计量经济学中的各种检验
计量经济学的各种检验
主分量回归是将具有多重相关的变量集综合得出少数几个互不相关的主分量.两步:(1)找出自变量集的主分量,建立y与互不相关的前几个主分量的回归式.(2)将回归式还原为原自变量结果.详见,<<实用多元统计分析>>,方开泰;
主分量回归结果
Obs _MODEL_ _TYPE_ _DEPVAR_ _PCOMIT_ _RMSE_ Intercept x1 x2 x3 y 1 MODEL1 PARMS y 0.48887 -10.1280 -0.05140 0.58695 0.28685 –1 2 MODEL1 IPCVIF y 1 0.25083 1.00085 0.25038 –1 3 MODEL1 IPC y 1 0.55001 -9.1301 0.07278 0.60922 0.10626 –14 MODEL1 IPCVIF y 2 0.24956 0.00095 0.24971 -15 MODEL1 IPC y 2 1.05206 -7.7458 0.07381 0.08269 0.10735 -1
多重共线性检验方法（3）样本相关系数检验法
FG test results
fg=20.488013401 p=0.0001344625；拒绝零假设，认为存在多重共线性。具体那些变量之间存在多重共线性，除了上面提到的辅助回归的方法外，还有以下提到的条件数检验和方差膨胀因子法。
多重共线性检验方法：（4）特征值分析法所用的检验统计指标
补救措施
增加样本;岭回归或主分量回归;至少去掉一个具有多重共线性的变量;对具有多重共线性的变量进行变换.对所有变量做滞后差分变换(一般是一阶差分),问题是损失观测值,可能有自相关.采用人均形式的变量（例如在生产函数估计中）在缺乏有效信息时,对系数关系进行限制,变为有约束回归(Klein,Goldberger,1955),可以降低样本方差和估计系数的标准差,但不一定是无偏的(除非这种限制是正确的).对具有多重共线性的变量,设法找出其因果关系,并建立模型和原方程构成联立方程组.
所有计量经济学检验方法
所有计量经济学检验方法
1、回归分析：回归分析是用来确定两个变量之间相关关系的一种统计方法，它能够推断出一个变量对另一个变量的影响程度。
常用的回归检验包括偏直斜率检验、R平方检验、Durbin-Watson检验、自相关检验、Box-Cox检验等。
2、主成分分析：主成分分析（PCA）是一种统计分析方法，用于消除随机变量之间的相关性，从而简化数据分析过程。
常用的方法有二元主成分分析（BPCA）、多元主成分分析（MPCA）
3、因子分析：因子分析是一种统计学方法，用于确定从多个离散观测变量中提取的隐含变量。
常用的因子分析检验包括KMO检验、Bartlett 统计量检验、条件双侧门限统计量检验等。
4、多元分析：多元分析是一种统计学方法，用于探索随机变量之间的关系，常用的多元分析检验包括多元弹性网络（MANOVA）、多元回归（MR）以及结构方程模型（SEM）。
5、聚类分析：聚类分析是一种用于探索研究数据中的结构和特征的统计学方法。
它主要是将数据集分组，以便对数据集中的每组信息单独进行分析。
常用的聚类分析检验有K均值聚类、层次聚类、嵌套聚类等。
6、特征选择：特征选择是一种数据分析技术，用于从大量可能的特征中，选择有效的特征变量。
计量经济学的统计检验
统计检验
区间估计
• ������2
•R • 调整���ത���2
拟合优度
显著性检验
• 方程的显著性检验 • 参数的显著性检验
拟合优度
拟合优度（Goodness of Fit）是指回归直线对观测值的拟合程度。 度量拟合优度的统计量是可决系数（亦称判定系数）������2。 拟合优度是样本回归线对数据的拟合有多么好的一个度量。 ������2是双变量情形下的表示，������2是多变量情况下的表示。 维恩图： (a) ������2=0 (f) ������2=1
如例子中一样，置信水平一般用百分比表示，因此置信水平0.95 上的置信区间也可以表达为：95%置信区间。置信区间的两端被 称为置信极限。对一个给定情形的估计来说，置信水平越高， 所对应的置信区间就会越大。
缩小置信区间
由于置信区间一定程度地给出了样本参数估计值与总体参数真 值的“接近”程度，因此置信区间越小越好。 要缩小置信区间，需 1. 增大样本容量n，因为在同样的样本容量下，n越大，t分布表
k
1)
