高三数学简单的逻辑联结词3教学案

石榴高级中学高三数学科教学案
课 题：简单的逻辑联结词 设计者： 审核者：上课时间： 考点要求：
1. 了解命题的概念,已知一个命题能写出他的逆命题,否命题,逆否命题.会判断他们的真假.
2. 理解逻辑联结词“或” “且” “非”的含义,掌握判断复合命题真假的方法. 会区分否命题和命题的否定.
3. 理解等价命题的概念,会用等价命题的思想判断命题的真假和两个命题之间的关系.
4. 弄清楚命题的条件和结论,理解并掌握充分条件,必要条件,充要条件的判断方法. 5．理解全称命题和存在命题,能写出含有一个量词的的命题的否定.
基础训练
1.命题P:若02,12
<-=x x x 则.那么命题P 的否命题是 ，命题P 的逆否 命题是
2.设α为实数，则使α=5成立的一个充要条件是
3.已知命题p:“若a >1,则2
3a a >”；命题q:“若,0>a 则a
a 1
>”。

请判断命题的真假，命题p 是 命题，命题q 是命题.
4.命题“11,2
>+∈∀x R x ”的否定是
例题精讲
例1 判断下列语句是否是命题,若是命题,试判断其真假. (1);032<+x (2)若x 是实数，则;0442
≥++x x （3）b a ,都是无理数，则b a +为无理数； （4）证明x 是整数；（5）x 是正数吗？ 例2 已知函数()x f 是(),+∞∞-上的增函数，
,,R b a ∈命题“若,0≥+b a 则()()()()
"
b f a f b f a f -+-≥+写出逆命题，判断其真假，并证明你的结论。

例3 求实数m 的取值组成的集合M,使当M m ∈时,“p 或q ”为真，“p 且q ”为假.其中:p 方程
012=+-mx x 有两个不相等的负根；q ：方程01)2(442=+-+x m x 无实根。

巩固练习
1. 如果一个命题的逆命题是真命题，那么在原命题、 否命题与逆否命题中，必定为真命题的是
2. 命题s 具有“p 或q ”的形式，若命题“p 且q ” 为真，则s 是 （填真命题或假命题）
3. 给定四个命题： ①偶数都能被2整除； ②实数的绝对值大于0；
③存在一个实数x ，使;2cos sin =
+x x
④βα,为第一象限的角，若βα>，则βαsin sin >。

上述命题中是假命题的是
4. “"1≤x ”是 “21≤+x ”成立的 条件
5. 命题甲:2≠x 或3≠y ,命题乙:5≠+y x ,
甲是乙的 条件.
6. 已知命题p ：存在一个实数x ，使.0122
<++x ax
a 时，非p为真命题，求集合A 当A。