最新湘教版八年级数学上册精品课件-2.2命题与证明(第1课时)
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• 第四级
（2）如果• m第是五级整数，那么它也是有理数；
如果m是有理数，那么它也是整数；
（3）两直线平行，内错角相等；
内错角相等，两直线平行；
（4）两边相等的三角形是等腰三角形. 等腰三角形的两边相等.
2019/8/31
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当堂练习
1.在下列空格上填写适当的概念：
(1•)单垂击直且此平处分编一辑条母线版段文的直本线样叫式作这条线段的 垂直平分线 .
如果两个角是对顶角，那么它们就相等.
(3)平行于同一条直线的两条直线平行.
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条
直线也互相平行.
2019/8/31
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命题一般都可以写成“如果……,那么……” 的• 单形击式此. 处反编之辑,如母果版一文个本句样子式没有对某一件事情
• 第二级
结• 单论•命击互第题换此二③了处级与位编④置辑的. 条母件版与文本样③④两同式直位线角平相行等，，同两位直角线相平等行..
• 第三级
对于两个• 第命四题级 ，如果一个命题的条件和结论分别是另 • 第五级
一个命题的结论和条件，我们把这样的两个命题称为互 逆命题，其中一个叫作原命题，另一个叫作逆命题.
• 第五级
式．（重点）
2.了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题
的真假性，并会对假命题举反例．（难点）
2019/8/31
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导入新课
观察与思考
小• 华单与击小此刚处正编在辑津母津版有文味本地样阅式读《我们爱科学》.
•这第个二黑客级终于
被•逮第住三了级.
• 第四级 • 第五级
是的,现在的因特网 广泛运用于我们的生 活中,给我们带来了
而祈使句、疑• 问第五句级 ，感叹句均不是命题.
而定义仅对事物的特征属性进行描述，是什么叫什么.
单击此处编母版标题样式 互逆命题
做一做：指出下列命题的条件和结论，并改写成
“• 如单果击…此…处，编那辑么母…版…文”本的样形式式：
•
第二级 命• 题第三级
条件
结论
①能被2整除• 第的四级 如果一个数能被2 数是偶数. • 第五级整除
• 第三级
2.两条直•线第四被级 第三条直线所截，如果内错角相 • 第五级
等，那么这两条直线平行；
3.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三
角形的两个底角相等；
这些11
单击此处编母版标题样式
总结归纳
命题的组成： • 单击此处编辑母版文本样式
• 第二级
• 第三级
单击此处编母版标题样式
第2章
• 单击此处编辑母版文本样式
• 第二级
• 第三级
三角形
• 第四级 • 第五级
2.2命题与证明 第1课时
2019/8/31
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学习目标 • 单击此处编辑母版文本样式 1.理• 解第二定级义、命题的概念，能区分命题的条件和
• 第三级
结论，并•把第命四级题写成“如果……,那么……”的形
2.如• 果第•C二处第级三水级流受到污染,那么 E 处水流便受到污染;
3.如果D处•水第流四级受到污染,那么 K 处水流便受到污染;
• 第五级
……
A
B
C
E·
·
·
H
·F ·G
J I
D K
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归纳总结
• 单击此处编辑母版文本样式 • 第上二级面“如果……,那么……”都是对事情
方便,但…….
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也
在悄悄地议论着.
这个黑客是个 小偷吧？
可能是个喜欢 穿黑衣服的贼.
2019/8/31
3
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有一位田径教练向领导汇报训练成绩；
好！
继续努力,争取
• 单击此小处明编的 辑母版文本样式
百米• 成第绩二有级进步，
已达到•9秒第9三. 级
（3）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内
角的和；
（4）三角形的中线分三角形为面积相等的两部分.
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解:（1）条件：两个角相等，
结论：它们是对顶角. (•2)单条•击件第此二：处级a编=b辑,b=母c 版，文本样式 结论：• a第=•三c.第级四级 (3)条件：已知• 第三五级角形的一外角及与外角不相邻的两
内角和，结论：这一外角等于与该外角不相邻的两
内角和.
(4)条件：三角形的中线把该三角形分成两小三角形，
结论：这两小三角形的面积相等.
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总结归纳
命• 题单与击定此义处有编什辑么母区版别文？本样式
• 第二级
命题是•一第个三陈级 述句，就是判断一件事情的句子.
• 第四级
如果两个数是互为相反数，那么这两个数之和等于0；
（4）三角形的一个外角大于它的任何一个内角.