F与���ത���2同方向变化，���ത���2=0时，F=0，F越大，���ത���2越大，���ത���2=1时，F为 无穷大。
F检验是检验回归方程总显著性的，也是检验���ത���2的显著性的。
➢通过F值的取值范围算出���ത���2的取值范围，与实值比较，满足取值范 围说明模型在该置信水平下成立。
������2
������2 公式
������2 性质
R2 =
ESS TSS
= (Y^ i - Y)2 (Yi - Y)2
=
y^i2 yi2
R 2 ESS 1 RSS
TSS
计量经济学简答题整理
简答题一、计量经济学的步骤答：选择变量和数学关系式 —— 模型设定 确定变量间的数量关系 —— 估计参数 检验所得结论的可靠性 —— 模型检验 作经济分析和经济预测 —— 模型应用 二、模型检验答：所谓模型检验，就是要对模型和所估计的参数加以评判，判定在理论上是否有意义，在统计上是否有足够的可靠性。
对计量经济模型的检验主要应从以下四方面进行：1、经济意义的检验。
2、统计推断检验。
3、计量经济学检验。
4、模型预测检验。
三、模型应用 答：（1）经济结构分析，是指用已经估计出参数的模型，对所研究的经济关系进行定量的考查，以说明经济变量之间的数量比例关系。
（2）经济预测，是指利用估计了参数的计量经济模型，由已知的或预先测定的解释变量，去预测被解释变量在所观测的样本数据以外的数值。
（3）政策评价，是利用计量经济模型对各种可供选择的政策方案的实施后果进行模拟测算，从而对各种政策方案作出评价。
（4）检验与发展经济理论，是利用计量经济模型去验证既有经济理论或者提出新的理论。
四、普通方法的思想和它的计算方法答：计量经济学研究的直接目的是确定总体回归函数12,然而能够得到的知识来自总体的若干样本的观测值，要用样本信息建立的样本回归函数尽可能“接近”地去估计总体回归函数。
为此，可以以从不同的角度去确定建立样本回归函数的准则，也就有了估计回归模型参数的多种方法。
例如，用生产该样本概率最大的原则去确定样本回归函数，成为极大似然发展；用估计的剩余平方和的最小的原则确定样本回归函数。
称为最小二乘法则。
为了使样本回归函数尽可能接近总体回归函数，要使样本回归函数估计的与实际的的误差尽量小，即要使剩余项越小越好。
可是作为误差有正有负，其简单代数和∑最小的准则，这就是最小乘准则，即∑∑∑五、简单线性回归模型基本假定 答：（1）对模型和变量的假定,如12i i iY X u ββ=++①假定解释变量x 是确定性变量,是非随机的,这是因为在重复抽样中是取一组固定的值.或者虽然是随机的,但与随机扰动项也是不相关；②假定模型中的变量没有测量误差。
计量经济学第6章假设检验
i1
n
或直接取自输出结果2.2.1中的方差分析部分“回归分析（行） F（列）”(399.09999)。(见表2.4.4)
有时S（回归系数的标准差，有时也记为 S e ）也可不写；t统计 量右上角*的表示显著性水平的大小，**一般表示在显著性水平 1％下显著，*一般表示在显著性水平5％下显著，无*表示5％下 不显著。
b1
L xx L yy
n
( x x ) ( y y ) 其 中 x y
i 1
L
n
L xx
L
yy
n
i 1
( xi x )2
i 1
( yi y )2
为x与y的简单线性相关系数，简称相关系数。它表示x和y的线 性相 关关系的密切程度。其取值范围为|r| 1，即-1 r 1。 当r=-1时，表示x与y之间完全负相关； 当r=1时，表示x与y之间完全正相关； 当r=0时，表示x与y之间无线性相关关系，即说明x与y可 能无相关关系或x与y之间存在非线性相关关系。 5、四种检验的关系 前面介绍了t检验、拟合优度（ ）检验、 F检验和相关 R 2 系数（r）检验，对于一元线性回归方程来说，可以证 明，这四种检验：
第二步：计算F统计量 因为ESS＝1602708.6 (计算过程见表2.4.3) 或直接取自输出结果 2.2.1中的方差分析部分“回归分析（行） SS（列）”(1602708.6)。
ˆ＝ RSS ( yi y )2 40158.071 (计算过程见计算表2.3.3) 或直接取
所有计量经济学检验方法(全)
所有计量经济学检验方法(全)计量经济学所有检验方法一、拟合优度检验 可决系数TSSRSSTSS ESS R -==12 TSS 为总离差平方和，ESS为回归平方和，RSS 为残差平方和该统计量用来测量样本回归线对样本观测值的拟合优度。
