修武县某小学四年级数学下册 三 小数乘法知识点归纳 北师大版

知识点
三小数乘法
【知识要点】
文具店（小数乘法的意义）
通过具体情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简便运算。

1、小数乘法的意义
小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展．小数乘法的意义包括两种情况：一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算．二是求一个数的十分之几,百分之几……是多少.
2、小数的计算法则
计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．小数计算乘法，用的是转化的思想方法．先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积．如6．2×0．3看作62×3相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积1．86．因此，小数乘法的关键是处理好小数点．在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面补两个0，点上小数点后，整数部分也写一个0．
小数点搬家（掌握小数点移动引起小数大小变化的规律）
明白小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的百分之一……以此类推。

小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来100倍……以此类推。

街心广场（积的小数位数与乘数的小数位数的关系）
积的小数位数与乘法的小数位数的关系：小数乘法中各个因数中小数的位数和就是这道题中积的小数的位数。

包装（小数乘法2）
小数乘小数计算方法，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算。

根据乘数扩大的倍数，将积缩小相同倍数，进一步体会到两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。

爬行最慢的哺乳动物（小数乘法3）
进一步理解小数乘小数的计算方法即两个因数里共有几位小数，积就有几位小数；当其中的一个因数是整十数时，积中如果有一位小数，就在末尾画掉一个零……
手拉手（小数的混合运算）
小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。

整数的运算定律在小数运算中仍然适用。

例如乘法的结合律，交换律，分配律。

等等。

第4课时比大小
教材第9～10页的内容。

1．结合小数的意义，探索比较小数大小的方法，积累数学活动经验。

2．会比较小数的大小，并能在数线上表示它们的位置。

3．在解决实际问题过程中感受数学与生活的联系。

重点：掌握比较小数大小的方法。

难点：探究并概括小数大小比较的一般方法。

多媒体课件、实物投影仪
师：淘气的学校举行了春季运动会，有2名同学争夺跳高比赛的冠军(出示教材第9页情境图及跳高成绩表格)，怎样才能知道她们两个谁是冠军？
生：比较她们的成绩，跳得高的人就是冠军。

师：他们的成绩分别是多少？
生：王红的成绩是0.69米，李娜的成绩是0.8米。

师：这些数是什么数？
生：小数。

(师板书)
师：这节课我们就来学习小数的大小比较。

(板书课题：比大小)
1．比较整数部分相同的小数的大小。

师：“谁跳得高”指的是什么？
引导学生理解这个问题就是要比较0.69和0.8哪个大。

师：怎样比较0.69和0.8的大小呢？
学生讨论、交流后汇报比较的方法。

预设1：单位换算比较大小。

因为0.69米＝6分米9厘米，0.8米＝8分米，8分米＞6分米9厘米，所以0.8＞0.69。

预设2：根据小数的意义比较。

因为0.69是69个0.01，0.8是80个0.01，80＞69，
所以0.8＞0.69。

预设3：画图比较。

通过画图(教材第9页格子图)可以知道0.8＞0.69。

师适时板书：0.8＞0.69，李娜跳得高。

2．比较整数部分不同的小数的大小。

师：运动会上的项目可多了，三位跳远选手的得分也出来了(课件出示主题图中跳远成绩表)，从表格中你得到了哪些数学信息？谁跳得最远？
生：郑强的成绩是2.97米，李明的成绩是3.13米，张华的成绩是3.08米。

师：谁跳得最远指的是什么？
引导学生理解这个问题就是要比较2.97、3.13和3.08哪个最大。

师：这三个小数都有整数部分和小数部分，我们可以怎样比较它们的大小呢？
先：看整数部分的大小来比较。

师：通过整数部分你能比较出谁跳得最远吗？为什么？(不能，因为3.13和3.08的整数部分相同。

)那么怎样比较3.13和3.08的大小呢？
学生思考，再在小组内交流。

师：整数比较大小时，先看最高位，然后依次往后比较。

所以我们也可以把小数写在数位顺序表中，从最高位依次往后比较。

课件出示小数的数位顺序表，让学生说出三个小数的填写方法，师用课件动态填出三个小数。

师：比出整数部分的大小后，再比较哪一位上的数？
师：我们知道，数线上的数相比较，右边的数总比左边的数大，因此，我们也可以把这些小数表示在数线上来比较。

让学生自己画出数线，并在数线表示出这三个小数。

师用课件出示教材第9页数线图，从数线图上直观地让学生比较出三个小数的大小，从而得出谁跳得最远。

3．总结比较小数大小的方法。

(1)师：要想很快知道两个小数或者多个小数的大小关系，你觉得怎样比较最方便？
学生交流后汇报，师生共同归纳比较小数大小的一般方法：先比较整数部分，整数部分大的小数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分；比较小数部分时，应从十分位开始，如果十分位上的数字相同，就比下一个较低的数位，相同数位上数字大的小数就大。

