初中八年级数学 第四章 一次函数 习题课件 专题课堂(四) 一次函数的应用
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(1)每月行驶的路程在什么范围内时，租出租车公司的车合算？ (2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？ (3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300 km，那么这个单位租哪 家的车合算？
解：由图象可知：(1)每月行驶的路程少于1500 km，租出租车公司的车合算 (2)每月行驶的路程等于1500 km时，租两家车的费用相同 (3)如果估计每月行驶2300 km，那么租个体车主的车合算．
1．观察图象直接求解：直线y＝kx＋b与坐标轴交于A(－3，0)，B(0，
－2)，则①kx＋b＝00
2．已知方程kx＋b＝0的解是x＝2，则一次函数y＝kx＋b的图象一定 经过点C( )
A．(0，2) B．(－2，0) C．(2，0) D．(2，1)
A．甲公司 B．乙公司 C．甲、乙都一样 D．无法确定 解析：解：把租车费用的多少，转化为图象位置的高低
5．某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一 出租公司其中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x km，应付给个 体车主的月租费用是y1元，应付给出租车公司的月租费用是y2元，y1， y2分别与x之间的函数关系图象(两条直线)如图，观察图象，回答下列问 题：
例 2：直线 y＝kx－2k 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，且 S△AOB＝4， 求 k 的值．
解：当 y＝0 时，kx－2k＝0，得 x＝2，则 A(2，0)； 当 x＝0 时，y＝－2k，则 B(0，－2k)， 所以12·2·|－2k|＝4，得 k＝±2
3．直线 y＝kx＋b 的图象如图所示，根据图象信息求直线与两坐标轴围 成的三角形的面积．
解：将点(0，2)代入一次函数得：b＝2，∴一次函数的解析式为 y＝kx ＋2，设一次函数与 x 轴交于点(a，0)，由 S＝2 得：12|a|×2＝2，所以 a＝± 2，当 a＝2 时，k＝－1，当 a＝－2 时，k＝1，∴一次函数的解析式为 y＝－ x＋2 或 y＝x＋2
例3：某单位准备和甲、乙两个出租公司中的一家签订租车合同，设汽 车每月行驶x千米，每月应付给甲公司费用为y1元，付给乙公司费用为y2 元，y1，y2与x的关系如图所示，若该单位每月行驶的路程为4000 km.为 使费用最少则应选择B( )
第四章 一次函数
专题课堂(四) 一次函数的应用
例1：如图，一次函数y＝kx＋b的图象交y轴于(0，4)，且经过点(6， 10)．则方程kx＋b＝4的解为__0__，方程kx＋b＝10的解为_6___，方程kx＋ b＝0的解为_－__4_．
解析：解：在函数y＝kx＋b中，当函数y的值确定时，自变量x的值是相 应的一元一次方程的解．从图象可知：当y＝4时，x＝0；当y＝10时，x＝ 6；当y＝0时，x＝－4
解：∵一次函数 y＝kx＋b 经过(2，3)，(0，1)，∴3＝2k＋b，b＝1，解 得 k＝1，b＝1，一次函数的解析式为 y＝x＋1，∴一次函数 y＝x＋1 与 x 轴 交于(－1，0)，∴SΔ＝12×|1|×|－1|＝12
4．已知一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成 的三角形面积为 2，求此一次函数的表达式．
解：由图象可知：(1)每月行驶的路程少于1500 km，租出租车公司的车合算 (2)每月行驶的路程等于1500 km时，租两家车的费用相同 (3)如果估计每月行驶2300 km，那么租个体车主的车合算．
1．观察图象直接求解：直线y＝kx＋b与坐标轴交于A(－3，0)，B(0，
－2)，则①kx＋b＝00
2．已知方程kx＋b＝0的解是x＝2，则一次函数y＝kx＋b的图象一定 经过点C( )
A．(0，2) B．(－2，0) C．(2，0) D．(2，1)
A．甲公司 B．乙公司 C．甲、乙都一样 D．无法确定 解析：解：把租车费用的多少，转化为图象位置的高低
5．某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一 出租公司其中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x km，应付给个 体车主的月租费用是y1元，应付给出租车公司的月租费用是y2元，y1， y2分别与x之间的函数关系图象(两条直线)如图，观察图象，回答下列问 题：
例 2：直线 y＝kx－2k 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，且 S△AOB＝4， 求 k 的值．
解：当 y＝0 时，kx－2k＝0，得 x＝2，则 A(2，0)； 当 x＝0 时，y＝－2k，则 B(0，－2k)， 所以12·2·|－2k|＝4，得 k＝±2
3．直线 y＝kx＋b 的图象如图所示，根据图象信息求直线与两坐标轴围 成的三角形的面积．
解：将点(0，2)代入一次函数得：b＝2，∴一次函数的解析式为 y＝kx ＋2，设一次函数与 x 轴交于点(a，0)，由 S＝2 得：12|a|×2＝2，所以 a＝± 2，当 a＝2 时，k＝－1，当 a＝－2 时，k＝1，∴一次函数的解析式为 y＝－ x＋2 或 y＝x＋2
例3：某单位准备和甲、乙两个出租公司中的一家签订租车合同，设汽 车每月行驶x千米，每月应付给甲公司费用为y1元，付给乙公司费用为y2 元，y1，y2与x的关系如图所示，若该单位每月行驶的路程为4000 km.为 使费用最少则应选择B( )
第四章 一次函数
专题课堂(四) 一次函数的应用
例1：如图，一次函数y＝kx＋b的图象交y轴于(0，4)，且经过点(6， 10)．则方程kx＋b＝4的解为__0__，方程kx＋b＝10的解为_6___，方程kx＋ b＝0的解为_－__4_．
解析：解：在函数y＝kx＋b中，当函数y的值确定时，自变量x的值是相 应的一元一次方程的解．从图象可知：当y＝4时，x＝0；当y＝10时，x＝ 6；当y＝0时，x＝－4
解：∵一次函数 y＝kx＋b 经过(2，3)，(0，1)，∴3＝2k＋b，b＝1，解 得 k＝1，b＝1，一次函数的解析式为 y＝x＋1，∴一次函数 y＝x＋1 与 x 轴 交于(－1，0)，∴SΔ＝12×|1|×|－1|＝12
4．已知一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成 的三角形面积为 2，求此一次函数的表达式．