化工原理上册课后习题答案陈敏恒版.doc

化工原理习题及解答（华南理工大学化工原理教研组编）
2004年6月
流体力学与传热
第一章 流体流动
1.1 解：混合气体的平均分子量Mn 为
Mn=M 2co y 2co + M 2o y 2o + M 2N y 2N + M O H 2y O H 2
=44×0.085+32×0.075+28×0.76+18×0.08
=28.86kg/kmol
该混合气体在500℃，1atm 时的密度为
ρ=po T p To Mm **4.22**=4.2286.28×273
273=0.455kg/m ³ 1.2 解：设备上真空表的绝对压强为
绝对压强=大气压―真空度
=740―100
=640mmHg
=640×760100133.15⨯=8.53×104N/m²
设备内的表压强为 表压强=―真空度
=―100mmHg =―（100×760
100133.15
⨯）=―1.33×104N/m² 或表压强=―（100×1.33×102）=―1.33×104N/m²
1.3 解：设通过孔盖中心的0—0水平面上液体的静压强为p ，则p 便是罐内液体作用于孔盖上的平均压强。

根据流体静力学基本方程知
p=p a +ρg h
作用在孔盖外侧的是大气压强p a ，故孔盖内外两侧所受压强差为
Δp =p ―p a = p a +ρgh ―=a p ρgh
Δp=960×9.81(9.6―0.8)=8.29×104N/m²
作用在孔盖上的静压力为 =p Δp ×24d π
=8.29×104241076.376.04⨯=⨯⨯π
N
每个螺钉能承受的力为
N 321004.6014.04807.9400⨯=⨯⨯⨯π
螺钉的个数=3.76×10
341004.6⨯=6.23个
1.4 解：U 管压差计连接管中是气体。

若以Hg O H g ρρρ,,2分别表示气体，水和水银的密度，因为g
ρ《Hg ρ，故由气体高度所产生 的压强差可以忽略。

由此可认为D
B c A p p p p ≈≈及 由静力学基本方程式知
c A p p ≈=222gR gR Hg O H ρρ+
=1000×9.81×0.05+13600×9.81×0.05
=7161N/m²
1gR p p p Hg A D B ρ+=≈=7161+13600×9.81×0.4=6.05×104N/m(表压)
1.5 解：1）1，2，3三处压强不相等，因为这三处虽在静止流体的同一水平面上，但不是连通着的 同一种流体。

2）4，5，6三处压强相等，因为这三处是静止的，连通这的同一种流体内，并在同一水平面上。

3）54p p =
即 112222)(gh h h g p gh p p Hg O H B O H A ρρ+-+=+ 12)(gh p p O H Hg A B ρρ--=∴
=101330―（13600―1000）×9.81×0.1
=88970N/m² 或 B p =12360N/m ²（真空度）
又由于64p p =
即 222gh p gh p Hg C O H A ρρ+=+
所以=c p 22)(gh p O H Hg A ρρ--
=101330―（13600―1000）×9.81×0.2
=76610N/m ²
或
=c p 24720N/m ²（真空度）
1.6 解：在串联U 管的界面上选2，3，4为基准面，利用流体静力学基本原理从基准面2开始，写出各基
准面压强的计算式，将所得的各式联解，即可求出锅炉上方水蒸气的压强0p 。

)(2122h h g p p p Hg a -+='=ρ 或 )(212h h g p p Hg a -=-ρ
)(23233h h g p p p O H a --='=ρ 或 )(23223h h g p p O H --=-ρ
)(4344h h g p p p Hg a -+='=ρ
或 )(4334h h g p p Hg -=-ρ )(45240h h g p p O H --=ρ 或 )(45240h h g p p o H --=-ρ
将以上右式各式相加，并整理得
)]()[()]()[(4523243210h h h h g h h h h g p p O H Hg a -+---+-+=ρρ
将已知值代入上式得
7607450=
p ×101330+13600×9.81[（2.3―1.2）+（2.5―1.4）] ―1000×9.81[（2.5―1.2）+（3―1.4）]
=364400N/m ²
或0p =364400/9.807×104=3.72kgf/cm ²
1.7 解：当管路内气体压强等于大气压强时，两扩大室的液面平齐。

则两扩大室液面差Δh 与微差压差计读数R 的关系为
R d h D 2244π
π
=∆
当压差计读数R=300mm 时，两扩大室液面差为
Δh=R m D d 003.0)60
6(3.0)(22== 以21,ρρ分别表示水与油的密度，根据流体静力学基本原理推导出
h g gR p p a ∆+-=-221)(ρρρ
即管路中气体中的表压强p 为
p=（998―920）×9.81×0.3+920×9.81×0.003=257N/m ²（表压）
1.8 解：1）空气的质量流量
从本教材附录三查得标准状况下空气的密度为1.293kg/m ³。

操作压强5451095.210807.92100133.1760
740⨯=⨯⨯+⨯⨯=p N/m ² 操作条件下空气的密度为
ρ=ρ'=''p T p T 1.293×355/18.3100133.1)50273(1095.2273m kg =⨯+⨯⨯
空气的质量流量为 s kg uA w s /09.118.302.0412192=⨯⨯⨯⨯==π
ρ
2）操作条件下空气的体积流量]
s m w V s s /343.018.3/09.1/3===ρ
3）标准状况下空气的体积流量为 s m w V s s /843.0293.1/09.1/3=='='ρ
1.9 解：以下标1表示压强为1atm 的情况，下标2表示压强为5atm 的情况。

在两种情况下 s s s w w w ==21
T T T ==21
u u u ==21 由于 222111ρρA u A u w s ==
2
112212
4P T p T d A ρρπ==
所以2
121212)(p p d d ==ρρ 即 mm p p d d 0313.05
107.02112=== 1.10 解：以高位槽液面为上游截面1—1’，连接管出口内侧为下游截面2—2’，并以截面1—1’为基准水平面。

在两截面间列柏努利方程式，即
∑+++=++f h p u gZ p u gZ ρ
ρ2222121122 式中 01=Z s m A V u p u s /62.1033.0436005/(00
2
211=⨯⨯=
=≈≈π
表压）
表压）(/980710807.91.0242m N p =⨯⨯=
kg J h f /30=∑
将上列数值代入柏努利方程式，并解得
m Z 37.481.9/)30850
9807262.1(22-=++-= 高位槽内的液面应比塔的进料口高4.37m 。