该统计量越接近于1，模型的拟合优度越高。
调整的可决系数)1/()1/(12----=n TSS k n RSS R 其中：n-k-1为残差平方和的自由度，n-1为总体平方和的自由度。
将残差平方和与总离差平方和分别除以各自的自由度，以剔除变量个数对拟合优度的影响。
二、方程的显著性检验(F 检验)方程的显著性检验，旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出推断。
原假设与备择假设：H 0:β1=β2=β3=…βk =0 H 1:βj 不全为0 统计量)1/(/--=k n RSS kESS F 服从自由度为(k , n-k-1)的F分布，给定显著性水平α，可得到临界值Fα(k,n-k-1)，由样本求出统计量F的数值，通过F>Fα(k,n-k-1)或F≤Fα(k,n-k-1)来拒绝或接受原假设H，以判定原方程总体上的线性关系是否显著成立。
三、变量的显著性检验（t检验）对每个解释变量进行显著性检验，以决定是否作为解释变量被保留在模型中。
原假设与备择假设：H0：βi=0 （i=1,2…k）；H1：βi≠0给定显著性水平α，可得到临界值tα/2(n-k-1)，由样本求出统计量t的数值，通过|t|> tα/2(n-k-1) 或|t|≤tα/2(n-k-1)来拒绝或接受原假设H0，从而判定对应的解释变量是否应包括在模型中。
四、参数的置信区间参数的置信区间用来考察：在一次抽样中所估计的参数值离参数的真实值有多“近”。
统计量)1(~1ˆˆˆ----'--=k n t k n c S t iiii iiie e βββββ在(1-α)的置信水平下βi 的置信区间是( , ) ββααββi i t s t s ii-⨯+⨯22，其中，t α/2为显著性水平为α、自由度为n-k-1的临界值。
计量经济学的三种检验
• 非完全共线性是指变量不能完全表示为 其他变量的完全线性函数。
• 违反假定：多重共线性
8
完全多重共线性
• 完全共线性(Perfect collinearity)的例子 ：
– X1 X2 X3 – 10 50 52 – 15 75 75 – 18 90 97 – 24 120 129 – X1 和 X2 是完全线性相关的：
计量经济学检验
一、多重共线性 二、异方差 三、自相关
1
一：多重共线性 • 多重共线性的性质 • 多重共线性的原因 • 多重共线性的后果 • 多重共线性的诊断 • 多重共线性的补救措施
2
回顾多元线性回归模型的若干假定 • 零均值假定 • 同方差假定 • 无自相关假定 • 随机项与自变量不相关 • 非多重共线性
• X2 = 5X1
9
完全多重共线性
• 若X2 = 5X1 • 将其代入Y’=b0 ’ +b1 ’ X1+b2 ’ X2 +b3 ’ X3
Y’=b0 ’ +b1 ’ X1 +b2 ’ * 5X1 +b3 ’ X3 = b0 ’ +（b1 ’ + 5b2 ’ ） X1 +b3 ’
X3 = b0 ’ +A X1 +b3 ’ X3
• 三变量模型 • 无法从A值中得到b1 ’ 、b2’的值
10
接近完全多重共线性的情形 • 多重共线性是一个极端的情形 • 在实际中，很少遇到完全多重共线性的情
况，常常是接近或高度多重共线性。亦即 解释变量是接近线性相关的。 • 例：《widget》教科书
11
问题
• 多重共线性的性质是什么？ • 多重共线性产生的原因是什么？ • 多重共线性的理论后果是什么？ • 多重共线性的实际后果是什么？ • 在实际中，如何发现多重共线性？ • 消除多重共线性的弥补措施有哪些？
计量经济学考试重点整理
计量经济学考试重点整理计量经济学考试重点整理第一章：计量经济学是指用数学方法探讨经济学的一门学科，由统计学、经济理论和数学三者结合而成。
它不同于经济统计学和一般经济理论，也不是数学应用于经济学的同义语。
三者结合起来，才能构成计量经济学的力量。
理论模型的设计包含三个主要部分：选择变量、确定变量之间的数学关系和拟定模型中待估计参数的数值范围。
常用的样本数据有时间序列、截面和虚拟变量数据。
样本数据的质量应具备完整性、准确性、可比性和一致性。
模型的检验包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验。
其中，计量经济学检验包括异方差性检验、序列相关性检验和共线性检验。
