2019年4月教育统计与测量自考真题及答案00425

2019年4月高等教育自学考试全国统一命题考试
教育统计与测量试题 第一部分 选择题（30分）
一、单项选择题：本大题共15小题，每小题2分，共30分。

在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。

1.下列变量中，属于比率变量的是（） A.性别B.海拔
C.体重
D.思想品德考核等级
2.假如我们希望通过一个统计表，可以方便地了解到位于某个数值之下的数据个数时，可编制一个（）
A.累积次数分布表
B.简单次数分布表
C.相对次数分布表
D.累积相对次数分布表
3.采用宽度相同的长条来表示各个统计事项之间的数量关系的是（） A.圆形图B.条形图 C.线形图D.散点图
4. CV 表示（） A.中位数B.标准差 C.差异系数D.标准分数
5.0M M X dn 、、三点合一时，数据分布形态为（） A.正态B.正偏态 C.负偏态D.多峰态
6.认知领城中行为目标按从低级到高级依次排列为（） A.识记、理解、应用、分析、综合、评价 B.识记、理解、应用、分析、评价、综合 C.理解、识记、应用、分析、综合、评价 D.识记、理解、分析、综合、应用、评价
7.下列不属于测验标准化内容的是（） A.测验目的的标准化 B.测验内容的标准化 C.测测过程的标准化 D.测验评分的标准化
8.统计假设检验中，备择假设又称为（） A.虚无假设B.零假设 C.研究假设D.统计假设
9.平均数抽样分布的标准差等于（）
A.原总体分布的标准差
B.原总体分布标准差的一半
1
C.原总体分布标准差的
n
1
D.原总体分布标准差的
1
10.从整个总体中计算得到的关于总体特征的数值，称为（）
A.统计量
B.参数
C.描述统计
D.推论统计
11.已知两列变量均为连续变量，计算它们之间相关系数最好采用（）
A.积差相关法
B.等级相关法
C.点双列相关法
D.列联相关法
12.要使测验的区分度最大，其难度系数最好是（）
A. -1.00
B.0
C.0.50
D.1.00
13.在某个次数分布表中，“90~95”这一组的实际下限是（）
A.89.0
B.89.5
C.90.0
D.90.5
14.当总体中个体间差异很大，而且能够根据这些差异将总体分成明显的几个亚群体时，适合采取（）
A.简单随机抽样
B.分层随机抽样
C.整群抽样
D.系统抽样
15. 3×3列联表的自由度是（）
A.4
B.6
C.8
D.9
第二部分非选择题（70分）
二、辨析题：本大题共2小题，每小题6分，共12分。

16.方差分析是高级一些的平均数差异比较方法。

所有方差分析均可转化为多次的两两平均数差异比较。

17.简单随机抽样是简单的抽样方法，适用性小。

三、简答题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。

18.简述两类决策错误的区别与联系。

19.按测验内容来分，测验可分为哪些类型?
20.简述χ2检验的主要作用。

21.简述成就测验编制中客观题的优点。

四、计算题：本大题共2小题，每小题6分，共12分。

22.20名小朋友随机分成两组进行迷宫实验：一组实验之前在迷宫里先玩耍半小时（称作探索时间） ，这一组称作实验组；另一组作为控制组，不给予事先的探索时间直接开始实验。

正式实验时，记录下小朋友记住迷宫且能够一次走完不出错所需的时间，结果如下：
题22表
计算实验组和控制组的平均数和标准差。

（结果保留两位小数）
23.某研究随机调查100位高三学生对报考A 、B 、C 、D 四所大学的意愿，要求有且仅选1所大学，结果如下表：
题23表
试分析：高三学生对报考这四所大学的意愿是否存在差异? （结果保留两位小数） （α=0.05；df =1，χ2=3.841；df =2，χ2 =5.991；χ2=3，χ2 =7.815；df =4，χ2 = 9.488） 五、论述题：本大题共1小题，10 分。

24.试述项目区分度的含义及其计算方法。

六、综合应用题：本大题共1小题，12 分。

25.近年来，越来越多的中学生参考美国“高考”即SA T 考试，以争取到美国上大学。

假设去年国内考生的SAT 成绩服从正态分布。

在北京市抽取120名考生的成绩，得到平均分为578. 50分，北京市学生的总标准差为11.20分；在上海抽取130名考生的成绩，得到平均分为590. 80分，上海市学生的总标准差为12. 30分。