如果某角是三角形的外角，那么这个角大于它的任何一个 内角.
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课堂小结
• 单击此处编辑母版定文义本样式
• 第二级
• 第三级
• 第四级
定义与命• 第五级 题
命题
概念：判断一个 事件的句子
作出任• 何第•判三第级断四级,那么它就不是命题.
• 第五级
例如,下列句子都不是命题: (1)你喜欢数学吗? (2)作线段AB=CD. ⑶清新的空气. ⑷不许讲话！
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观察下列命题：
•1.单如击果此两处个编三辑角母形版的文三本条样边式对应相等，那么这 两个• 第三二角级形全等；
• 第五级
把数与表示数的字母用运算符号 连接而成的式子叫作代数式.
注意： 定义必须能清楚
在三角形中，一个角的平分线与 这个角的对边相交，这个角的顶
地规定出概念最 本质的特征.
点与交点之间的线段叫作三角形
的角平分线.
单击此处编母版标题样式 命题
做一做：下图表示某地的一个灌溉系统.
•1单.如击果B此处处水编流辑受到母污版染文,那本么样C式,E,F,G处水流便受到污染;
进行•判第断•三第级的四级语句.像这样判断一件事情的句子,
• 第五级
叫做命题.
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典例精析
例1：下列句子都是命题吗？ (•1)单熊•击第猫此二没处级有编翅辑膀母.版文本样式
都是命题
如果一•个第动三物级 是熊猫，那么它就没有翅膀.
(2)对顶角• 相第四等• 级第.五级
• 第四级 • 第五级
超过10秒.
2019/8/31
相传,阎锡山在观看士兵篮球赛, 双方争抢非常激烈.于是命令:
不要再抢啦！ 每个人发一个球！
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讲授新课
定义
• 单击对此一处个编概辑念母的版含文义本加样以式描述说明或作出明确 规定• 第的二语级句叫作这个概念的定义.
• 第三级
例如•：第“四级把数与表示数的字母用运算符号连 • 第五级
结构：如果…… 那么……
分类：互逆命题、 原命题、逆命题
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3. 将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式.
（1）两条直线相交，只有一个交点；
•如单果击两此条处直线编相辑交母，版那文么本这两样条式直线只有一个交点；
• 第二级 （2）个位• 第数三字级是5的整数一定能被5整除；
如果一个整• 数第四•的级第个五级位数字是5，那么这个数一定能被5整除； （3）互为相反数的两个数之和等于0；
题设
命题
• 第四级 • 第五级
已知事项
结论
由已知事项 推出的事项
两直线平行， 题设（条件）
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同位角相等
结论
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典例精析
例• 2单：击下此列处命编题辑的母条版件文是本什样么式？结论是什么？ （1）• 第如二果级两个角相等，那么它们是对顶角；
• 第三级
（2）如果•a第=四b• 级,第b五=级c,那么a=c；
(2) 在• 数第轴二上级，表示一个实数的点与原点的距离叫作这个实 数的• 绝第对•三第级值四级 .
2.指出下列语句• 中第五，级哪些是命题？哪些不是？
(1)直线a⊥b; × (2)同位角都相等吗？ × (3)如果∠1+∠2=90°,那么∠1与∠2互余； √ (4)“0”不能做分母； √ (5)如果邻补角相等，那么它们的公共边与另一边垂直. √
接而成的式子叫作代数式”是“代数式”的定义.
“同一平面内没有公共点的两条直线叫作平行 线”是“平行线”的定义.
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说一说
说出下列概念的定义： • 单击此处编辑母版文本样式 (1)•方第程二；级 (2)代数式; (3)三角形角平分线
我们•把第含•三有第级四未级 知数的等式叫做方程.
那么这个数是偶数
②有公共顶点的 如果两个角有公共 那么这两个角是对
两个角是对顶角. 顶点
顶角
③两直线平行， 同位角相等.
如果两条直线平行
那么它们的同位角 相等
④同位角相等， 两直线平行.
如果两个同位角相等 那么这两条直线平行
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上述命题③与④的条件与结论之间有什么联系？
例如，上述命题③与④就是互逆命题. 从上我们可以看出，只要将一个命题的条件和结论互换， 就可得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题. 你还能举出其它的例子吗？
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练一练
写出下列命题的逆命题： • 单（•击第1）此二若处级两编数辑相母等版，文则本它样们式的绝对值也相等；
• 第绝三对级值相等的两个数相等；
（2）如果• m第是五级整数，那么它也是有理数；
如果m是有理数，那么它也是整数；
（3）两直线平行，内错角相等；
内错角相等，两直线平行；
（4）两边相等的三角形是等腰三角形. 等腰三角形的两边相等.
