【新教材】2020新人教版A全册复习课件高中数学必修第一册期末复习课件

1|＜1 得 0＜x＜2，故 0＜x＜5 推不出 0＜x＜2,0＜x＜2 能推出 0＜x
＜5.故“0＜x＜5”是“|x－1|＜1”的必要而不充分条件．故选 B.] 返 首 页
4．已知 α∈0，π2，2sin 2α＝cos 2α＋1，则 sin α＝(
)
1
5
A.5
B. 5
易
高
错
3
易
C. 3
D．2 5 5
是否为变号零点．
易
高
错 易
17．函数
y＝2x
的函数值在(0，＋∞)上一定比
y＝x2
的函数值大．
考 真
混 辨
( ×)
题 感
析
悟
提示：当 x＝2 时 2x＝x2.
18．在(0，＋∞)上，随着 x 的增大，y＝ax(a＞1)的增长速度会超
过并远远大于 y＝xα(α＞0)的增长速度．
(√ ) 返
首 页
19．一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数，不等号方向不
错
考
易 上是增函数．
真
混
题
辨
析
15．函数的零点是函数 y＝f(x)与 x 轴的交点．
感
(×) 悟
提示：函数的零点是函数 y＝f(x)与 x 轴交点的横坐标．
返 首 页
16．若 f(x)在(a，b)上有零点，一定有 f(a)·f(b)＜0.
(× )
提示：f(x)在(a，b)上有零点，不一定有 f(a)·f(b)＜0，需要看零点
易
25．将函数 y＝sin ωx 的图象向右平移 φ(φ＞0)个单位长度，得到 高
错
易 函数 y＝sin(ωx－φ)的图象．
考
( ×) 真
混
题
辨
提示：函数 y＝sin ωx 的图象向右平移 φ(φ＞0)个单位长度是指 x 感
析
悟
的变化量，不是 ωx 的变化量．
26．将函数 y＝sin x 图象上各点的纵坐标变为原来的 A(A＞0)倍，
B
[∵a＝log20.2＜0，b＝20.2＞1，c＝0.20.3∈(0,1)，∴a<c<b.故
感 悟
选 B.]
返 首 页
3．设 x∈R，则“0＜x＜5”是“|x－1|＜1”的( )
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
易
高
错
C．充要条件
考
易
真
混 辨
D．既不充分也不必要条件
题 感
析
B [本题考查不等式的解法、必要而不充分条件的判断．由|x－ 悟
错 易
提示：当 A 为空集时，集合 B，C 为任意集合．
考 真
混
题
辨
3．若原命题为真，则这个命题的否命题、逆命题、逆否命题中 感
析
至少有一个为真．
悟
(√ )
4．函数 y＝f(x)的图象与直线 x＝a 最多有 2 个交点． ( × )
提示：最多有 1 个交点．
返
首
页
5．若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数是相等函数．
易 的奇、偶是指π2的奇数倍和偶数倍，变与不变指函数名称的变化． 高
错
考
易
(√ ) 真
混
辨 析
23．函数 y＝sin2x＋32π是奇函数．
题
(× ) 感 悟
提示：函数 y＝sin2x＋32π是偶函数．
返 首 页
24．函数 y＝sin x 的对称轴方程为 x＝2kπ＋π2(k∈Z)
( ×)
提示：函数 y＝sin x 的对称轴方程为 x＝kπ＋π2(k∈Z)．
考 真
混
题
辨 析
B
[由 2sin 2α＝cos 2α＋1，得 4sin αcos α＝1－2sin2α＋1，即 2sin
感 悟
αcos α＝1－sin2α.因为 α∈0，π2，所以 cos α＝ 1－sin2α，所以 2sin
α 1－sin2α＝1－sin2α，解得 sin α＝ 55，故选 B.]
悟
返 首 页
7．设函数f(x)的定义域为R，满足f(x＋1)＝2f(x)，且当x∈(0,1]
易
时，f(x)＝x(x－1)．若对任意x∈(－∞，m]，都有f(x)≥－
8 9
，则m的
高
错
考
易 取值范围是( )
真
混
题
辨 析
A.－∞，94
B.－∞，73
感 悟
C.－∞，52
D．－∞，83
返 首 页
易
B
[当－1＜x≤0时，0＜x＋1≤1，则f(x)＝
便得到函数 y＝Asin x 的图象．
(√ )
返 首
页
27．函数 y＝Acos(ωx＋φ)的最小正周期为 T，那么函数图象的两
易
错 易
个相邻对称中心之间的距离为T2.