1.11 解：1）A ——A’截面处水的流速
以高位槽液面为上游截面1——1’，管路出口内侧为下游截面2——2’，并以地面为基准面。

在两截面间列柏努利方程式，即
∑+++=++f h p u gZ p u gZ ρ
ρ2222121122 式中 m Z 81= m Z 22=
22
22115.65.60
u u h p p u f ===≈∑
将上列数值代入柏努利方程式，并解得
s m u /9.27/681.92=⨯=
由于输水管的直径相同，且水的密度可视为常数，所以A ——A ’截面处的流速s m u A /9.2=
2）水的流量 23360036000.1 2.982/4h V Au m h π
==⨯⨯⨯=
1.12 解：上游截面A ——A ’，下游截面B ——B ’，通过管子中心线作基准水平面。

在两接间列柏努利方程式，即 ∑+++=++AB f B B B A A A h p u gZ p u gZ ,2222ρ
ρ 式中 ∑====kg J h
s m u Z Z AB f A B A /5.1/5.20
,
根据连续性方程式，对于不可压缩流体，则 2244B B A A d u d u ππ= 所以s m d d u u B A
A B /23.1)4733(5.2)(22===
两截面的压强差为
ρ)2
(,22∑--=-AB f B A A B h u u p p
=（22
2/5.8681000)5.12
23.15.2m N =⨯-- 即
A B p p -=868.5/9.798=88.6mmH2O 两截面玻璃管的水面差为88.6mm 。

由于 A B p p +=6.88
所以 A B p p >
B 处玻璃管的水面比A 处玻璃管的水面高。

1.13 解：水在管内流速与流量
贮槽水面为截面1——1’,真空表连接处为截面2——2’，并以截面1——1’为基准水平面。

在两截面间列柏努利方程，即
∑+++=++1,2222121122f h p u gZ p u gZ ρ
ρ 式中01=Z m Z 5.12=
2(0221,1≈==∑u u h p f 表压）
表压）(/1047.2100133.1760
1852452m N p ⨯-=⨯⨯-= 将上列数值代入柏努利方程式，并解得水在管内的流速为
s m u /25.2)5.181.91000
1047.2(4
=⨯-⨯= 水的流量为
s kg uA w s /92.71000071.0422=⨯⨯⨯==π
ρ
2）泵的有效功率
贮槽水面为上游截面1——1’，排水管与喷头连接处为下游截面3——3’，仍以截面1——1’为基准水平面。

在两截面间列柏努利方程，即
∑∑++++=+++2,1,2222121122f f e h h p u gZ W p u gZ ρ
ρ 式中
（表压）00
111=≈=p u Z 表压）
(/10807.9/21424222m N p s m u m Z ⨯===
2222,1,12102u u u h h f f =+=+∑∑
将上列数值代入柏努利方程式，并解得
kg J W e /4.28525.121000
10807.91481.924
=⨯+⨯+⨯= 泵的有效功率为
kW W w W N s e e 26.2226092.74.285==⨯==
2.14解：本题属于不稳定流动，槽内液面下降1m 时所需要的时间，可通过微分时间内的物料衡式与瞬间柏努利方程式求解。

在d θ时间内对系统作物料衡算。

设F ’为瞬时进料率，D ’为瞬时出料率，dA ’为在d θ时间内的积累量，则在d θ时间内的物料衡算试为
F ’d θ―D ’d θ=dA ’
又设在d θ时间内，槽内液面下降dh ，液体在管内瞬间流速为u 。

式中 F ’=0
D’=u d 204π dh D A d 24π
='
则上式变为 dh D ud d 2044π
θπ
=-
或 u
dh d D d 20）（-=θ 式 （a ）中瞬时液面高度h （以排液管中心线为基准）与瞬时流速u 的关系，可由瞬间的柏努利方程式获得。

在瞬间液面1——1’与管子出口外侧截面2——2’间柏努利方程式，并通过截面2——2’的中心作基准水平面，得
∑+++=++f h p u gZ p u gZ ρ
ρ2222121122 式中
h Z =1 02=Z
∑===≈22121200
0u h
p p u u f
将上列数值代入上式，并简化为
9.81h=202u 即 h u 7.0=
以上式b 代入式a ，得
h
dh h dh d D d 7.0)032.02(7.0)(220-=-=θ =―5580h dh
在下列边界条件下积分上式，即
θθθ==210 m h m
h 1221==
⎰⎰====-=12021215580h h h dh d θθθ
θ 解得 θ=―5580×2121221][==-h h h h =5580×2h s 284.14632)12(==-
1.15 解：1）泵的轴功率
在循环管路中任选某截面为1——1’，并兼为截面2——2’（意即流体由截面1——1’出发，完成一个流动循环 后达到截面2——2’）。

在两截面间列柏努利方程式，得
∑+++=+++f e h p u gZ W p u gZ ρ
ρ2222121122 因截面1——1’与截面2——2’重合，所以
2
1211Z Z p p u
u ===
则上式可简化为
kg J h h h W BA f AB f f e /1.147491.98,,=+=+==∑∑∑
流体的质量流量为
s kg V w s s /113600/110036=⨯==ρ
泵的轴功率为
kW W w W N s e 31.223127.0/111.147/≈=⨯==η
2）B 处压强表的读数
在两压强表所在的位置截面A 与截面B 之间列柏努利方程式，并通过截面A 中心做基准水平面，得
∑+++=++AB f B B B A A A h p u gZ p u gZ ,2222ρ
ρ 式中 0=A Z m Z B 7=
∑=⨯=⨯⨯==kg
J h m N p u u AB f A B
A /1.98(/1045.210807.95.2,254表压）
将以上数据代入柏努利方程式，解得 245/102.61100)1.98781.9(1045.2m N p B ⨯=⨯+⨯-⨯=（表压） B 处压强表的读数为
244
/63.010
87.9102.6cm kg p B =⨯⨯= 1.16 解：1）用SI 单位计算
从本教材附录十七中查得70%醋酸在20℃时3/1069m kg =ρ，23/105.2m s N ⋅⨯=-μ
d=1.5cm=0.015m s m u /882.01069015.0460102=⨯⨯⨯
=
π 则2105.21069882.0015.0-⨯⨯⨯==
μρdu R e =5657 属于湍流 2）用物理单位计算 5657025
.0069.12.885.1/2.885.1)
/(025.0/069.13
=⨯⨯===⋅==e R s
cm u cm
d s cm g cm g μρ 1.17 解：1）雷诺准数 14881000
8
8501014.0=⨯⨯==μρ
du R e 属于滞流
2）局部速度等于平均速度处与管轴的距离 根据式1——38与式1——39，即 )(422r R l
p u f
r -∆=μ 28R l p u f
μ∆=
当局部速度r u 等于平均速度u 时，则 22221R r R =-
所以r=0.707R=0.707×7=4.95mm
局部速度等于平均速度处与管轴的距离为4.95mm 处。