计量经济学模型的成功要素包括理论、方法和数据。
应用方面，计量经济学模型可用于结构分析、经济预测、政策评价和理论检验与发展。
其中，结构分析主要采用弹性分析、乘数分析和比较静力分析等方法。
经济预测是计量经济学模型的一个主要应用领域，它是从用于经济预测，特别是短期预测而发展起来的。
对于非稳定发展的经济过程和缺乏规范行为理论的经济活动，计量经济学模型预测功能可能失效。
政策评价是指从许多不同的政策中选择较好的政策予以实行，或者说不同的政策对经济目标所产生的影响的差异。
计量经济学模型可以起到“经济政策实验室”的作用，将经济目标作为被解释变量，经济政策作为解释变量，评价各种不同政策对目标的影响。
最后，实践是检验真理的唯一标准，计量经济学模型的理论方法需要不断发展以适应预测的需要。
任何经济学理论只有在成功解释过去的情况下才能被人们所接受。
计量经济学模型提供了一种检验经济理论的好方法，通过对理论假设的检验可以发现和发展理论。
相关分析主要研究随机变量间的相关形式及相关程度，适用于所有统计关系。
但相关分析有其局限性，不能说明变量间的具体相关关系形式，也不能从一个变量推测另一个变量的具体变化。
回归分析则是研究一个变量关于另一个或几个变量的具体依赖关系的计算方法和理论，目的是根据已知的解释变量的数值去估计被解释变量的平均值。
计量经济学知识点总结
计量经济学知识点总结————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期:ﻩ绪论计量经济学：根据理论和观测的事实，运用合适的推理方法使之联系起来同时推导,对实际经济现象进行的数量分析。
计量经济学（定量分析)是经济学(定性分析)、统计学和数学(定量分析）的结合。
目的：把实际经验的内容纳入经济理论,确定变现各种经济关系的经济参数，从而验证经济理论，预测经济发展的趋势，为制定经济策略提供依据。
类型:理论计量经济学和应用计量经济学计量经济学的研究步骤：（一）模型设定：要有科学的理论依据选择适当的数学形式方程中的变量要具有可观测性（二）估计参数:参数不能直接观测而且是未知的（三）模型检验:经济意义的检验、统计推断检验、计量经济学检验、模型预测检验（四）模型应用:经济分析、经济预测、政策评价和检验、发展经济理论计量经济模型：计量经济模型是为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模型，是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。
计量经济研究中应用的数据包括：①时间序列②数据截面③数据面板④数据虚拟变量数据第二章简单线性回归模型:只有一个解释变量的线性回归模型相关系数：两个变量之间线性相关程度可以用简单线性相关系数去度量总体相关系数：对于研究的总体,两个相互关联的变量得到相关系数。
总体相关系数Ｖar方差Cｏv协议方差∑（X i−X̅）(Y I−Y̅)r XY=√∑（X−X̅）2∑（Y i−Y̅）2i总体回归函数:将总体被解释函数Y的条件期望表现为解释变量Ｘ的函数总体E(Y|X i)=β1+β2X i个体Y i=β1+β2X i+μi随机扰动项μ引入随机扰动项的原因?①作为未知影响因素的代表②作为无法取得数据的已知因素的代表③作为众多细小因素的综合代表④模型的设定误差⑤变量的观测误差⑥经济现象的内在随机性。
简单线性回归的基本假定？(1)零均值假定时,即在给定解释变量Xi得到条件下,随机扰动项Ｕi的条件期望或条件均值为零。
所有计量经济学检验方法
所有计量经济学检验方法1. OLS回归分析：OLS（Ordinary Least Squares）是一种常用的回归分析方法，它通过最小二乘估计来计算自变量对因变量的影响。
OLS回归分析可用于检验两个或多个变量之间的关系。
2.t检验：t检验用于检验样本均值与总体均值之间的差异是否显著。
在计量经济学中，常常用t检验来检测回归系数的显著性，即判断自变量对因变量的影响是否显著。
3.F检验：F检验用于检验回归模型的整体显著性。
通过F检验可以判断回归模型中自变量的组合对因变量的影响是否显著。
4.残差分析：残差分析用于检验回归模型的拟合优度。
它通过对回归模型的残差进行统计分析，判断残差是否符合正态分布、是否存在异方差等，并据此评估回归模型的合理性。
5.雅克-贝拉检验：雅克-贝拉检验用于检验时间序列数据的自相关性。