混
高
(√ )
考 真
题
辨
28．存在实数 α，β，使等式 sin(α＋β)＝sin α＋sin β 成立．
感
析
悟
( √)
返 首 页
29．公式 tan(α＋β)＝1t－antαan＋αttaannββ可以变形为 tan α＋tan β＝tan(α
a2＋b2
a a2＋b2sin
x＋
b a2＋b2cos
x＝
a2＋b2sin(x＋φ)其中cos φ＝
a2a＋b2，sin φ＝
b
a2＋b2
返 首
页
易
高
高 错
易 混
考
真
题
感
悟
考 真 题
辨
感
析
悟
返 首 页
1．高考对集合的考查主要表现在考查集合的基础知识(集合的关
易 错
系与运算)，5 分．
高 考
错 易
Asin(ωx＋φ)的性质)、三角函数式的求值问题等．高考中主要以选择题
考 真
混 或填空题的形式呈现，偶尔会出现在解答题中．其中选择题或填空题主 题
辨
感
析 要考查三角函数的图象与性质、三角函数式的求值问题；而解答题则与 悟
《必修第二册》的解三角形问题交汇在一起综合考查，位于解答题第一
题的位置，难度中等，一般不单独考查，只是作为工具出现．
【新教材】2020新人教版A全册复习课件高 中数学必修第一册期末复习课件
易
高
错 易
模块综合提升
考 真
混
题
辨
感
析
悟
返 首 页
易
高
错 易 混
易
错
易
混
辨析
考 真 题
辨
感
析
悟
返 首 页
1．A∩B 是由属于 A 且属于 B 的所有元素组成的集合． ( √ )
2．若 A∩B＝A∩C，则 B＝C.
易
( ×)
高
返 首 页
1．已知集合 M＝{x|－4＜x＜2}，N＝{x|x2－x－6＜0}，则 M∩N
＝( )
A．{x|－4＜x＜3}
B．{x|－4＜x＜－2}
易
高
错
C．{x|－2＜x＜2}
D．{x|2＜x＜3}
考
易
真
混
题
辨
C [法一：∵N＝{x|－2＜x＜3}，M＝{x|－4＜x＜2}，∴M∩N 感
析
悟
＝{x|－2＜x＜2}，故选 C.
＋β)(1－tan αtan β)，且对任意角 α，β 都成立．
(× )
易
提示：α，β 应使 tan α、tan β、tan(α＋β)有意义．
高
错
考
易
30．公式 asin x＋bcos x＝ a2＋b2sin(x＋φ)中 φ 的取值与 a，b 的 真
混
题
辨 值无关．
析
(×) 感 悟
提示：asin x＋bcos x＝
考
易
真
混 辨
4．函数的奇偶性、单调性的考查常以指数函数、对数函数、幂
题 感
析 函数为载体，考题以选择题、填空题为主，5 分．函数零点也时有考 悟
查，有一定的难度．
返 首 页
5．高考对三角函数的考查主要体现在考查三角函数的图象与性质、
简单的三角恒等变换等基本知识和基本方法．考查的热点内容有三角函
易 数的图象(特别是图象变换问题)、三角函数的性质(特别是函数 y＝ 高
感
析
sin x，x≥0，
悟
中，f(x)＝sin|x|＝－sin x，x＜0， 由正弦函数图象知，在 x≥0 和 x
＜0 时，f(x)均以 2π 为周期，但在整个定义域上 f(x)不是周期函数，
返
故 D 不正确．故选 A.]
首 页
6．设f(x)是定义域为R的偶函数，且在(0，＋∞)单调递减，则
()
易
题 感
析 ＝b 时取得最值．
悟
13．在 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，a 决定了图象的开口方向和在同
一直角系中的开口大小
(√ ) 返 首 页
14．对数函数 y＝logax(a＞0，且 a≠1)在(0，＋∞)上是增函数． (× )
易
提示：当 a＞1 时，对数函数 y＝logax(a＞0，且 a≠1)在(0，＋∞) 高
2x∈π2，π，函数 f(x)单调递增，故 A 正确；B 中，函数 f(x)＝|sin 2x|
易 错 易
的周期为π2，当 x∈π4，π2时，2x∈π2，π，函数 f(x)单调递减，故 B 不
高 考 真
混 正确；C 中，函数 f(x)＝cos|x|＝cos x 的周期为 2π，故 C 不正确；D 题
辨
返 首
页
易 错
5．下列函数中，以π2为周期且在区间π4，π2单调递增的是(
)
高 考
易
真
混
A．f(x)＝|cos 2x|
B．f(x)＝|sin 2x|
题
辨
感
析
C．f(x)＝cos|x|
D．f(x)＝sin|x|
悟
返 首 页
A [A 中，函数 f(x)＝|cos 2x|的周期为π2，当 x∈π4，π2时，
法二：由题可得 N＝{x|－2＜x＜3}．∵－3∉N，∴－3∉M∩N，
排除 A，B；∵2.5∉M，∴2.5∉M∩N，排除 D.故选 C.]