(师课件出示，并住读2遍。

)
(2)师：小数的大小比较和整数的大小比较有什么区别吗？
生：整数的大小比较是先比较数位的多少，位数相同，再从最高位依次进行比较。

小数的大小比较是先比较整数部分，整数部分相同再从十分位往较低数位依次比较。

完成教材第10页“练一练”。

(第1题借助直观模型巩固比较小数大小的方法。

让学生独立完成，教师巡视，再后投影展示。

可让学生说说自己是怎样利用方格图数线图来比较的。

第2题指定学生回答，同时说说比较的理由。

第3题引导学生运用小数比大小的方法比较问题，加深对位值的理解。

第4题引导学生在数线上标数，通过数在数线上的相对位置得出结论。

)
本节课我们学习了如何比较小数的大小，谁能来说一说？
兴趣的发生，实际上是学习成功的起点。

苏霍林斯基指出，学生对课堂学习知识不感兴趣，智力情感就会贫乏，就会对新知识、新事物、丰富的思想和认识的敏感性变得迟钝，课堂学习如果具有思想、感情、创造、美和游戏的鲜艳色彩，那学习就会成为孩子们
深感兴趣而又富有吸引力的事情。

所以，以运动会作为情境引入，激发学生的学习兴趣，效果很好。

关注学生已有经验，是学生自主学习的基础。

学生已有的经验是学生的“数学现实”。

本课通过“出示跳远成绩单”这一活动，让学生在“数学现实”中自主探究，讨论，独立思考，学生在不知不觉中自己找到了解决问题的方法。

2.小数的性质和大小比较
第1课时小数的性质
（2）设疑：105.0900中间的“0”能去掉吗？为什么？
6.学习例4。

组织学生交流，明确应用小数的性质，在不改变数的大小的情况下，可以把一个小数增加位数或把一个整数改写成小数。

的学具得出：涂色部分面积相
等，即0.3=0.30。

（3）生讨论汇报：小数的
末尾添上“0”或去掉“0”，
小数的大小不变。

5.(1)生练习，集体订正。

（2）生答：不能，化简小
数时，只能去掉小数末尾的
“0”。

6.独立完成，交流结果。

（1）小数中间的0不能去
掉。

（2）把整数化成小数时，
必须在整数的右下角点上小数
点，再根据需要添上相应个数
的0。

4.不改变数的大小，将下面各数改
写成三位小数。

0.8=20.07=3.9=9.18=15=6.0=
答案：0.800 20.070 3.900
9.180 15.000 6.000
三、巩固
练习，应用知识解决问题。

(12分钟)
1.完成教材第39页做一做。

2.完成教材第41页练习十第
3、4、5题。

1.独立完成，全班交流。

2.独立完成，然后小组交
流，集体订正。

教学过程中老师的疑问：
四、课堂
总结，拓展延伸。

（3分钟）1.总结本节课的学习内容。

2.布置课后学习内容。

谈自己本节课的收获。

五、教学板书
六、教学反思
本节课的重点是小数的性质，学生通过自己的猜想、探索、验证，展开交流、讨论，积极主动地掌握小数的基本性质。

通过学习小数的性质，化简小数、改写小数，适当进行巩固练习，帮助学生对知识的理解和掌握，教学效果更好。

《滴水试验》教学反思
“滴水实验”是北师大版四年级数学上册的一节综合实践课。

本活动借助实验的形式，让学生经历了发现问题，提出问题，综合运用已有的知识经验分析和解决实际问题的思维过程。

在教学中，“如何有效地开展以实验为主的综合实践活动”也引发了我一些思考。

（一）、有数学味的实践活动
为了使实践活动有效，教学目标应该是明确与具体的，除了要让学生获得良好的情感体验，感受到数学在日常生活中的广泛应用，我们还必须找好实践活动的落脚点，考虑好以什么数学知识为依托，使得这个实践活动具有“数学味”。

回顾本节课，它依托的数学知识，主要是年月日以及在推算过程中可能涉及的三位数乘两位数的计算。

（二）、重在实践与探究，而不是简易的实验操作
小学数学实践活动的类型有多种，本课属于“数学实验”中的探索性实验，重点在探究，不是简单的实验操作，也不是简单的推理计算。

因此教学中，在设计实验方案的环节上重点培养学生的探究意识。

所以在课堂上要鼓励和尊重学生独立思考，引导小组内进行讨论和交流，制定实验方案。

但在实际教学中，对于四年级的小学生来讲，实验方案的设计难度较大。

需要教师在教学中格外注意。

（三）在追问中，完善实验方案，做好“探究”第一步。

对于四年级学生而言，独立设计完善的实验方案，是不太可能。

这就需要教师的悉心指导。

本次教学中，我巧妙分组，针对班级优生与学困生的比例进行分组。

其二进行2次的方案设计。

首先，引导小组内讨论交流，初步设计方案；随后针对不足之处，采用追问的方式，引发学生的思考，进而对第一次的方案进行完善与修改。

（四）过程性评价贯穿于每一个环节。

《数学课程标准》强调：“对于综合应用的评价，很难在一次书面考试中完成。

因此，教师应注重评价学生参与活动的过程。

”教学中，学生实验探索的兴趣很高，所以我在关注数学方法与策略优化的基础上，更加关注了学生在活动过程中的行为表现和情感体验。

当看到孩子认真地记录实验数据，与同伴之间的互帮互助，在交流中逐步体验数学，发展数学。

我想这节课已经成功了一半。

其次，学生数学实践活动的意义不在于研究的结果有多么的准确和有多大的社会价值，而是在于他们在亲身经历中体会到学数学的价值，数学的有趣、好玩。

但实际教学中，学生如果存在着实验设计、操作等困难，就较容易产生厌倦心理。

所以就要求教师在教学中关注每一位学生的心理变化，及时地开展评价活动。