方形，所以三视图全等；
球的三种视图都是圆，所以球的三视图也全等．
其他那几个几何体的三视图都不全等．
故选：B．
【点睛】
此题考查了简单几何体的三视图，解题关键在于要熟练掌握，解答此题的关键是分别判断出每个几何体的三视图．
6．C
解析：C
【分析】
根据平行投影的规律：早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长可得．
【详解】
根据平行投影的规律知：顺序为（4）（3）（1）（2）．
故选C．
【点睛】
本题考查平行投影的特点和规律．在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长．
7．D
解析：D
【解析】
试题
∵主视图和左视图都是三角形，
∴此几何体为椎体，
∵俯视图是一个圆，
∴此几何体为圆锥．
故选D．
8．A
解析：A
【分析】
根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案．
【详解】
从正面看有三列，从左起第一列有两个正方形，第二列有两个正方形，第三列有一个正方形，故A符合题意，
故选A．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．
9．A
解析：A
【分析】
根据三视图的定义即可判断．
【详解】
根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形，第二层左边有1个小正方形．故选A．【点睛】
本题考查三视图，解题的关键是根据立体图的形状作出三视图，本题属于基础题型．10．D
解析：D
【解析】
【分析】
结合三视图的知识，主视图以及左视图底面有6个小正方体，共有两层三行，第二层有2个小正方体．
【详解】
综合主视图，俯视图，左视图底面有6个正方体，第二层有2个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是8．
故选D．
【点睛】
本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出小立方块的个数．11．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据三视图确定该几何体是圆柱体，再根据主视图上的数据计算圆柱体的侧面积即可．【详解】
解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2÷2=1，高是3．
所以该几何体的侧面积为2π×1×3=6π．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．
12．D
解析：D
【解析】
根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据可得：从上面看到的形状图是长为4宽为3的长方形，则从正面看到的形状图的面积是4×3=12；
故答案为12.
13．A
解析：A
【解析】
解：此立体图形从正面看所得到的图形为矩形，里面有一条竖线且为实线，故选A．
点睛：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
14．D
解析：D
【解析】
由俯视图可得得最底层有5个立方体，由左视图可得第二层最少有1个立方体，最多有3个立方体，所以小立方体的个数可能是6个或7个或8个，小立方体的个数不可能是9．故选D．
点睛：本题主要考查了三视图的应用，掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个立方体．
二、填空题
15．1【分析】保持从正面看和从左面看到的形状图不变可在第二列前面的几何体中拿掉一个小正方体于是可得答案【详解】解：从正面看和从左面看到的图形如图所示：所以在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下最
解析：1
【分析】
保持从正面看和从左面看到的形状图不变，可在第二列前面的几何体中拿掉一个小正方体，于是可得答案．
【详解】
解：从正面看和从左面看到的图形如图所示：
所以在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉1个小立方块．故答案为：1．
【点睛】
此题考查了简单组合体的三视图，属于常考题型，正确掌握不同视图的观察角度是解题关键．
16．24【解析】【分析】过点C作CE⊥BD与点E可得四边形CABE是矩形知CE=AB=40AC=BE=1在Rt△CDE中DE=tan30°•CE求出DE的长由DB=DE+EB可得答案【详解】如图过点C作
解析：24
【解析】
【分析】
过点C作CE⊥BD与点E，可得四边形CABE是矩形，知CE=AB=40，AC=BE=1．在Rt△CDE 中DE=tan30°•CE求出DE的长，由DB=DE+EB可得答案．