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当堂练习
1.在下列空格上填写适当的概念：
(1•)单垂击直且此平处分编一辑条母线版段文的直本线样叫式作这条线段的 垂直平分线 .
如果两个角是对顶角，那么它们就相等.
(3)平行于同一条直线的两条直线平行.
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条
直线也互相平行.
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命题一般都可以写成“如果……,那么……” 的• 单形击式此. 处反编之辑,如母果版一文个本句样子式没有对某一件事情
• 第二级
结• 单论•命击互第题换此二③了处级与位编④置辑的. 条母件版与文本样③④两同式直位线角平相行等，，同两位直角线相平等行..
• 第三级
对于两个• 第命四题级 ，如果一个命题的条件和结论分别是另 • 第五级
一个命题的结论和条件，我们把这样的两个命题称为互 逆命题，其中一个叫作原命题，另一个叫作逆命题.
• 第五级
式．（重点）
2.了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题
的真假性，并会对假命题举反例．（难点）
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观察与思考
小• 华单与击小此刚处正编在辑津母津版有文味本地样阅式读《我们爱科学》.
•这第个二黑客级终于
被•逮第住三了级.
• 第四级 • 第五级
是的,现在的因特网 广泛运用于我们的生 活中,给我们带来了
而祈使句、疑• 问第五句级 ，感叹句均不是命题.
而定义仅对事物的特征属性进行描述，是什么叫什么.
单击此处编母版标题样式 互逆命题
做一做：指出下列命题的条件和结论，并改写成
“• 如单果击…此…处，编那辑么母…版…文”本的样形式式：
•
第二级 命• 题第三级
条件
结论
①能被2整除• 第的四级 如果一个数能被2 数是偶数. • 第五级整除
• 第三级
2.两条直•线第四被级 第三条直线所截，如果内错角相 • 第五级
等，那么这两条直线平行；
3.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三
角形的两个底角相等；
这些11
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总结归纳
命题的组成： • 单击此处编辑母版文本样式
• 第二级
• 第三级
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第2章
• 单击此处编辑母版文本样式
• 第二级
• 第三级
三角形
• 第四级 • 第五级
2.2命题与证明 第1课时
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学习目标 • 单击此处编辑母版文本样式 1.理• 解第二定级义、命题的概念，能区分命题的条件和
• 第三级
结论，并•把第命四级题写成“如果……,那么……”的形
2.如• 果第•C二处第级三水级流受到污染,那么 E 处水流便受到污染;
3.如果D处•水第流四级受到污染,那么 K 处水流便受到污染;
• 第五级
……
A
B
C
E·
·
·
H
·F ·G
J I
D K
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归纳总结
• 单击此处编辑母版文本样式 • 第上二级面“如果……,那么……”都是对事情
方便,但…….
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也
在悄悄地议论着.
这个黑客是个 小偷吧？
可能是个喜欢 穿黑衣服的贼.
2019/8/31
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有一位田径教练向领导汇报训练成绩；
好！
继续努力,争取
• 单击此小处明编的 辑母版文本样式
百米• 成第绩二有级进步，
已达到•9秒第9三. 级
（3）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内
角的和；
（4）三角形的中线分三角形为面积相等的两部分.
2019/8/31
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解:（1）条件：两个角相等，
结论：它们是对顶角. (•2)单条•击件第此二：处级a编=b辑,b=母c 版，文本样式 结论：• a第=•三c.第级四级 (3)条件：已知• 第三五级角形的一外角及与外角不相邻的两
内角和，结论：这一外角等于与该外角不相邻的两
内角和.
(4)条件：三角形的中线把该三角形分成两小三角形，
结论：这两小三角形的面积相等.
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总结归纳
命• 题单与击定此义处有编什辑么母区版别文？本样式
• 第二级
命题是•一第个三陈级 述句，就是判断一件事情的句子.
• 第四级
如果两个数是互为相反数，那么这两个数之和等于0；
（4）三角形的一个外角大于它的任何一个内角.
如果某角是三角形的外角，那么这个角大于它的任何一个 内角.