自相关性是指时间序列数据中的随机误差项之间存在相关性，为了使回归模型的估计结果有效，需要排除自相关性的影响。
6. ARIMA模型：ARIMA（Autoregressive Integrated Moving Average）模型是一种常用的时间序列分析模型，用于分析和预测时间序列数据。
ARIMA模型可以用于检验时间序列数据的平稳性和趋势。
7. Granger因果检验：Granger因果检验用于检验两个时间序列变量之间的因果关系。
通过检验一个变量的过去值对另一个变量的当前值的预测能力，可以判断两个变量之间是否存在因果关系。
8.卡方检验：卡方检验用于检验两个或多个分类变量之间是否存在显著差异。
在计量经济学中，卡方检验常用于检验变量之间的相关性和拟合优度。
9.随机效应模型和固定效应模型：随机效应模型和固定效应模型是面板数据分析中常用的方法。
它们通过考虑个体特征对经济现象的影响，帮助研究人员解决面板数据中存在的个体特征和时间特征之间的内生性问题。
10.引导变量法：引导变量法用于解决因果关系中的内生性问题。
通过引入其他变量作为工具变量，可以将内生性引起的估计偏误消除或减小。
计量经济学 )多元线性回归模型的统计检验
ˆ) 0 X i1 (Yi Y i
ˆ) 0 X i 2 (Yi Y i
… X (Y Y ˆ) 0 ik i i
所以 从而
ˆ )(Y ˆ Y ) 0 (Y Y
i i
ˆ ) 2 (Y ˆ Y )2 (Y Y ) (Y Y i i i i
解释的那部分离差的大小。
• 那么，TSS、ESS、RSS之间存在的如下关系：
总离差平方和 = 回归平方和 + 残差平方和
TSS
=
ESS
+
RSS
关于TSS=ESS+ RSS的证明过程（教材P73） 证明： 将TSS，即总离差平方和进行分解：
ˆ ) (Y ˆ Y )) 2 TSS (Y Y ) 2 ((Y Y
• 拟合优度检验：检验模型对样本观测值的拟合 程度。
• 在一元回归模型中，拟合优度检验是通过构造 一个可以表征拟合程度的统计量R2来实现。
• 在多元回归模型中，也可以用该统计量来衡量 样本回归线对样本观测值的拟合程度。
总离差平方和、回归平方和及残差平方和
• 定义
TSS (Y Y ) 2
i
2 ˆ y i
y
2 i
1
yi
ei
2 2
检验模型的拟合优度。 R2叫做多重可决系数，也简称为可决系数或判定系数。
毫无疑问，R2越接近于1，模型的拟合优度越高。 但是在应用过程中人们发现，如果在模型中增加一个解释变量， 那么模型的回归平方和随之增大，从而R2也随之增大。 这就给人一个错觉：要使模型拟合得好，就必须增加解释变量。 所以，用来检验拟合优度的统计量必须能够防止这种倾向。
说 明
(完整版)计量经济学简答
1. 模型的检验包括哪几个方面？具体含义是什么？模型的检验主要包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。
①在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号、大小、参数之间的关系是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合； ②在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质，有拟合优度检验、变量显著检验、方程显著性检验等；③在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等；④模型的预测检验，主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度，以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。
2. 计量经济学研究的基本步骤是什么？包括四个步骤：理论模型的设定、模型参数的估计、模型的检验、模型的应用。
3. 总体回归函数和样本回归函数之间有哪些区别与联系？样本回归函数是总体回归函数的一个近似。
总体回归函数具有理论上的意义，但其具体的参数不可能真正知道，只能通过样本估计。
样本回归函数就是总体回归函数的参数用其估计值替代之后的形式，即01ˆˆββ，为01ββ，的估计值。