【详解】
如图，过点C作CE⊥BD与点E．
在Rt△CDE中，∠DCE=30°，CE=AB=40，则DE=tan30°•CE
3
3
=⨯40≈23，而EB=AC=1，
∴BD=DE+EB=23+1=24（米）．
【点睛】
本题考查了解直角三角形的应用．注意能根据题意构造直角三角形，并能借助于解直角三角形的知识求解是解答此题的关键．
17．34【分析】易得这个几何体共有3层由俯视图可得第一层正方体的个数由主视图可得第二层和第三层最少或最多的正方体的个数相加即可【详解】搭这样的几何体最少需要6+2+1=9个小正方体最多需要6+5+2=1
解析：34
【分析】
易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层最少或最多的正方体的个数，相加即可．
【详解】
搭这样的几何体最少需要6+2+1=9个小正方体，
最多需要6+5+2=13个小正方体；
故最多需要13个小正方体，最少需要9个小正方体．
最少的小正方体搭成几何体的表面积是（6+6+5）×2=34．
故答案为34；
【点睛】
本题考查由三视图判断几何体，做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．
18．68【解析】【分析】易得这个几何体共有2层由俯视图可得第一层立方体的个数由主视图可得第二层立方体的可能的个数相加即可【详解】综合主视图和俯视图这个几何体的底层有4个小正方体第二层最少有2个最多有4个
解析：6 8
【解析】
【分析】
易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．
【详解】
综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有4个小正方体，第二层最少有2个，最多有4个，因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：4+2=6个，至多需要小正方体木块的个数为：4+4=8个，
故答案为6，8．
【点睛】
此题主要考查了几何体的三视图，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
19．9【解析】试题
解析：9
【解析】
试题
∵由主视图可得组合几何体的底层有3列，由左视图可得该几何体有2行，
∴最底层最多有3×2=6个正方体，主视图和左视图可得第2层最多有1+1=2个正方体，最上一层最多有1个正方体，
∴组成该几何体的正方体最多有6+2+1=9个.
所以本题的正确答案应为9个.
20．6【解析】符合条件的最多情况为：即最多为2+2+2=6
解析：6
【解析】
符合条件的最多情况为：
即最多为2+2+2=6
21．bdca【解析】试题分析：根据观察的角度不同得到的视图不同可得答案①小狗先是站在地面上看②然后抬起了前腿看③唉还是站到凳子上看吧④最后它终于爬上了桌子…看到的由少到多最后全看到得bdca考点：简单几
解析：bdca．
【解析】
试题分析：根据观察的角度不同，得到的视图不同，可得答案．①小狗先是站在地面上看，②然后抬起了前腿看，③唉，还是站到凳子上看吧，④最后，它终于爬上了桌子…看到的由少到多，最后全看到，得b，d，c，a．
考点：简单几何体的三视图．
22．（90）【详解】根据位似图形的定义连接A′AB′B并延长交于(90)所以位似中心的坐标为(90)故答案为：(90)
解析：（9，0）
【详解】
根据位似图形的定义，连接A′A，B′B并延长交于(9，0)，
所以位似中心的坐标为(9，0)．
故答案为：(9，0)．
23．16【分析】易得△AOB∽△ECD利用
相似三角形对应边的比相等可得旗杆OA的长度【详解】解：
∵OA⊥DACE⊥DA∴∠CED=∠OAB=90°∵CD∥OE∴∠CDA=∠OBA∴△AOB∽△EC D∴解
解析：16
易得△AOB∽△ECD，利用相似三角形对应边的比相等可得旗杆OA的长度．
【详解】
解：∵OA⊥DA，CE⊥DA，
∴∠CED=∠OAB=90°，
∵CD∥OE，
∴∠CDA=∠OBA，
∴△AOB∽△ECD，
∴CE OA16OA
,
==，
DE AB220
解得OA=16．
故答案为16．
24．19【分析】先由主视图左视图俯视图求出原来的几何体共有8个立方块再根据搭成的大正方体的共有3×3×3＝27个小立方块即可得出答案【详解】解：由主视图可知原来的几何体有三层且有3列；由左视图可知搭成的
解析：19
【分析】
先由主视图、左视图、俯视图求出原来的几何体共有8个立方块，再根据搭成的大正方体的共有3×3×3＝27个小立方块，即可得出答案．
【详解】
解：由主视图可知，原来的几何体有三层，且有3列；
由左视图可知，搭成的几何体共有3行；
由俯视图易得最底层有5个小立方体，第二层有2个小立方体，第三层有1个小立方块，共有5+2+1=8个小立方块，
∵搭成的大正方体的共有3×3×3＝27个小立方块，