3）上游截面为1——1’，下游截面为2——2’，对于直径相同的水平管段，f p p p ∆=-21 根据哈根—泊叶公式，即 232d
lu p f μ=∆ 则液体流经管长为
m u d p p l 1511000
832014.010807.9)3.15.1(32)(2
4221=⨯⨯⨯⨯-=-=μ 1.18 解：1）1kg 水流经两截面的能量损失
在截面1——1’和截面为2——2’间列柏努利方程式，并通过管轴作基准水平面，得
∑+++=+++f e h p u gZ W p u gZ ρ
ρ2222121122 式中 021==Z Z
s m A w u S /95.21000
036.04360010800211=⨯⨯⨯==π
ρ s m u /36.11000
053.0436001080022=⨯⨯⨯=
π kg J p p gR
p p /981.01.081.92
121=⨯=-∴=-ρρ
将以上各数值代入柏努利方程式，解得
kg J h f /41.443.3981.02
36.195.2981.02
2=+=-+=∑ 2）2/441041.41000m N h p f f =⨯==∆∑ρ
1.19 解：根据哈根—泊叶公式，即
232d lu p f μ=∆ 分别用下标1和2表示原来与改变管径后的情况，两种情况下流体的粘度及管长没有变化，则
22
112221
)(d d u u p p f f =∆∆ 由题知两种情况下直径比为
1624 42)( 2
/ 22
1222
1122
121=⨯=∆∆=====f f S S p p d d u u V V d d 所以即又由于 由此说明，管径减少至原有直径的1/2时，在液体的输送量，物性及管长相同情况下，因流动阻力而产生的能量损失为原来的16倍。

1.20 根据直管阻力的通式，即
22u d l h f ⋅=λ
分别用下标1和2表示流量改变前与改变后的情况，由题知在两种情况下管长与管径均不变化，则 212212)(1u u h h f f λλ=
根据柏拉修斯公式，即 25.03164.0e R =λ
两种情况下摩擦系数之比为 25.02112)(e e R R =λλ
由于流量增至原有的2倍，即 122S S V V =
则 2
121=u u
两种情况下液体的粘度，密度不变，所以 2
1e e R R =1/2 于是84.0)2
1(25.012==λλ 故36.3284.0212
=⨯=f f h h
1.21 解：烟囱底端为上游截面1——1’，顶端内侧为下游截面2——2’,并以截面1——1’为基准水平面，在两截面间列柏努利方程式，即
∑+++=++f h p u gZ p u gZ ρ
ρ2222121122 式中 m Z Z 300
21==
(21u u ≈烟囱截面相同，烟道气压强变化不大）
由于烟道气压强变化不大，烟道气的密度可按1atm 及400℃计算，即 335/534.0)
400273(10316.830100133.1m kg RT pM =+⨯⨯⨯==ρ
211121/49798.95m N p p p p p a a a -=⨯-='端大气压强，则
分别表示烟囱底端与顶与表示大气的密度，以ρ
因烟囱顶端内侧压强等于同高度处的大气压强，故
2122gZ p p p a a ρ'-==
标准状况下空气的密度为1.293kg/m ³，所以1atm ，20℃时空气的密度为
3/2.120273273293.1m kg =+⨯='ρ
于是 3112/3533081.92.1m N p p p a a -=⨯⨯-= 将以上各值代入柏努利方程式，解得 2J/kg 266294-560 3081.9543.0)353()49(211u d l h p p h e
f a a f λ===⨯----=
∑∑
其中 m d e 09.1)2.11(22.114=+⨯⨯⨯
=
烟道气的流速为 s m u /7.1930
05.0209.1266=⨯⨯⨯= 烟道气的流量为
h kg uA w h /46210 543
.012.17.1936003600=⨯⨯⨯⨯==ρ
1.22 解：在反应器液面1——1’与管路出口内侧截面2——2’ 间列柏努利方程式,并以截面1——1’为基准水平面，得
∑+++=+++f e h p u gZ W p u gZ ρ
ρ2222121122 式中m
Z Z 150
21== 表压）表压）(0(/1067.2100133.1760
200/43.11073
068.0436*******
2245124221=⨯-=⨯⨯-
==⨯⨯⨯⨯=≈≈p m N p s m d w u u s π
ρπ
将上列数值代入柏努利方程式，并整理得
∑∑+=++⨯+⨯=f
f e h h W 173 2
43.11581.910731067.22
4 其中2)(u d l l h e f ∑∑∑++=ζλ
53
1066.11063.0107343.1068.0⨯=⨯⨯⨯==-μρdu R e
0044.0683.0==
d ε 根据R
e 与d ε值，由本教材图1——24查得摩擦系数03.0=λ，并由图1——26查得各管件，阀门的当量长度分别为 闸阀（全开） 0.43×2=0.86m
标准弯头
2.2×5=11m 所以kg J h f /5.322
43.1)45.0068.01186.05003.0(2
=++++⨯=∑ 于是kg J W e /5.2055.32173=+=
泵的轴功率为 kW W W N s
e 63.116317
.036001025.2054≈=⨯⨯⨯==ηω 1.23 解：以鼓风机进口压差计连接处为上游截面1——1’，防空管口内侧为下游截面2——2’,过截面1——1’的中心作基准水平面。