4. 为什么用可决系数2R 评价拟合优度，而不是用残差平方和作为评价标准？ 可决系数R 2=ESS/TSS=1-RSS/TSS ，含义为由解释变量引起的被解释变量的变化占被解释变量总变化的比重，用来判定回归直线拟合的优劣，该值越大说明拟合的越好；而残差平方和与样本容量关系密切，当样本容量比较小时，残差平方和的值也比较小，尤其是不同样本得到的残差平方和是不能做比较的。
此外，作为检验统计量的一般应是相对量而不能用绝对量，因而不能使用残差平方和判断模型的拟合优度。
5. 根据最小二乘原理，所估计的模型已经使得拟合误差达到最小，为什么还要讨论模型的拟合优度问题？普通最小二乘法所保证的最好拟合是同一个问题内部的比较，即使用给出的样本数据满足残差的平方和最小；拟合优度检验结果所表示的优劣可以对不同的问题进行比较，即可以辨别不同的样本回归结果谁好谁坏。
计量经济学假设检验
否定 H 0
第Ⅰ类错误 犯第Ⅰ类错误 概率=α 正确决策 把握度=1 –β
第二节 平均数的假设检验
一、样本平均数与总体平均数的比较 （ 0 的假设检验） （一）总体服从正态分布，σ已知 适用条件：某总体服从正态分布，其总体平均 数 0 、标准差 0 已知，现抽取一个含量为n的
( x1, x2,, xn ),经计算得到样本平均数 x 、s。
检验目的：样本所属的总体平均数与已知的 总体平均数是否相同。 统计假设 H 0 : 0
统计量
t x 0
s n
统计表 附表2 t值表
n n 1
确定概率判定
t t0.05(n) P>0.05 接受 差异无显著性意义. H 0
t t0.05(n) P≤0.05 否定 t t0.01(n) P≤0.01 否定
H1 或 H A
㈡选择假设检验用的统计量并计算统计量的值
根据假设检验的目的及已知条件选用适当
的统计量，然后将观测数据代入求出统计量的
值。
㈢确定显著性水平，查表求出临界值
显著性水平α 一般取0.05 或0.01，α确
定后，根据统计量的分布，按自由度 查不同的
分布表求临界值。
(四)确定概率，作出统计结论 H0 P＞0.05 接受 差异无显著性意义 H0 P≤0.05 否定 差异有显著性意义 H0 P≤0.01 否定 差异有高度显著性意义
㈠ 产生差异的两种可能原因 1、可能主要是由抽样误差造成的
由抽样而引起的样本与总体、样本与样本 之间的差异叫抽样误差。 2 、差异可能主要是由条件误差造成的
由实验条件的不同或施加的处理的不同而 引起的差异叫条件误差。
㈡ 小概率原理及实际推理方法 1、小概率事件
Eviews计量经济学三大检验
作业1我们有1978-2007年我国财政收入,国内生产总值,财政支出和商品零售价格指数的年度数据。
请用Eview 进展回归分析。
（1） 根据回归结果分析模型的经济意义〔包含模型的显著性，拟合优度，系数的显著性，系数的经济意义〕建立模型，做OLS 估计，得结果图一，列表如下：43283175.57898859.0003271.0558.6399X X X Y ++--=∧)0636.20)(065848.0)(012559.0)(836.2132(SE )882456.2)(65061.13)(260476.0-)(000492.3-(t =997046.02=R 996705.02=R 845.2924=F模型整体显著性较高〔F 检验十分显著〕，可决系数2R 和调整的可决系数较大，即样本回归方程对样本观测值拟合较好。
t 检验显示2X 的系数不显著〔p 值>0.05,不能拒绝β=0的原假设〕,3X 和4X 的系数显著〔p 值<0.05，拒绝β=0的原假设〕。
从模型的经济意义来看，财政支出、商品零售价格指数与财政收入成正相关，国内生产总值与财政收入成负相关,不符合客观经济规律，可能与模型变量的选取有关。
考虑对模型进展对数变换，结果为图二。
432ln 128427.1ln 631090.0ln 448496.0946444.6ln X X X Y +++-=∧)610249.0)(160929.0)(141418.0)(853146.2(SE)849127.1)(921549.3)(171412.3)(434662.2(t -=987673.02=R 986251.02=R 3969.694=F对数变换后模型整体显著性较高〔F 检验十分显著，p 值=0.00<<0.05〕，可决系数2R 和调整的可决系数略有下降，模型可解释98.63%的因变量变化。
t 检验显示4ln X 的系数不显著〔p 值=0.0758>0.05,不能拒绝β=0的原假设〕,2ln X 和3ln X 的系数显著〔p 值<0.05，拒绝β=0的原假设〕。