∴至少还需要27−8＝19个小立方块．
故答案为：19．
【点睛】
本题考查了三视图，重点培养学生的空间想象能力，解题的关键是求出原来的几何体及搭成的大正方体共有多少个小立方块．
25．66【分析】分别求出各层的总面积进而可得答案【详解】最上层侧面积为4上表面面积为1总面积为4+1＝5中间一层侧面积为2×4＝8上表面面积为4﹣1＝3总面积为8+3＝11最下层侧面积为3×4＝12上表
【分析】
分别求出各层的总面积，进而可得答案
【详解】
最上层，侧面积为4，上表面面积为1，总面积为4+1＝5，
中间一层，侧面积为2×4＝8，上表面面积为4﹣1＝3，总面积为8+3＝11，
最下层，侧面积为3×4＝12，上表面面积为9﹣4＝5，总面积为12+5＝17，
∴露出的表面总面积为5+11+17＝33，
∴33×2＝66（g）．
答：共需用漆66g．
故答案为：66
【点睛】
此题考查的知识点是几何体的表面积，关键是明确各个面上喷漆的小正方体的面的总个数．
26．球；正方体【分析】找到从物体正面左面和上面看得到的图形全等的几何体即可答案不唯一【详解】解：三视图形状都一样的几何体为球正方体故答案为球正方体（答案不唯一）【点睛】考查三视图的有关知识注意三视图都相
解析：球；正方体.
【分析】
找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可,答案不唯一，
【详解】
解：三视图形状都一样的几何体为球、正方体.
故答案为球、正方体（答案不唯一）.
【点睛】
考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球或正方体.
三、解答题
27．
见解析
【分析】
根据俯视图可得底面有5个小正方体，结合主视图可得第二层“田”字上可能有2个或3个或4个或5个，进而可得答案．
【详解】
解：可能有以下三种情况．
本题考查了三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形．从正面看到的图是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图．
28．
（1）详见解析；（2）详见解析.
【分析】
(1)左视图有两列,小正方形的个数分别是3，1;俯视图有两排，上面-排有4个小正方形，下面一排有2个小正方形;
(2) 根据题意可得此正方体应该添加在前排第2个小正方体上，进而可得左视图.
【详解】
（1）如图所示；
（2）添加后可得如图所示的几何体:
左视图分别是:
【点睛】
此题主要考查了画三视图，关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来,看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线,不能漏掉.本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置.
29．
（1）见解析；（2）24；（3）1，4，1；1，1，4；4，1，1，见解析
【分析】
（1）从正面看到的图形是两列，第一列有两个正方形，第二列有三个正方形；从左面看有两列，第一列有三个正方形，第二列有一个正方形．
（2）根据三视图可以求出表面积，
（3）要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，将其中的两个位置各放1个，其余
都放在剩下的位置上即可．
【详解】
解：（1）这个几何体的主视图和左视图如图所示：
（2）俯视图知：上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；
由左视图知：左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；
由主视图知：前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，
故可得表面积为：2×（3+4+5）＝24；
（3）要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，此时俯视图为：
【点睛】
考查简单几何体的三视图，从三个方向看物体的形状实际就是从三个方向的正投影所得到的图形．
30．
见解析
【分析】
由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，1；从左面看有4列，每列小正方形数目分别为3，1，3，1．据此可画出图形．
【详解】
解：
【点睛】
本题考查几何体的三视图画法．由几何体的从上面看得到的图形及小正方形内的数字，可知从正面看的列数与从上面看的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．从左面看的列数与从上面看的行数相同，且每列小正方形数目为从上面看中相应行中正方形数字中的最大数字．。