在两截面间列柏努利方程式，即
∑+++=+++f e h p u gZ W p u gZ ρ
ρ2222121122 式中m Z Z 200
21==
s m u u p m N p /4.2025.0436003600
(0(/294798.9302
21221=⨯⨯====⨯=π
表压）
表压）
由于气体在系统内压强变化不大，故气体的密度可按1atm ，50℃计算，即
3/094.150
2732734.2229m kg =+⨯=ρ 将以上数值代入柏努利方程式，并整理得 ∑∑-=-
⨯+=5.72094.12942081.9f f e h h W 其中∑∑∑+=填管f f f h h h
管f h ∑=2
2u d l l e ）（出塔进塔ζζλ+++∑ 1atm ，50℃下空气的粘度µ=1.96×25/10
m s N ⋅- 551085.210
96.1094.14.2025.0⨯=⨯⨯⨯==-μρ
du R e
0006.0250
15.0==d ε 由本教材图1——24查得λ=0.019 所以∑=++=kg J h f /110324.20)5.0125.050019.0(2
管
kg J h f /1791094.1798.9200=⨯=∑填 则
289417911103=+=∑f h
风机作的有效功为 kg J W e /28225.722894≈-=
气体的质量流量为
s kg w s /094.13600/094.13600=⨯=
鼓风机的有效功率为
kW W w W N s e e 09.33087094.12822≈=⨯==
1.24 解：1）闸阀部分开启时水的流量
在贮槽水面1——1’及侧压点处截面2——2’间列柏努利方程式，并通过截面2——2’的中心作基准水平面，得
∑+++=++21,2222121122—f h p u gZ p u gZ ρρ （a ）
式中表压）(01=p
222/396304.181.910004.081.913600m N gh gR p O H Hg =⨯⨯-⨯⨯=-=ρρ
00
11=≈Z u
2Z 可通过闸阀全开时的数据求取，当闸阀全关时，水静止不动，根据流体静力学基本方程知 gR h Z g Hg O H ρρ=+)(12 （b ）
式中 h=1.5m
R=0.6m
将已知数值代入b ，解得 2222_1,113.22)5.01.015025.0(2)(66.65.110006.013600u u u d l h m Z c f =+⨯=+==-⨯=
∑ζλ 将以上各值代入式a ，即
9.81×6.66=2213.21000
396302u u ++ 解得 u=3.13m/s
水的流量为
h m u d V h /5.8813.312.0436004360032=⨯⨯⨯=⨯=ππ
2）闸阀全开时测压点处的压强
在截面1——1’与管路出口内侧截面3——3’间列柏努利方程式，并通过管子中心线作基准水平面，得 ∑+++=++31,2222121122—f h p u gZ p u gZ ρ
ρ （c ）
2
11200
p p u Z =≈=
2
2
23_1,u 81.4 2
]5.0)151.035(025.0[ 2
)(=++=++=∑u u d l l h c e f ζλ 将以上数据代入c ，即
9.8122
u 81.42
66.6+=⨯u 解得 u=3.51 m/s
再在截面1——1’与截面2——2’间列柏努利方程式，基准水平面同前，得 ∑+++=++21,2222121122—f h p u gZ p u gZ ρρ （d ）
式中m Z 66.61=
表压）
(0/51.30
1212=≈≈=p s m u u Z
kg J u d l h
c f /2.26251.3)5.01.015025.0(2)(222_1,=+⨯=+=∑ζλ 将以上数值代入式
d ，即 9.81×6.66=2.261000
251.322
++p 解得329702=p
1.25 解：在管道进口外侧（气柜内）截面1——1’与管子出口外侧（设备内）截面2——2’间列柏努利方程式，并通过管子中心线作基准水平面，得
∑+++=++f h p u gZ p u gZ ρ
ρ2222121122
表压）
表压）
(0(/5.607798.9620
22121==⨯=≈≈p m N p u u
将以上数值代入上式，并简化得 kg J h f /81075
.05.607==∑ 其中2
)(2)(2
2u u d l d l h e c e f ζζλ+++=∑ 因所以,1,5.0,15/==≈e c e d l ζζ
8102
5.1215402
2=++u u d ）（λ 上式中λ为u 的函数，故要采用试差法求解。

设煤气的流速为20m/s ，则由流量公式计算出管子的内径为 m d 421.020
436001000
=⨯⨯=π
选用φ426×6mm 的钢板卷管，管的内径d=426-2×6=414mm 。

管内的实际流速为 00048
.0414/2.01026.410015.075.06.20414.0/6.20414.0436*******
532
==⨯=⨯⨯⨯===⨯⨯=-d du R s
m u e ε
μρπ 根据Re 与d
ε值，查本教材图1——24，得λ=0.018， 将u 与λ代入式a 的等号左侧，得
∑><=⨯++f h p kg J kg J ρ
12
2/810/6.74426.205.126.20)15414.040(018.0即 说明φ426×6mm 的钢板卷钢合用。

1.26 解：本题属于并联管路，以下标1表示主管，下标2表示支管。

并联管路的流动规律为
2121S S s f f V V V h h +==∑∑
支管的能量损失为 22222222
u d l l h e f ∑∑+=λ 式中 03.02=λ
s m u d m
l l e /343.0053
.04360072.2053.01022222=⨯⨯=
==+∑π
将以上各数值代入式C ，得
kg J h f /333.02343.0053.01003.022=⨯⨯=∑
主管的能量损失为 333.02
2111121===∑∑u d l h h f f λ 所以s m u /36.22
018.023.0333.01=⨯⨯⨯= 主管流量为 h m V h /60136.23.043600321=⨯⨯⨯=π
总流量为
h m V h /7.60372.26013≈+=
1.27 解：当BD 支管的阀门关闭时，BC 支管的最大排水量
在高位槽水面1——1’与BC 支管出口内侧截面C ——C ’ 间列柏努利方程式，并以截面C ——C ’为基准水平面，得
∑+++=++f c c c h p u gZ p u gZ ρ
ρ2221211 式中0 111==C Z m Z
c p p u =≈110
所以9.1071181.92
2=⨯=+∑f c h u （a ） ∑∑∑+=BC f AB f f
h h h ,, （b ） (C) 15.232
)5.0038.05803.0( 2
)(22
2,AB AB AB C e AB f u u u d l l h =+⨯=++=∑∑ζλ 22,86.52
)032.05.1203.0(BC BC BC f u u h =⨯=∑ （d ） 2422)3832()(
BC AB bc AB BC AB u u u d d u =∴= （e ）
将式e 代入式c ，得
∑=⨯=22,58.115.015.23BC
BC AB f u u h （f ） 将式 f ，d 代入式b ，得
22244.1786.558.11BC BC BC f u u u h =+=∑
∑=，解得值代入式，并以a h u v f BC c
BC u =2.45m/s
h m V BC /1.745.2032.04360032=⨯⨯=π
2)当所有阀门全开说，两支管的排水量
根据分支管路的流动规律，则
∑∑+++=+++BD f D D D BC f c c c h p u gZ h p u gZ ,2,222ρ
ρ 两支管出口均在同一水平面上，下游截面列于两支管出口外侧，于是上式可以简化为 ∑∑=BD f BC f h h
,, （a ） 2D 2D D ,222,)5.02.269(2)1026.014(36.62)1032.05.1203.0(2)(B B BC B f BC BC BC BC e e BC f u u h
u u u d l l h
+=+==+⨯=++=∑∑λλζλ 将∑∑，得值代入式a h ,h BD f,BC f,
2
2)5.02.269(36.6BD BC u u +=λ
（b ）
分支管路的主管与支管的流量关系为
BD
BC AB BD
BD BC BC AB AB BD
BC AB u u u u d u d u d V V V 2222
22026.0032.0038.0+=+=+=
将上式整理后得
BD BC AB u u u 469.0708.0+=
（c ）
在截面1——1’与c ——c ’间列柏努利方程式，并以截面c ——c ’为基准水平面，得
∑+++=++f c c c h p u gZ p u gZ ρ
ρ222
1
211
式中0 Z 11C 1==m Z
c
p p u ==≈1c 10u 0
上式可简化为
∑∑∑=+=9.107,,BC f AB
f f
h h
h
前已计算出∑∑==2,2,36.6 ,15.23BC BC f AB AB f u h u h
所以 9.10736.615.232
2=+BC AB u u
（d ）
在式b ，c ，d 中，的函数，又为均为未知数，而及BD BD BC AB u u u u λλ,,
则可采用试差法求解。