计量经济学邹氏检验步骤
计量经济学邹氏检验步骤计量经济学中的邹氏检验啊，这可是个相当重要的东西呢！就好像是打开计量经济学奥秘之门的一把钥匙。
咱先来说说第一步，就像是踏上一段奇妙旅程的开始。
你得准备好各种数据，就像战士出征前要整理好自己的装备一样。
这些数据可不能马虎，得准确无误，不然就像在迷雾中走路，容易迷失方向。
然后呢，进入第二步啦。
这一步就好像是在搭建一个精巧的模型，每一块积木都要放对位置。
你要根据数据进行各种计算和分析，就如同一个细心的工匠在雕琢一件艺术品。
接下来到了第三步，这时候就像是在黑暗中突然看到了一丝光亮。
你开始对前面的结果进行检验和判断，看看是不是符合预期，是不是真的找到了那条正确的路径。
第四步呢，就好像是给整个过程盖上一个印章。
确认无误后，你可以得出结论啦，就如同探险家终于找到了宝藏的所在。
你想想啊，如果没有这一步步严谨的邹氏检验，那我们对经济现象的理解不就像在雾里看花，模模糊糊的嘛！它能让我们更清楚地看到经济变量之间的关系，就像给我们配上了一副清晰的眼镜。
而且啊，这邹氏检验就如同一个可靠的朋友，在你迷茫的时候给你指引方向。
它帮助我们避免走入误区，做出更准确的判断和决策。
你可别小瞧了这些步骤，每一步都有它的意义和价值。
就好像是一场精彩的演出，每个演员都有自己的角色和任务，少了谁都不行。
在实际应用中，邹氏检验就像是我们的秘密武器，能让我们在复杂的经济世界中找到规律，找到答案。
它让我们对经济现象不再是摸不着头脑，而是有了清晰的认识和理解。
总之呢，计量经济学的邹氏检验步骤可真是太重要啦！它就像是一把神奇的魔杖，能让我们在经济的海洋中畅游无阻，发现那些隐藏的宝藏！你说是不是很厉害呀！。
计量经济学的三种检验PPT文档146页
谢谢！
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Байду номын сангаас
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
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30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
▪
计量经济学的三种检验
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
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RSS
0
2
分子
1 RSS n
2
2 分子
y , yˆ 分母
1 RSS
1
n
TSS
1 RSS
nn
RSS TSS
R2
R 2 和 2 一样，也是说明拟合的 y , yˆ
yˆ 与实际的 y 的相关程度的，
i
i
说明 yˆ 拟合得约好。 i
精品课件
修正的决定系数
❖ 在应用过程中人们发现，随着模型中解释变量的增多，多重 决定系数的值往往会变大，从而增加模型的解释功能。这给 人一个错觉，即要使模型拟合得好，就必须增加解释变量。 但是另一方面，在样本容量一定的情况下，增加解释变量必 然会使得待估参数的个数增加，从而损失自由度；而且在实 际中，有些解释变量的增加根本就是不必要的。对于这些不 必要的解释变量的引入不仅对于估计结果无益，同时还意味 着预测的精确度的降低。也就是说，不应该仅根据决定系数 是否增大来决定某解释变量是否应引入模型。
附近越密集。
❖ 取值范围：0-1。当拟合优度为1时，被解释变量的变化完全
由回归直线解释，所有观测点都落在回归直线上；当它取值 为0时，解释变量与被解释变量之间没有任何线性关系。
精品课件
平方和的分解
TSS y i y 2
y i yˆ i yˆ i y 2
y i yˆ i
精品课件
总平方和、回归平方和、残差平方和
2
TSS yi y
2
RSS yˆ i y
ESS y i yˆ i 2 uˆ i 2
精品课件
总平方和、回归平方和、残差平方和
❖ TSS即总离差平方和，它度量被解释变量Y的观测值 自身的差异程度。
❖ RSS即回归平方和，即总变差中可由回归直线（即解 释变量）解释的部分，表示解释变量对被解释变量 的线性影响，因此也称为解释变差。它度量因变量Y 的拟合值自身的差异程度。
精品课件
相应自由度的分解
