高中物理选修一第一章《动量守恒定律》测试(含答案解析)

一、选择题
1．(0分)[ID ：127083]高空作业须系安全带。

如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h （可视为自由落体运动）。

此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为（ ）
A ．2m gh mg +
B ．2m gh mg -
C ．m gh mg +
D ．m gh mg - 2．(0分)[ID ：127079]一质量为m 的铁锤，以速度v 竖直打在木桩上，经过t ∆时间后停止，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力的大小是（ ）
A ． mg t ∆
B ． mv t ∆
C ． mv mg t +∆
D ． mv mg t
-∆ 3．(0分)[ID ：127065]人和冰车的总质量为M ，另一木球质量为m ，且M ∶m =31∶2。

人坐在静止于水平冰面的冰车上，以速度v （相对地面）将原来静止的木球沿冰面推向正前方向的固定挡板，不计一切摩擦阻力，设小球与挡板的碰撞是弹性的，人接住球后，再以同样的速度v （相对地面）将球推向挡板。

人推多少次后不能再接到球（ ） A ．6次 B ．7次 C ．8次 D ．9次
4．(0分)[ID ：127062]建筑工地上需要将一些建筑材料由高处运送到低处，为此工人们设计了一个斜面滑道，如图所示，滑道长为16m ，其与水平面的夹角为37°。

现有一些建筑材料（视为质点）从滑道的顶端由静止开始下滑到底端，已知建筑材料的质量为100kg ，建筑材料与斜面间的动摩擦因数为0.5，取210m /s ,sin370.6,cos370.8︒︒===g 。

下列说法正确的是（ ）
A ．建筑材料在滑道上运动的时间为8s
B ．建筑材料到达滑道底端时的动量大小为800kg m /s ⋅
C ．建筑材料在滑道上运动的过程中，所受滑道支持力的冲量大小为零
D ．建筑材料在滑道上运动的过程中，所受重力做的功为49.610J ⨯
5．(0分)[ID ：127058]动量相等的甲、乙两车刹车后分别沿两水平路面滑行。

若两车质量之
比:23m m =甲乙：
，路面对两车的阻力相同，则甲、乙两车的滑行距离之比为（ ） A ．3：2 B ．2：3 C ．9：4 D ．4：9
6．(0分)[ID ：127052]如图所示，将一光滑的质量为4m 半径为R 的半圆槽置于光滑水平面上，在槽的左侧紧挨有一个质量为m 的物块，今让一质量也为m 的小球自左侧槽口A 的正上方高R 处从静止开始落下，与半圆槽相切自A 点进入槽内，则以下结论中正确的是
（）
A．小球在半圆槽内第一次到最低点B的运动过程中，槽的支持力对小球不做功
B．小球第一次运动到半圆槽的最低点B时，小球与槽的速度大小之比为4:1
C．小球第一次从C点滑出后将做竖直上抛运动
mgR
D．物块最终的动能为
15
7．(0分)[ID：127050]如图所示质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用到达距地面深度为h的B点速度减为零。

不计空气阻力重力加速度为g。

关于小球下落的整个过程，下列说法中正确的有（）
A．小球的机械能减少了mgH
m gh
B．小球所受阻力的冲量大于2
C．小球克服阻力做的功为mgh
D．小球动量的改变量等于所受阻力的冲量
8．(0分)[ID：127038]一质量为1kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动，F 随时间t变化的图线如图所示，则（）
A．t= 1s时物块的速率为1m/s B．t= 2s时物块的动量大小为2kg·m/s C．前3s内合外力冲量大小为3N·s D．前4s内动量的变化量大小为0
9．(0分)[ID：127025]跳水运动一直是我国传统的优势体育项目，我们的国家跳水队享有“梦之队”的赞誉。

在某次训练中，跳水运动员在跳台上由静止开始竖直落下，进入水中后
在水中做减速运动，速度减为零时并未到达池底。

不计空气阻力，下列说法正确的是（）
A．运动员在空中运动时，其动量变化量大于重力的冲量
B．运动员从刚进入水中到速度减为零的过程中，其重力的冲量等于水的作用力的冲量C．运动员从开始下落到速度减为零的过程中，其动量的改变量等于水的作用力的冲量D．运动员从开始下落到速度减为零的过程中，其重力的冲量与水的作用力的冲量等大反向
10．(0分)[ID：127005]质量m＝1kg的物体在合外力F的作用下从静止开始做直线运动。

物体所受的合外力F随时间t变化图像如图所示。

下列说法正确的是（）
A．物体先做匀加速直线运动，再做加速度减小的减速运动
B．4s末物体的速度为零
C．6s内合外力的冲量为8N s
D．6s内合外力做功为8J
11．(0分)[ID：127004]物理学中常常用图像表征两个物理量之间的关系，对图像的研究在中学物理中具有极为重要的意义。