设,/45.1s m u BD =
=
=
μ
ρ
du R e 377001000
11000
45.1026.0=⨯⨯
0058.026/15.0==d
ε
根据Re 与
d
ε
值查本教材1——24，得λ=0.034，将λ与BD u 值代入式b ，即
22
45.1)5.0034.02.269(36.6+⨯=BC u
解得
BC u =1.79m/s
将BD u ，BC u 的值代入式c ，解得
AB u =0.708×1.79+0.469×1.45=1.95m/s
将BC u ，AB u 值代入式d 等号左侧，即 23.15×1.95²+6.36×1.79²=108.4
计算结果与式d 等号右侧数值基本相符（108.4≈107.9），所设BD u 可以接受，故两支管的排水量分别为
h
m V h
m V BD BC /77.245.1026.04
3600/18.579.1032.04
36003232=⨯⨯⨯
==⨯⨯⨯
=π
π
1.28 解：已知孔板孔径mm d 4.160=及管径则,331mm d =
247.0)033
.00164.0()(2
21010===d d A A 设626.0301,0=>C R R ec e 查出——查本教材图
由本教材附录十七查得20℃甲苯的密度为866kg/m ³，粘度为0.6×10
3
-N*s/m ²。

甲苯在孔板处的流速
为
s m gR c u A /24.8 866
)
866-13600(6.081.92626
.0 )
(20
0=⨯⨯=-=ρ
ρρ
甲苯的流量为
h kg A u w h /54278660164
.04
24.83600360002
00=⨯⨯⨯
⨯==π
ρ
检验Re 数 罐内流速s m u /04.224.8)334.16(2
1=⨯=
ec e R u d R >⨯=⨯⨯⨯=
=
-4
3
111072.910
6.086604.2033.0μ
ρ
原假设正确。

第二章 流体输送机械
1. 解：取h m Q 3
100=，由图2 −12读得 m H 5.18=，7.6=N ，%76=η
核算效率()()()()%2.751000
7.681.990005.183600100=⨯=
=N
g
QH ρη
结果与读出的%76=η相近。

2．解：据管路特性曲线方程2 − 18有 ()Q f g
P
Z H +∆+
∆=ρ 本题中：m Z 20=∆ 0=∆g P ρ
()()2
42
522
5
21055.6360015.06020003.0836008)(Q Q g Q d l l g Q f e
-⨯=⎪⎭⎫
⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫
⎝⎛⎪⎪⎭
⎫ ⎝
⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∑πλπ 于是可列出管路特性方程为： 2
4
1055.620Q H -⨯+=。

3．解：（1）决定管径：一般吸入管内的经济流速s m 3.1~11=υ，压出管内的经济流速s m 8.1~3.11=υ，已知h m Q 3
80=，于是
吸入管直径1d ：
()m
Q d 147.0~168.03.1~1360080
4360042
111=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛=ππυ 压出管直径2d ：()m d 125.0~148.08.1~3.136008042
12=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯=π
今选用6''管（内径mm 156）作为吸入管；5''管（内径mm 131）作为压出管。

故管内实际流速分别为：
()
s m 163.1156.0785.0360080
2
1
=⨯='υ
()
s m 65.1131.0785.0360080
21
=⨯='υ
并查得管壁绝对粗糙度mm 046.0=ε
（2）水泵应供给的压头计算： （a ）吸水管中的压头损失：
雷诺数：5
6
1110814.110
007.1156.0163.1Re ⨯=⨯⨯='=
-υυd 相对糙度：
0003.0156
046
.01
≈=
d ε
沿程阻力系数：018.0=λ （查莫迪图） 各种局部阻力的当量长度：吸水阀4201=d l e ， 90弯头401=d l e ，锥形渐缩过渡接管31
=d l
e 。

故汲水管中的压头损失共为：
()()
水柱668.081.92163.1340420156.014018.022
2111
1m g d l d l h e w =⨯⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∑υλ （b ）压出管的压头损失计算： 56
1016.210007.165
.1131.0Re ⨯=⨯⨯=- 00035.0131
046
.02
≈=
d ε
018.0=λ
各种局部阻力的当量长度为：闸阀135=d l e ， 90弯头40=d l e ，锥形渐扩管3=d
l
e 。

出口1=d l e ，故压出管的压头损失共为： ()81.9265
.1134061357131.078018.02
2
⨯⎥⎦
⎤⎢⎣⎡++⨯+++=w h
（c ）泵需要产生的压头：
()()())
(27.3645.2668.030321水柱m
h h h H w
=+++=++=
（3）考虑有一定的余裕以防意外，将压头和流量分别加大10%，即 h m Q 3
88801.1=⨯=
m H 4027.361.1=⨯= （水柱）
（4）根据h m Q 3
88=，m H 40=（水柱），在B 型离心泵性能选择图中分别作线相交得出：4B-54型（即旧型号4BA-8），2900=n 的离心泵较为接近要求，故初步选定泵4B-54型离心泵。