试分析：北京和上海两市考生去年SAT 考试平均成绩是否有显著差异?（取α= 0.05 ；结果保留两位小数） （公式：2
2
2
1
2
12121)
()(n n X X z σσμμ+
---=
）
参考答案
一、单项选择题
1.C
2.A
3.B
4.C
5.A
6.A
7.A
8.C
9.D 10.B
11.A 12.C 13.B 14.C 15.A
二、辨析题
16.错误。

将方差分析的样本转化为两两比较，会耗费大量的时间，并且会增加犯I类错误的概率。

17.错误。

简单随机抽样是最基本的抽样方法，操作简便，适用性广。

三、简答题
18.（1）区别：统计假设检验决策过程中出现的虚无假设属真而被拒绝的错误为I型错误，也称“拒真”错误。

统计假设检验决策过程中出现的虚无假设实伪而未被拒绝的错误，称为Ⅱ型错误，又称为“取伪”错误。

（2）联系：①在统计决策中，如果拒绝虚无假设，则可能会犯“拒真”错误；如果不拒绝虚无假设，则可能会犯“纳伪”错误；②犯I型错误的概率就是显著性水平值，而值是影响Ⅱ型错误概率大小的因素之一。

19.按测验内容，可将测验分为以下几种：
（1）智力测验；
（2）能力倾向测验；
（3）成就测验；
（4）人格测验。

χ检验的主要作用是基于实际观测次数和理论期待次数之间差异程度的2χ统计量实得20.2
值的概率考察。

具体用于检验两类问题：
χ检验；
（1）检验实际频数与理论频数是否符合，即拟合优度2
（2）依据两个分类标准划分的数据，检验两种划分依据或两个变量是否相互独立，即独立χ检验。

性2
21.客观题有很多优点，概括起来主要有：
（1）实施起来比较容易，学生只需要勾画出正确选项即可，阅卷可以采用机器阅卷，即使人工阅卷速度也很快；
（2）因为实施容易，所以可以设置比较大的题量，一方面可以扩大试题的覆盖范围，另一方面也可以减少猜测对测评的影响；
（3）答案唯一、确定，没有争议，能最大限度地克服主观性； （4）排除了书法等无关因素的干扰。

四、计算题 22.（1）实验组
80.1310
14
13191515119241261
=+++++++++=
=
∑=n
X
X n
i i
79
.410
80.131480.132480.131280.136)(2
2221
2
i
≈-++-+-+-=-=
∑=）（）（）（）（ n
X X
S n
i （2）控制组
10.1510
19
1614121916171710111
=+++++++++=
=
∑=n
X
X n
i i
05
.310
10.151910.151710.151010.1511)(2
2221
2
i
≈-++-+-+-=-=
∑=）（）（）（）（ n
X X
S n
i
23.0H ：高三学生对报考四所大学的意愿没有差异
1H ： 高三学生对报考四所大学的意愿存在差异
根据抽样总数为100，且每位学生有且仅选一所大学，则A 、B 、C 、D 四所大学的理论频数为25。

88.122525302525112525242525352
222202
=+++==∑）（）（）（）（）（----f f -f e e χ
自由度3141=-=-=C df ，经查2χ表可知，当815.732
305.0==）（时，χdf
计算所得2
)3(05.02
88.12χχ>=，所以在05.0=α的水平上拒绝零假设，接受备择假设，所以高三学生对报考四所大学的意愿存在差异。

五、论述题
24.项目区分度是指指测验题目对被试表现的区分能力。

区分度一般用鉴别指数法计算。

具体做法是，先按照被试的测验总分由高到低排序，然后选择前27%的被试作为高分组，后27%的被试作为低分组，分别计算高分组和低分组被试在某道特定题目上的通过率（或得分率），最后计算两个通过率（或得分率）之差，就得到了鉴别指数，一般用D 表示。

公式如下：
L H P P D -=
其中，H P 表示高分组被试在该题目上的通过率（或得分率），L P 表示低分组被试在该题目上的通过率（或得分率）。

六、综合应用题 25.（1）提出假设
0H ： 上海北京μμ=
1H ： 上海北京μμ≠
（2）
28.8-130
/3.12120/2.110-80.590-50.578//)
()(2
2
2
2
2
12
12121≈+=
+
---=
）（n S n S X X Z μμ
（3）取α=0.05，在双侧检验的情况下，临界值96.105.0=Z 。

（4）
96.128.805.0=>=Z Z ，样本统计量的值在05.0=α的水平上不接受零假设，所以
两个城市学生去年SA T 考试的成绩有显著差异。