❖ 总自由度：dfT=n-1 ❖ 回归自由度：dfR=k（自变量的个数） ❖ 残差自由度：dfE=n-k-1 ❖ 自由度分解：dfT=dfR+dfE
精品课件
拟合优度等于实际值与拟合值之间简单相 关系数的平方
2
2 y,yˆ
1 n
yi y
yˆ i
y
1 n
❖ 因此定义多重决定系数为解释变差占总变差 的比重，用来表述解释变量对被解释变量的 解释程度。
精品课件
拟合优度的定义
❖ 拟合优度的定义：
RSS ESS TSSRSSESS1
TSS TSS
R2
RSS1ESS TSS TSS
❖ 含义：拟合优度越大，自变量对因变量的解释程度越高，自
变量引起的变动占总变动的百分比越高，观察点在回归直线
计量经济学
线性回归模型的各种检验
精品课件
计量经济学线性回归模型的各种检验
❖ 对计量经济学模型的检验包括对回归模型的理论检 验（经济意义检验）、统计检验、计量经济学检验、 预测检验等。
❖ 理论检验（经济意义检验）指的是依据经济理论来 判断估计参数的正负号是否合理、大小是否适当。
❖ 经济意义检验是第一位的。如果模型不能够通过经 济意义检验，则必须找出原因，在找出原因的基础 上对模型进行修正或重新估计模型。如果通过了经 济意义检验，则可进行下一步的统计检验。
2
2
y i
yˆ i
yˆ y i
yˆ i
y
2
y i yˆ i 2
yˆ i y
2
2
y yˆ
i
i
yˆ y i
ESS RSS 2 y yˆ yˆ y
i
ii
y yˆ
i
i
yˆ y i
uˆ i
yˆ i
y
uˆ i yˆ i uˆ i y
uˆ i
精品课件
线性回归模型的各种检验
❖ 理论检验（经济意义检验） ❖ 统计检验 ❖ 计量经济学检验 ❖ 预测检验 ❖ 这一节主要讨论各种统计检验
精品课件
回归模型的统计检验
❖ 统计检验指的是根据统计学的理论，确定回 归参数估计值的统计可靠性。
❖ 统计检验主要包括：回归方程估计标准误差 的评价、拟合优度检验、回归模型的总体显 著性检验和回归系数的显著性检验等。
❖ 拟合优度指样本回归直线与观测值之间的拟合程度。 ❖ 在简单线性回归中，用决定系数衡量估计模型对观
测值的拟合程度。在多元回归中，用多重决定系数 和修正的多重决定系数来衡量。
精品课件
拟合优度检验
❖ 要说明多元回归模型对观测值的拟合情况， 可以考察在Y的总变差中能够由解释变量解释 的那部分变差的比重，即回归平方和与总离 差平方和的比值。这一比值就称为多重决定 系数，它一般用 表R 2 示。
yˆ i
y
uˆ i
0
y
0
0
TSS RSS ESS
精品课件
平方和分解的意义
❖ TSS=RSS+ESS ❖ 被解释变量Y总的变动（差异）=解释变量X引
起的变动（差异）+除X以外的因素引起的变 动（差异） ❖ 如果X引起的变动在Y的总变动中占很大比例， 那么X很好地解释了Y；否则，X不能很好地解 释Y。
yi
y
2
1 n
yˆ i y
2
分母 1 TSS 1 RSS nn
分子中的
y y i
yˆ y i
yˆ i
uˆ i
y
yˆ y i
yˆ i y uˆ i
yˆ y i
yˆ y i
yˆ y i
uˆ i
yˆ y i
yˆ i y
2
uˆ i
yˆ y i
精品课件
拟合优度检验
❖ 总平方和、回归平方和、残差平方和 ❖ 平方和的分解 ❖ 拟合优度的义 ❖ 拟合优度与F统计量之间的联系
❖ 拟合优度等于实际值与拟合值之间简单相关系数的 平方
精品课件
拟合优度检验
❖ 如果所有的观测值都落在回归直线上，就称为完全 拟合。但这种情况很少见。一般情况下，回归后总 会出现正的或负的残差，它们围绕在回归直线的周 围。通过对这些残差的分析，有助于衡量回归直线 拟合样本点的程度。
❖ 这里主要讨论拟合优度检验、回归模型的总 体显著性检验、回归系数的显著性检验等。
精品课件
回归模型的统计检验
❖ 拟合优度检验 ❖ 回归模型的总体显著性检验 ❖ 回归系数的显著性检验 ❖ 正态性检验 ❖ 检验回归的函数形式:MWD检验 ❖ 假设检验三联体 ❖ 模型的结构稳定性检验 ❖ 缺失变量检验和多余变量检验
❖ ESS即残差平方和，是总变差中不能够由回归直线解 释的部分，是由解释变量对被解释变量的影响之外 的因素所造成的，它度量实际值与拟合值之间的差 异程度。
精品课件
总平方和、回归平方和、残差平方和
❖ 显然，回归平方和RSS越大，残差平方和ESS 越小，从而被解释变量总变差中能够由解释 变量解释的那部分变差就越大，模型对观测 数据的拟合程度就越高。