《分式的加减》人教版数学ppt课件1

解：圆圆的解答不正确，正确解答如下： 原式＝（x＋2）4x（x－2）－（x＋2（2）x＋（2x）－2）－（x＋2x）2－（4x－2） ＝4x－（（x2＋x＋2）4）（－x－（2x）2－4） ＝（x－＋x2（）x（－x2－）2）＝－x＋x 2.
12．[2019·台州]化简求值：x2－32xx＋1－x2－23x＋1，其中 x＝12. 解：原式＝x2－3x2－x＋3 1＝3（（xx－－11））2＝x－3 1，当 x＝12时，原式＝x－3 1＝－6.
A．相等
B．互为倒数
C．互为相反数 D．A＞B 【解析】 B＝x＋1 2＋2－1 x＝x＋1 2－x－1 2
＝（x＋2x）－（2x－2）－（x＋2x）＋（2x－2）
＝（（x－ x＋2） 2）－（（x－x＋2）2）＝（x＋2）－（4 x－2）＝－x2－4 4，
∴B＝－A.故选 C.
6．[2019·河北]如图 15－2－2，若 x 为正整数，则表示（ x2＋x＋4x2＋）42－x＋1 1的值的点落在 ( B)
A．1
B．3
C.x＋3 1
x＋3 D.x＋1
4．[2019·菏泽]计算a－a21－a－1 的正确结果是( B )
A．－a－1 1
1 B.a－1
C．－2aa－－11
2a－1 D. a－1
【解析】 原式＝a－a21－(a＋1)＝a－a21－aa2－－11＝a－1 1.
5．已知两个分式 A＝x2－4 4，B＝x＋1 2＋2－1 x，其中 x≠±2，则 A 与 B 的关系是( C )
(4)原式＝a（（a＋a－1）1）－（（a＋3a－1）1）＝（aa－2＋1a）－（3aa＋＋11） ＝（a－（1a）－（1）a＋2 1）＝aa－＋11； (5)原式＝（aa－－bb）2－（aa＋－bb）2＝－a－4abb.
10．[2018·内江]已知：1a－1b＝13，则ba－ba的值是( C )
8．[2019·武汉]计算a2－2a16－a－1 4的结果是___a_＋1__4___．
【解析】
原
式
＝
2a （a＋4）（a－4）
－
a＋4 （a＋4）（a－4）
＝
2a－a－4 （a＋4）（a－4）
＝
（a＋4a）－（4a－4）＝（a＋1 4）.
9．计算：(1)6a52b－3a2c3＋4a3bc； (2)x23－xy43y2－x＋xy2y； (3)xx＋ －11－x24－x 1； (4)a－a 1－3aa2－－11； (5)a－b－（aa＋－bb）2.
15．(逻辑推理应用)观察以下等式： 第 1 个等式：11＋02＋11×02＝1； 第 2 个等式：12＋13＋12×13＝1； 第 3 个等式：13＋24＋13×24＝1； 第 4 个等式：14＋35＋14×35＝1； 第 5 个等式：15＋46＋15×46＝1； …
按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第 6 个等式：___16_＋__57_＋__16_×__57_＝__1___；
A．段① C．段③
B．段② D．段④
图 15－2－2
【解析】 ∵原式＝（ （xx＋ ＋22） ）22－x＋1 1＝1－x＋1 1＝xx＋ ＋11－x＋1 1＝x＋x＋1－1 1＝x＋x 1，且 x 为正整数，∴12≤x＋x 1＜1，∴（ x2＋x＋4x2＋）42－x＋1 1的值的点落在段②.
7．化简： (1)[2019·衢州]1a＋2a＝___3a___；
(2)写出你猜想的第 n 个等式并证明． 解：(2)n1＋nn－ ＋11＋n1×nn－ ＋11＝1. 证明：∵左边＝n＋1＋nn（（nn＋－11））＋n－1＝1，右边＝1，∴左边＝右边，故原等式成 立．
13．[2019·株洲]先化简，再求值：（aa2－－1a）2－a＋a 1，其中 a＝12. 解：原式＝a（（aa－－11））2－a＋a 1＝a－a 1－a＋a 1＝a2－（aa（－a1－）1（）a＋1）＝a（a1－1），
当 a＝12时，原式＝－4.
15－2－3
解：(1)原式＝121a02cb3c3－128aa2bbc3＋129aa2cb2c3 ＝10c3－128aa2bb＋c3 9ac2； (2)原式＝（x2－4y32）xy3（（xx＋＋22yy））－xy·3xy3 ＝x3＋2x2y3－x24yx3＋y2－6x8yy43－3x2y4； (3)原式＝（x＋（1x）＋（1）x－2 1）－（x＋1）4x（x－1）＝xx－＋11；
(1)请你用数学表达式将李明发现的这个有趣的现象补充完整； (2)请你证明这个现象． 解：(1)若ab＋ba＋2＝ab，则 a＋b＝ab； (2)证明：∵ab＋ba＋2＝ab，∴a2＋ba2b＋2ab＝ab， ∴a2＋b2＋2ab＝(ab)2，∴(a＋b)2＝(ab)2. ∵a>0，b>0，∴a＋b>0，ab>0，∴a＋b＝ab.
15.2.2 分式的加减
第1课时 分式的加减
1．计算4－x＋3x3yy＋4x3＋xy9y，正确的结果是( C )
A．－2x
B．－4x
2 C.x
D．－x4y
2．[2019·湖州]计算a－a 1＋1a，正确的结果是( A )
A．1
B.12
C．a
D.1a
3．[2018·天津]计算2xx＋＋13－x2＋x1的结果为( C )
1 A.3
B．－13
C．3 D．－3 【解析】 ∵1a－1b＝b－ aba＝13，
∴ba－ba＝3.故选 C.
11.[2019·杭州]化简：x24－x 4－x－2 2－1， 圆圆的解答如下： x24－x 4－x－2 2－1＝4x－2(x＋2)－(x2－4)＝－x2＋2x，圆圆的解答正确吗？如果不正确， 请写出正确的解答．
(2)[2019·怀化]x－x 1－x－1 1＝___1___； (3)[2018·衡阳]x＋x21－x＋1 1＝___x_－__1__； (4)[2019·新疆]a－a2 b－a－b2 b＝___a_＋__b__； (5)[2018·襄阳]5xx2＋ －3y2y－x22－xy2＝__x_－_3_y____．