江苏省常州市2024高三冲刺(高考数学)苏教版考试(综合卷)完整试卷

江苏省常州市2024高三冲刺（高考数学）苏教版考试(综合卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知满足，的最大值为，若正数满足，则的最小值为
A．B．C．D．
第(2)题
已知集合，，则（）
A．B．C．D．
第(3)题
已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线为切点，则直线经过定点.
A
．B．C．D．
第(4)题
已知集合，则（）
A．B．
C．D．
第(5)题
已知集合A={x|–1<x<2}，B={x|x>1}，则A∪B=
A．（–1，1）B．（1，2）C．（–1，+∞）D．（1，+∞）
第(6)题
设集合，，则（）
A．B．C．D．
第(7)题
在数列中，已知，，则的前11项的和为（）
A．2045B．2046C．4093D．4094
第(8)题
已知集合，则
A．B．C．（D．）
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
下列命题正确的是（）
A．若甲､乙两组数据的相关系数分别为和，则乙组数据的线性相关性更强
B．已知样本数据的方差为4，则的标准差是4
C．在检验与是否有关的过程中，根据所得数据算得，已知，则有的把握认为和有关
D．对具有线性相关关系的变量，有一组观测数据，其线性回归方程是，
且，则实数的值是
第(2)题
已知，双曲线C：，则（）
A．可能是第一象限角B．可能是第四象限角
C．点可能在C上D．点可能在C上
第(3)题
已知正三棱柱的底面边长为，高为，记异面直线与所成角为，则（）
A
．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
某三棱锥的三视图如图所示，则此三棱锥外接球的体积是__________.
第(2)题
不等式的解集为___________.
第(3)题
已知数列满足：，.设是等差数列，数列是各项均为正整数的递增数列，
若，则__________．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知各项为正数的等差数列的前项和为，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．
第(2)题
某班倡议假期每位学生至少阅读一本名著，为了解学生的阅读情况，对该班所有学生进行了调查，调查结果如下表：
阅读名著的本数12345
男生人数31213
女生人数13312
（1）试根据上述数据，求这个班级女生阅读名著的平均本数；
（2）若从阅读5本名著的学生中任选2人交流读书心得，求选到男生和女生各1人的概率；
（3）试比较该班男生阅读名著本数的方差与女生阅读名著本数的方差的大小（只需写出结论）．
第(3)题
盒中有 4个球，分别标有数字1、1、2、3，从中随机取2个球．
(1)求取到2个标有数字1的球的概率；
(2)设X为取出的2个球上的数字之和，求随机变量X的分布列及数学期望．
第(4)题
已知函数，
（1）设，求函数的值域；
（2）在中，角所对应的边为.若，的面积为.求的值.
第(5)题
袋中装有大小相同的4个黑球，m个白球，n个黄球．
(1)当，时，从袋中依次不放回地取出3个球，记取出黑球的个数为，求的分布列及数学期望；
(2)当，时，从袋中每次有放回取出一个球，若在第一次取的是黑球的条件下，求四次以内（含四次）取出三种颜色球的概率．。