吉林省舒兰市第一中学2014-2015学年高中数学 2.3.

1 第二章 2.3.4 平面向量共线的坐标表示 编号040
【学习目标】
1、在理解向量共线的概念的基础上，学习用坐标表示向量共线的条件。

2、利用向量共线的坐标表示解决有关问题。

【学习重点】
通过学习向量共线的坐标表示，使学生认识事物之间的相互联系，培养学生辨证思维能力.
课 前 预 习 案
【知识梳理】
已知()()1122,,,a x y b x y ==
x 1y 2－x 2y 1＝0 x 1x 2＝y 1
y 2
提示：当两个向量的对应坐标同号或同为零时，同向．当两个向量的对应坐标异号或同为零时，反向． 例如：向量(1,2)与(－1，－2)反向；向量(1,0)与(3,0)同向．
探究：平面向量共线的坐标表示
问题1：两向量平行（共线）的条件是什么？
若,a b （0b ≠）共线，当且仅当存在实数λ，使 。

问题2：假设()()1122,,,a x y b x y ==（0b ≠），用坐标该如何表示这两个向量共线呢？ 设1122(,),(,)a x y b x y ==，其中0b ≠，则//a b 等价于______________________。

自主小测
1.若错误！未找到引用源。

=(2，3)，错误！未找到引用源。

=(4，-1+y )，且错误！未找到引用源。

∥错误！未找到引用源。

，则y =（ ）
A.6 B .5 C.7 D. 8
2．若a ＝(6,6)，b ＝(5,7)，c ＝(2,4)，则下列命题成立的是( )
A ．a －c 与b 共线
B ．b ＋c 与a 共线
C ．a 与b －c 共线
D ．a ＋b 与c 共线
3.已知错误！未找到引用源。

=(4，2)，错误！未找到引用源。

=(6，y )，且错误！未找到引用源。

∥错误！未找到引用源。

，则y =。