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课堂小结
• 单击此处编辑母版定文义本样式
• 第二级
• 第三级
• 第四级
定义与命• 第五级 题
命题
概念：判断一个 事件的句子
作出任• 何第•判三第级断四级,那么它就不是命题.
• 第五级
例如,下列句子都不是命题: (1)你喜欢数学吗? (2)作线段AB=CD. ⑶清新的空气. ⑷不许讲话！
2019/8/31
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观察下列命题：
•1.单如击果此两处个编三辑角母形版的文三本条样边式对应相等，那么这 两个• 第三二角级形全等；
• 第五级
把数与表示数的字母用运算符号 连接而成的式子叫作代数式.
注意： 定义必须能清楚
在三角形中，一个角的平分线与 这个角的对边相交，这个角的顶
地规定出概念最 本质的特征.
点与交点之间的线段叫作三角形
的角平分线.
单击此处编母版标题样式 命题
做一做：下图表示某地的一个灌溉系统.
•1单.如击果B此处处水编流辑受到母污版染文,那本么样C式,E,F,G处水流便受到污染;
进行•判第断•三第级的四级语句.像这样判断一件事情的句子,
• 第五级
叫做命题.
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例1：下列句子都是命题吗？ (•1)单熊•击第猫此二没处级有编翅辑膀母.版文本样式
都是命题
如果一•个第动三物级 是熊猫，那么它就没有翅膀.
(2)对顶角• 相第四等• 级第.五级
• 第四级 • 第五级
超过10秒.
2019/8/31
相传,阎锡山在观看士兵篮球赛, 双方争抢非常激烈.于是命令:
不要再抢啦！ 每个人发一个球！
4
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讲授新课
定义
• 单击对此一处个编概辑念母的版含文义本加样以式描述说明或作出明确 规定• 第的二语级句叫作这个概念的定义.
• 第三级
例如•：第“四级把数与表示数的字母用运算符号连 • 第五级
结构：如果…… 那么……
分类：互逆命题、 原命题、逆命题
2019/8/31
21
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3. 将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式.
（1）两条直线相交，只有一个交点；
•如单果击两此条处直线编相辑交母，版那文么本这两样条式直线只有一个交点；
• 第二级 （2）个位• 第数三字级是5的整数一定能被5整除；
如果一个整• 数第四•的级第个五级位数字是5，那么这个数一定能被5整除； （3）互为相反数的两个数之和等于0；
题设
命题
• 第四级 • 第五级
已知事项
结论
由已知事项 推出的事项
两直线平行， 题设（条件）
2019/8/31
同位角相等
结论
12
单击此处编母版标题样式
典例精析
例• 2单：击下此列处命编题辑的母条版件文是本什样么式？结论是什么？ （1）• 第如二果级两个角相等，那么它们是对顶角；
• 第三级
（2）如果•a第=四b• 级,第b五=级c,那么a=c；
(2) 在• 数第轴二上级，表示一个实数的点与原点的距离叫作这个实 数的• 绝第对•三第级值四级 .
2.指出下列语句• 中第五，级哪些是命题？哪些不是？
(1)直线a⊥b; × (2)同位角都相等吗？ × (3)如果∠1+∠2=90°,那么∠1与∠2互余； √ (4)“0”不能做分母； √ (5)如果邻补角相等，那么它们的公共边与另一边垂直. √
接而成的式子叫作代数式”是“代数式”的定义.
“同一平面内没有公共点的两条直线叫作平行 线”是“平行线”的定义.
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说一说
说出下列概念的定义： • 单击此处编辑母版文本样式 (1)•方第程二；级 (2)代数式; (3)三角形角平分线
我们•把第含•三有第级四未级 知数的等式叫做方程.
那么这个数是偶数
②有公共顶点的 如果两个角有公共 那么这两个角是对
两个角是对顶角. 顶点
顶角
③两直线平行， 同位角相等.
如果两条直线平行
那么它们的同位角 相等
④同位角相等， 两直线平行.
如果两个同位角相等 那么这两条直线平行
2019/8/31
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上述命题③与④的条件与结论之间有什么联系？
例如，上述命题③与④就是互逆命题. 从上我们可以看出，只要将一个命题的条件和结论互换， 就可得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题. 你还能举出其它的例子吗？
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练一练
写出下列命题的逆命题： • 单（•击第1）此二若处级两编数辑相母等版，文则本它样们式的绝对值也相等；
• 第绝三对级值相等的两个数相等；