河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高一数学上学期周练十一201901310258

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年上期高一数学周练（十一）
一.填空题：
1.已知幂函数)(x f y =的图象过点)22,
21(,则)2(log 2f 的值为( ) A. 21 B.2
1- C.2 D.2- 2.如图所示，直观图四边形A B C D ''''是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）
A
2 B
1 C
D
． 3.已知0.1 1.32log 0.3,2,0.2a b c ===，则,,a b c 的大小关系是( )
A ．a b c <<
B ．a c b <<
C ．c a b <<
D ．b c a <<
4.已知集合{}{}27,121A x x B x m x m =-≤≤=+<<-，若A B A =，则（ ）
A. 34m -≤≤
B.43<<-m
C.42<<m
D.4≤m
5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(
)
A ．16＋8π
B ．8＋8π
C ．16＋16π
D ．8＋16π
6.在下列四组函数中，f(x)与g(x)表示同一函数的是__________: A.21()1,()1
x f x x g x x -=-=-
B.2()()f x g x ==
C.()2,;()2,f x x x R g x x x Z =+∈=+∈
D.()1f x x =+,1,1()1,1
x x g x x x +≥-⎧=⎨--<-⎩
7.函数⎪⎩⎪⎨⎧≤-+>+=)
1(1)1(ln 2)(2x x a x x a x f 的值域为R ，则实数a 的取值范围是( )
A ．]0,(-∞ B.]1,(-∞ C. ),0[+∞ D.),1[+∞
8.偶函数()y f x =在区间[0,4]上单调递减，则有__________: A.(1)()()3f f f ππ->>- B. ()(1)()3
f f f π
π>->- C. ()(1)()3f f f ππ->-> D. (1)()()3
f f f π
π->-> 9. 9.函数2283,1()log ,1
a x ax x f x x x ⎧-+<=⎨≥⎩在R 上单调递减，则a 的取值范围是（ ） A. 10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦ B. 1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C. 15,28⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D. 5,18⎡⎫⎪⎢⎣⎭
10.
已知函数(()ln f x x =，若实数,a b 满足()(1)0f a f b +-=，则a b +等于（ ）A. 1- B. 0 C. 1 D.不确定
11.
已知函数(2)f x -=
f 的定义域是___________________
A.[0,)+∞
B.[0,16]
C.[0,4]
D.[0,2]
12.若f(x)为奇函数，且在(0,)+∞上是增函数，又f(-3)=0,则(x-1)f(x)<0的解集是_____
A.(3,0)(1,3)-
B. (3,0)(0,3)-
C.(,3)(3,)-∞-+∞
D.(3,0)(1,)-+∞
二.解答题：
13.已知函数21,0(),0x x f x x x +≥⎧=⎨<⎩
，则[(2)]f f -的值为______________ 14.函数223()(a a f x x a Z --=∈，a 为常数）为偶函数且在(0,)+∞是减函数，则f(2)=_____
15.给出以下四个命题：
①若集合2{,},{0,},,A x y B x A B ===则x=1,y=0 ②若函数f(x)的定义域为（-1,1），则函数f(2x+1)的定义域为（-1,0） ③函数1y x =
的单调递减区间是(,0)(0,)-∞+∞ ④若f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=2,则
(2)(4)(2014)(2016)...2016(1)(3)(2013)(2015)f f f f f f f f ++++=，正确的为___
16. 设定义域为R 的函数2()4f x x =-, 若关于x 的函数2()4|()|y f x f x c =-+有8个不同的零点，则实数c 的取值范围是______
三.解答题：
17.（本小题满分10分）120.7510310.027
()2563;6-----+-+
（Ⅱ）2334(log [log (1log (1log 3.++⋅
18.已知集合{|
0}A x ==，B=22{|2(1)50}x x a x a +++-= ①若{2}A B =，求实数a 的值 ②若A B A =，求实数a 的取值范围
19.二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠满足(1)()2,(0)1f x f x x f +-==
①求f(x)的解析式 ②求f(x)在区间[-1,2]上的最大值和最小值
20. 某特许专营店销售第一届全国青年运动会纪念章，每枚进价5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向组委会交特许经营管理费2元.预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一个月内可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的价格在20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚.现设每枚纪念章的销售价格为x (x ∈N)元.
（Ⅰ）写出该特许专营店一个月内销售这种纪念章所获得的利润y (元)与每枚纪念章的销售价格x (元)的函数关系式，并写出这个函数的定义域；
（Ⅱ）当每枚纪念章的销售价格x 为多少元时，该特许专营店一个月内利润y （元）最大？并求利润的最大值.
21.已知f(x)为奇函数，g(x)为偶函数。

且2()()2log (1)f x g x x +=-
①求f(x)和g(x)的解析式 ②用函数单调性的定义证明：函数g(x)在(0,1)上是奇函数 ③若关于x 的方程(2)x f m =有解，求实数m 的取值范围
22.已知函数()a f x x x
=+且f(1)=2 ①求a 的值 ②判断函数f(x)的奇偶性 ③判断f(x)在上的单调性并加以证明 参考答案：
1-6.AABAAD 7-12.AACCBA 13.5 14. 15.①②④ 16.(0,4)
17.(1)32 (2)1
18.(1)a=-1或-3 (2)
19.(1) (2)最大值为3，最小值为
20.（1），定义域为
（2）当x=16时，该特许专营店获得的利润最大为32400元
21.（1），
（2）略（3）m<0
22.(1)a=1 (2)奇函数 （3）递增。