（5）为了最后检验选用的泵型是否合用，必须定出水泵在管道系统中工作点，然后根据工作点的工况分析来作出决定。

为此需要进行下述工作： 仿照上述水力计算过程，任意给定几个流量值，分别算出水泵应该供给管道的压头值。

计算结果如下： 流量Q （h m
3
）
0 50 80 100 130
总压头()m H （水柱）
33 34.28 36.27 38.11 41.64
这就是管道特性曲线对应值。

然后将此管道特性曲线与4BA-8型离心泵的性能同绘在一张图上（图7-28）。

得出水泵工作点A 。

从工作点A 查出实际流量h m Q 3
102=，压头m H 82.38=（水柱）。

都比要求的值高，能满足生产需要。

并且工作点的%8.68=η与最高效率的%70max =η接近。

虽然流量比要求值大，但轴功率N 从图中看出增加较小。

故可决定采用。

安装高度1h 的核算：
当h m Q 3
102=时，吸水管内流速为： s m 483.180
163
.11021=⨯=
υ
5
611103.210
007.1156.0483.1Re ⨯=⨯⨯==
-νυd 已知0003.0=d
ε
，查得018.0=λ
m h w 118.181
.92483
.1463156.014018.02
1
=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+=
根据该泵性能参数知，允许吸上真空高度m h s 5.4=（水柱） 由（7-29）式，可算出该泵的最大允许几何安装高度：
m h g h h w s 327.3118.181
.92483.15.422
12
11>=-⨯-=--=υ
故可保证水泵正常工作。

4．解：5.4)14201450
(
4.432m q r == 2.15)1420
1450(6.14)14201450(2
212=⨯==H H
6. 解：根据题意，由2-12查得换算系数分别为：
%99=Q C ，%74=ηC ，%96=H C （取S Q ⨯8.0线） 于是： 10199.0100
==水Q （h m 3） 2.5296
.050==水
H （m 水柱） 根据水Q 、水H 查油泵样本，初步选用100Y60型离心油泵，由附录查得该泵当101=水Q （h m 3
）
时， 5.62=水H （m 水柱），效率%5.70=水η，若用此泵打油时，则当100=油Q （h m 3）时，
应为：
60%965.62=⨯=油H （m 油柱） %2.52%745.70=⨯=油η
从油Q 、油H 值来看，可以满足要求，惟油η稍低。

此泵的轴功率为： 2.28522
.010********
10060102=⨯⨯⨯⨯=
••=
油
油
油油轴ηγH Q N （kW ）
换表2-1取安全系数1.15，故电动机功率应为：
3.312.2815.115.1=⨯=⨯=轴电N N （kW ） 据此，再到电机产品系列中选用。

7．解：（1）输送20°C 的水，允许几何安装高度可（可忽略g
22
1ω一项）直接用式（2-10）计算：
426=-=-
=∑f
s g h
H H 允许允许（m ）
（2）输送80°C 稀氨水时，其允许吸上真空高度必须用式（2-15）校正。

γ
υ
p p H H s s
'-+-='10允许允许
式中υp '为80°C 时稀氨水的饱和蒸汽压，按水计算，即为： 483.0='υp （2cm kg ），故
83.4='γ
υ
p （m ）
1==a p p （2
cm kg ）,1000=γ（3cm kg ）
所以： 17.11083.4106=+--='允许s
H （m ） 于是： 83.0217.1-=-=-'=∑f
s
g h
H H 允许允许（m ）
现允许g H 为负值，表示泵应置于液面以下至少0.83m 。

9．解：根据已知的管路曲线方程，取下列对应值，作出该曲线图形。

Q 0 2 4 6 8 H G =
40
48
72
112
168
Q~H 曲线与Q~H G 曲线的交点A ，即为工作点，相应的风量，压头分别为： h m s m Q 3
3
234005.6== mm H 7.128=（水柱）
当风量要增加20%时：m Q 3
28.75.62.1=⨯=
若增加转速来增加风量，则管路特性曲线不变。

这时工作点必然在s m Q 3
28.7=与Q H G ~曲线的
交点B 上。

也就是说B 点是转速改变后流量增加20%时的工作点（应注意B 和A 点不是式况相似点）。

根据B 点查得：mm H B 162=（水柱）。

根据相似律相似工况抛物线：()
666.28.7162
222===
Q H K B n 因此相似工况抛物线方程为2
2666.2Q Q K H n ==，取对应值为：
Q 0 2 4 6 7.8 H
10.66
42.5
96
162
依此绘出相似工况抛物线，如图中虚线所示。

交Q~H 曲线于C 点。

C ，B 两点同在相似工况曲线上，因此C 、B 两点的工况是相似的（略去效率的变化）。

并由C 点知：
s m Q C 3
8.6=，980=n 。

根据（7-22）式可写：
122n n Q Q C =，11248
.68
.7980122=⨯==Q Q n n 转/分，转速增加15% 功率的变化：
原转速下的功率η
γ102HQ
N =
；转速改变后ηγ10222Q H N B =。

因此
51.15
.67.1288
.716222=⨯⨯==HQ Q H N N B 或 51.198011242
2
22=⎪⎭
⎫
⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=n n N N
故转速增加后，所需的轴功率N 增加51%。

因此考虑电动机容量是否能满足。

另外，转速增加后叶轮
的强度也应考虑。

10. 解：据题意可绘出流程图如附图所示：
风机出口全风压为 (
)
O mmH u p 22
22151502=+=+ρ 对0 − 1截面列柏努力方程 1
0)2(2
1
10-∆++=f p u p p ρ
于是得风机进口全风压为 O mmH p p u p f
202
1
117015515)2(1
0-=--=∆-=+-ρ
风机的全风压 O mmH p t 2185)170(151=--=-=入口全风压出口全风压
校正到标准状况为：O H mm p t 2222)0.12.1(1850==
11．解：在气缸中压缩时： kg m V 3843.029
)
273298(4.22==
kJ
m N P P V P VdP W P P S 11010183.1)3.101324()787.0)(101300(14.14
.11/)1)((151)4.14
.0(121121
≈•⨯=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡---=
=-⎰γγγγ
在密闭筒中压缩时：
kJ
m N P P V P PdV W V V S 5.781045.84
.110099.11)(1145112112
1
≈•⨯=⨯=⎥⎥
⎦⎤⎢⎢⎣⎡--==-⎰γγγ
第三章 非均相机械分离
1． 解：
由式1.15，表面平均平均直径可由下式求得：
/
1=s d ()11
/d x
∑
因为粒度分析为一连续直线 1100+=x d
d dx d s //11
⎰=
()⎰+=1
1100//
1x dx
101ln /100= m μ7.21= 2． 解：
先假定沉降在层流区，用μ
ρρ18)(20g
d u s -=计算：
()()()()
3
2
6201002.01881.92.12000105018)(--⨯-⨯=-=μρρg d u s 136.0=
核验： ()()()3
6
001002.02.1136.01050Re --⨯⨯=
=
μ
ρ
du
408.0=
核验结果，0Re <2，故算出的结果可用。