返
首
页
2．已知 a＝log2 0.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则( )
易
A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
高
错 易
C．c＜a＜b
D．b＜c＜a
考 真
混
题
辨 析
返 首
页
8．偶函数图象不一定过原点，奇函数的图象一定过原点．
(√ )
9．如果函数 f(x)，g(x)为定义域相同的偶函数，则 F(x)＝f(x)＋g(x)
易
高
错 是偶函数．
易
(√ ) 考 真
混
10．定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的一个必要条件． 题
辨
感
析
(√ ) 悟
11．若函数 y＝f(x)满足 f(1＋x)＝f(1－x)，则函数 f(x)的图象关于
变．
( ×)
易
提示：一个不等式的两边同加上或同乘以同一个正数，不等号方 高
错
考
易 向不变．
真
混
题
辨 析
20．x＞0 且 y＞0 是xy＋yx≥2 的充分不必要条件．
感
(√ ) 悟
21．终边落在 x 轴非正半轴上的角可表示为 α＝2kπk＋π(k∈Z)．
(√ ) 返 首 页
22．诱导公式的记忆口诀中“奇变偶不变，符号看象限”，其中
( ×)
提示：函数 y＝2x＋1 与函数 y＝5x＋2 的定义域与值域相同，但
易
高
错 这两个函数不是相等函数．
考
易
真
混 辨 析
6．函数 y＝1x的单调递减区间是(－∞，0)∪(0，＋∞)．( × )
题 感 悟
提示：单调区间不能取并集．
7．所有的单调函数都有最值．
(× )
提示：单调函数在闭区间上有最值．
＝
2xy＋6 xy
＝2
xy＋
3
xy
考 真 题
xy·
3 xy
＝4
3 ，当且仅当xy＝3，即x＝3，y＝1或x＝2，y
感 悟
＝32时等号成立．故所求的最小值为4 3.]
返 首 页
易
高
错
考
易
真
混
题
辨
Thank you for watching !
易 混
2．常用逻辑用语是高考考查的热点，每年必考，往往以学科内
真 题
辨 析
相关知识作为载体考查充分必要条件和含有一个量词的命题的否定，
感 悟
以客观题形式呈现，5 分．
返 首 页
3．一元二次不等式则以工具形态渗透到函数等相关内容中；基
本不等式以工具形态渗透到解三角形的最值或者解析几何中的最值
易
高
错 研究中，一般不单独考查．
高
错
考
易
真
混
题
辨
感
析
悟
返 首 页
易
C [根据函数f(x)为偶函数可知，f log314 ＝f(－log34)＝f(log34)， 高
错
考
易 混
因为0＜2 －32 ＜2 －23 ＜20＜log34，且函数f(x)在(0，＋∞)单调递减，所以
真 题
辨
感
析 f(2－32)＞f(2－23)＞flog314.]
易
高
错 易
中．要使对任意x∈(－∞，m]都有f(x)≥－
8 9
，必有m≤
7 3
，即实数m
考 真
混
题
辨 析
的取值范围是－∞，73，故选B.]
感 悟
返 首 页
8．设x＞0，y＞0，x＋2y＝5，则
x＋12y＋1 xy
的最小值
为
易
错
易
43
混
辨
析 ≥2×2
．
高
[
x＋12y＋1 xy
＝
2xy＋x＋2y＋1 xy
直线 x＝1 对称．
( √)
返 首 页
12．二次函数 y＝ax2＋bx＋c，x∈[a，b]的最值一定是4ac4－a b2. ( ×)
易 错 易
提示：当二次函数的对称轴在[a，b]内，取得最值4ac4－a b2；当二
高 考 真
混 辨
次函数的对称轴不在[a，b]内，二次函数 y＝ax2＋bx＋c 在 x＝a，x
高 考
易 混 辨
f(x)＝xx－1，0＜x≤1， 2x－1x－2，1＜x≤2，
由此作出函数f(x)的图
真 题
感
析
22x－2x－3，2＜x≤3，
悟
…
返 首 页
象，如图所示．由图可知当2＜x≤3时，令22(x－2)(x－3)＝－
8 9
，整
理，得(3x－7)(3x－8)＝0，解得x＝
7 3
或x＝
8 3
，将这两个值标注在图
1 2
f(x＋1)＝
1 2
(x＋
高
错
考
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
易 1)x；当1＜x≤2时，0＜x－1≤1，则f(x)＝2f(x－1)＝2(x－1)(x－2)； 真