3． 解：
应用式3.17，并改写为
)(2
ρρ-=s kd u
对方铅矿大颗粒 )0.15.7(025.02
-⨯=k u s kmm /00406.0= 对方铅矿小颗粒 )0.15.7(0052.02
-⨯=k u s kmm /000175.0= 对大石英颗粒 )0.165.2(025.02-⨯=k u s kmm /00103.0= 对小石英颗粒 )0.165.2(0052.02-⨯=k u
s kmm /000045.0=
当颗粒以s kmm /00103.0的速度沉降时，则底部产品将含有石英，而悬浮在悬浮液中的方铅矿的最大粒度为：
)0.15.7(00103.02
-=kd k
∴ mm d 0126.0=
同理，当颗粒以小于s kmm /000175.0的速度沉降时，则顶部产品将含有方铅矿，而在悬浮液中石英的最小粒度为
)0.165.2(000175.02
-=kd k
即 mm d 0103.0=
因此，在滞流时，混合产品中石英和方铅矿的粒度范围分别为：
mm mm 0126.00052.0025.00103.0-和－。

4． 解：
此题核心在于求出球形颗粒在水中的沉降速度t u 。

而求t u 须知颗粒密度s ρ，直径为d ，流体密度及粘度，此题中公未知s ρ，故利用该颗粒在气体和水中重量比可解决s ρ，从而可求出t u 。

1）求球形颗粒密度s ρ：
该颗粒在气体和水中的重量比，实质指净重力之比，即
()()6.16
g 6
3
3＝气气g
d d s s ρρπ
ρρπ--
又查出C ︒20时水的物性：cP m kg 1,/10003
==μρ
∴
1.6
＝气
气ρρρρ--s s ,6.110002
.1=--s s ρρ 解之 3
/2664m kg s =ρ
2）求颗粒在水中沉降速度水t u ： 设颗粒在水中沉降在层流区：
∴()(
)()3
2
6
2101881.910002664100.318--⨯⨯-⨯⨯=
-μ
ρρg d u s t ＝水
s m /1016.84
-⨯= 校核：0245.010101016.81030Re 3
346=⨯⨯⨯⨯==
---μ
ρ
t du <1
故 s m u t /10
16.84
-⨯＝水
3）颗粒在气体中沉降速度气t u ：
s m u u t t /1008.71016.8888824--⨯=⨯⨯＝＝水气
5． 解：
1）常压下C ︒20空气密度3
/2.1m kg =ρ s Pa ⋅⨯=-5
10
81.1μ；
C ︒20空气密度3
/4.22.12m kg =⨯='ρ
设m μ20尘粒在C ︒20常压空气中沉降速度为t u ，atm 2，C ︒20空气中沉降速度为t u ' ∵质量流量W 及设备尺寸不变 又ρV W =，∴
2
1='='ρρV V 而生产能力 A u V t = ∴
2
1
='='V V u u t t 假设尘粒沉降在层流区内进行：
∴2
⎪⎭
⎫
⎝⎛'='d d u u t t ，m d d μ14.142
1
==' 校核：μ
ρ
t du =
Re
()()
5
2
5210
81.11881
.910218--⨯⨯⨯⨯⨯=-=s s t g d u ρμρρ s ρ5
10
2.1-⨯=
s s ρρ5
5
55106.110
81.14.1102.1102Re ----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=<1 s m u u s t t /10621
6ρ-⨯==
' 5
6510
81.14.210610414.1e R ---⨯⨯⨯⨯⨯=''=
's t u d ρμ
ρ
s ρ5
10
125.1-⨯=<1
故 m d μ14.14='
由以上计算可看出空气压力增大密度也增大，则体积流量减小，在降尘室内停留时间增长，故沉降的最小粒径会减小。

2）常压下C ︒190空气密度3
/76.0m kg =''ρ，粘度s Pa ⋅⨯=''-5
106.2μ
∵W 与设备尺寸不变，ρV W =
∴
6.176
.02
.1==''=''ρρV V ，∴6.1=''=
''V V u u t t 假设在层流区内沉降
μ
μ
''⎪
⎭⎫ ⎝⎛''=''2
d d u u t t ∴3.281.16.26.12
=⨯=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛''⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛''=⎪⎭⎫ ⎝⎛''μμt t u u d d ∴m d μ3.30203.2=⨯=
''
由以上计算知，由于温度上升，空气密度减小、粘度上升，则体积流量增大，气体在设备内停留时间短，沉降最小尘粒增大。

另外由1）计算中知由于一般颗粒密度不会超过3
4
/10m kg ，故只会在层流区域内沉降。

6． 解：
在操作条件及设备尺寸均一定时，则确定了颗粒的最大沉降时间及颗粒的沉降速度，与该沉降速度对应的颗粒直径就是所要求的最小尘粒直径。

s m V s /37.1273
400
273360020003=+⨯=
3/65.0400
273273
6.1m kg =+⨯
=ρ，又s Pa ⋅⨯=-5103μ
根据 m l m b m H 5,2,4=== ∴气体停留时间u
l =
θ s m Hb V u s /17.02
437
.1=⨯== ∴s u l 41.2917
.05===
θ 又θθ≤t ，取等号；t
t u h =
θ ∴
s m u u h t t /108.641
.292.0,41.293-⨯=== 再求对应之d ； 设在层流区域沉降，
∴()()81
.965.03700108.610318183
5⨯-⨯⨯⨯⨯=-=--g u d s t ρρμ
m m μ1.10101.106
=⨯=-
校核：5
3610
365
.0108.6101.10Re ---⨯⨯⨯⨯⨯==
μ
ρ
t du 4
1088.14-⨯=<1
所以沉降的最小尘粒直径为m μ1.10。

7． 解：
（1）离心沉降速度:
已
知
:
s
m u m r m kg m d t s /20,5.0,/1050,105036===⨯=-ρ查得
C
︒150空气
s Pa m kg ⋅⨯==-33100241.0,/835.0μρ
设stokes 定律适用,则有
()()
()()5
.0100241.0182010501050183
2
2
622⨯⨯⨯⨯=⋅-=--r u d u t s r μρρ s m /84.4=
验算:=⨯⨯⨯⨯==
--6
610
1.24835.084.41050Re μ
ρ
t du 8.38>2
改用Allen 区的公式计算,即取 ()r d u u s t r ⋅-=ρρρ/Re
269.06
.02
()5.0835.0/Re 1050105020269.06.062⨯⨯⨯⨯⨯=- 3
.0Re 908.1=
将r r u du 6
6101.24835.01050Re --⨯⨯⨯==
μ
ρ
代入上式得
s m u u r r
/18.3101.24835.01050908.13
.0667
.0=−→−⎪
⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯=--
验算: 60.61
.24835
.018.350Re =⨯⨯=
=
μ
ρ
r du
可见Allen 公式适用。

8． 解：
（1）一台旋风分离器，已知标准旋风分离器的阻力系数0.8=ξ，依式2
2
i u p ρξ
=∆可以写出：
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯=2
6.10.85002
i u 解得：进口气速为：s m u i /84.8=
旋风分离器进口截面积为：8
2D hB =，同时i u Vs
hB =
故设备直径为：709.084
.836002000
88=⨯⨯==
i s u V D 再依式()()
m u D d s i μρρμ224.56.1370084.8408
.010327.027
.0550=-⨯⨯=-≈- 914.1224
.510
50==d d 9．解：
)1 已知器身m D 1=，按图83-的尺寸比例可算出
进气口截面2
125.025.05.0m B A =⨯=⋅=
s m u i /22.22125.0360010000
=⨯=
取气体旋转圈数5=N )
1500)(22.22)(5()
25.0)(1002.0(993πρπμ-⨯=
=S i c Nu B d m m μ3.9103.96
=⨯=-
对10μ的颗粒
08.13
.910
==c d d %70=η 对20μ的颗粒，
15.23
.920==c d d %90=η )2 2/2
ρζi C c u p =∆，取8=C ζ，
2
2/19742/)10()22.22)(8(m N p c ==∆或O mmH 2201
10．解：
悬浮液中的固体量Kg 55202.0115025=⨯⨯= 设所得滤饼量为][Kg m ，则： 滤饼中固相量为)25.01(-mKg
作固相量的物料衡算：5520)5.01(=-m ∴Kg m 7360=
11．解：
不计介质阻力的恒压过滤： 2
2
)
(2V P A v r t ∆-=
μ 当s t 18001=，3
18V m =； s t 18002=，3
211V m =。

)811()
(2180036002
22
-∆-=
-P A v r μ
6.31)
(22=∆-P A v
r μ
∵ vV
r P A dt dV μ)
(2∆-=
V
V dt dV 0158
.06.3121=
⨯= 最终过滤速率s m /1044.111/0158.03
3
-⨯==
在板框压滤机中，要充分洗涤滤饼，则洗涤水要通过二倍滤饼厚度，则流过的面积为过滤时的一半，
因而在相同压力下，洗涤水流率将是过滤速率的四分之一。

所以，洗涤速率s m /106.34/10
44.1343
--⨯⨯＝＝
洗涤时间)3.2(8400106.3/34
h s =⨯=-
12．解：
)1(求e e q K θ、、
3311/03.01.0003.0m m A V q ===
3321/1.01
.001.0m m A V q ===
由恒压过滤方程式：θk qq q e =+22
，可得：
{
k q e 6003.0203.02
=⨯+
k
q e 6001.021.02=⨯+
联解求得：s m K /1075.12
5-⨯=，233/105.2m m q e -⨯=
S k q c
c 357.01075.1)105.2(5
232
=⨯⨯==--θ
)2(计算过滤时间和生产能力
滤框容积3
383.038025.0635.0635.0m =⨯⨯⨯= 3
3
/12.0m m C =
∴3192.312.0383
.0m V ==
23/1064.030
192.3m m A V q ===
θ53
21075.1105.2)1064(2)1064.0(--⨯=⨯⨯+
解得：S 677=θ 生产能力：
h m V
Q /22.860
12
3600677192
.33=+=
=
∑θ
（3）进行洗涤的时间及生产能力 板框过滤机洗涤速率 ∑
=)(41)(
θθd dV
d dV w =)
105.21064.0(230
1075.141)(24135--⨯+⨯⨯⋅
=+⋅c q q KA s m /103.63
4
-⨯=
39576.0192.33.010
3
m V V w =⨯==
∴S d dV V w W w 1520103.69576
.0)(4
=⨯==
-θ
θ 于是，h m Q /94.360
12
36001520677192
.33'
=+
+=
生产能力变化：
%1.52%10022
.894
.322.8=⨯-
)4( ∵s p k K -∆=12，∴s p K -∆∝1
8.1215.011==⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛∆'∆='--s
p p K K
s m K K /1015.31075.18.18.1255--⨯=⨯⨯=='
又滤布阻力不变，即rLe R m =不变 ()s
p r r ∆'=，e e
e vq A
vV L ==
∴()=∆'=e s
m vq p r R 常数
则()s
p q -∆∝
23315.015
.0/1025.22,m m q q p p q q e e
e e
---⨯=='⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛∆'∆=' 则过滤方程式为：θ5
3
2
1015.31025.22--⨯=⨯⨯+q q 即：θ5
3
2
1015.3105.4--⨯=⨯+q q
13．解：
%20滤浆含kg 20固体kg 80/溶液，
滤饼体积30167.0)
4.01(200020
m =-=
滤饼中液体体积3
0067.04.00167.0m =⨯= 滤液体积3
0733.00067.0)1000/80(m =-= ∴ 23.00733.0/0167.0==v 过滤速率由下式给出：
)
/([)
(2v LA V v R P A Dt dV +∆-=μ 此题中， 2
3m A =
2
32/103.71/3.71303.101m N m KN P ⨯==-=∆ 2
12/102m r ⨯= 23
/101m Ns -⨯=μ
23.0=v
m mm L 3
1011-⨯==
)
23.0/3101([1010223.0103.7133
3123
2⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=--V dt dV
013
.010395.13
+⨯=-V
由上式t V V 3
2
10395.1013.02/-⨯=+
若转速H 0083.0=，旋转一转需要的时间120.5s ，故过滤面浸没部分的时间为。