关于甲、乙、丙、丁四个图像，下列说法正确的是（）
A．图甲是某物体的位移随时间变化的图像，则该物体受不为零的恒定合力作用
B．图乙是某物体的速度随时间变化的图像，则该物体所受的合力随时间增大
C．图丙是某物体的动量随时间变化的图像，则该物体在做匀变速直线运动
D．图丁是某物体的速度的平方随位移变化的图像，则物体的速度随时间均匀增大12．(0分)[ID：127003]如图所示，轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一小球，轻杆随转轴在竖直平面内做匀速圆周运动。

下列说法正确的是（）
A．小球通过最高点时一定受到杆的拉力
B．小球通过最低点时一定受到杆的拉力
C ．小球转动过程中机械能守恒
D ．小球转动一圈的过程中重力的冲量为0
二、填空题
13．(0分)[ID ：127188]某同学利用气垫导轨验证动量守恒定律。

他在气垫旁加装了位置感应器（可以将任一时刻该滑块与某点的距离记录下来），测得两滑块的质量分别为A 200g m =，B 300g m =两滑块A 、B 在气垫导轨上（摩擦力可忽略不计）发生正碰，通过实验该同学描绘出碰撞前后滑块A 、B 的位移一时间图像如图所示。

（1）由图可知滑块A 、B 在t =_________s 时发生碰撞。

（2）碰撞前滑块A 的动量为__________kg m/s ⋅，滑块B 的动量为________kg m/s ⋅，碰撞后滑块A 、B 一起运动，两滑块整体的动量为_______kg m/s ⋅。

（3）由实验得出滑块A 、B 碰撞后的总动量与碰撞前的相比_________（选填“变大”“变小”或“不变”）。

14．(0分)[ID ：127187]像子弹这样高速运动物体的速度通常很难直接测量，但我们可以借助物理学设计方案帮助我们测量。

如图所示，有一种测子弹速度的方案如下：利用长为L 的细线下吊着一个质量为M 的沙袋（大小可忽略不计）一颗质量为m 的子弹水平射入沙袋并在极短时间内留在其中，然后随沙袋一起摆动，摆线与竖直方向的最大偏角是θ（小于90︒），已知重力加速度为g ，不计空气阻力。

(1)子弹刚射入沙包后和沙包的共同速度v =______；
(2)子弹射入沙包前瞬时的速度0v =______。

15．(0分)[ID ：127177]甲、乙两个物体，它们的质量之比:2:1m m =甲乙，当它们的动能相同时，它们的动量之比_______；当它们的速度相同时，它们的动量之比________；当它们的动量相同时，它们的动能之比_______。

16．(0分)[ID ：127175]质量为M 的小车上站着质量为m 的人，共同以速度v 0在光滑水平
面上运动。

运动中人相对于小车竖直向上跳起，人跳离小车后，车速为___________。

17．(0分)[ID ：127146]一个质量m =1.0kg 的物体，放在水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，当物体受到一个F ＝10N ，与水平面成30°角斜向下的推力的作用时，在10s
内推力的冲量大小为_________N·
s 。

18．(0分)[ID ：127142]如图所示，质量为0.5kg 的小球在距离车底面高20m 处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5m/s 速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg ，设小球落在车底前瞬间速度大小是25m/s ，则当小球与小车相对静止时，小车的速度大小为_____ m/s ，方向向______。

（取g =210m/s ）
19．(0分)[ID ：127128]一个质量为m ，带电量为q 的油滴从空中自由下落时间1t 后，进入水平放置的带电极板间，再经过时间2t 速度为零；则电场力是重力的_________倍。

20．(0分)[ID ：127109]甲、乙两球的动量大小分别为20kg•m/s 和40kg•m/s ，两球的动能为15J 和45J ，甲、乙两球的质量之比为________．两球相向运动发生碰撞（不计外力作用），碰撞后________球速度变化大．
三、解答题
21．(0分)[ID ：127285]如图所示，竖直平面内由光滑弧形轨道、半径为R 的竖直光滑圆轨道和倾角37θ=︒的粗糙斜面构成一个游戏装置固定于光滑水平面上，各轨道均平滑连接。

竖直圆轨道在最低点B 处略有错开，有一小滑块从弧形轨道某处静止释放，顺利滑下从B 点进入圆轨道，经过最高点C ，离开圆轨道后经水平台面又滑上斜面DE 。

已知小滑块质量m ，DE 斜面长6L R =，滑块与斜面DE 之间的动摩擦因数0.5μ=，忽略空气阻力。

滑块可视为质点。

已知sin 370.6︒=，cos370.8︒=，求：
（1）若滑块从弧形轨道静止滑下恰好能过圆轨道的C 点，则对应的高度h 为多少；在此运动过程中小滑块所受的合力冲量的大小和方向；
（2）若使小滑块既能滑上斜面，又不从斜面E 点滑出所对应的h 值多少；
（3）为保证小滑块能沿轨道到达DE 斜面，并在返回时不脱离圆轨道，求小滑块从弧形轨道由静止开始下滑时初始高度h 的取值范围。

22．(0分)[ID ：127269]如图所示，一质量M =4kg 的小车静置于光滑水平地面上，左侧用固定在地面上的销钉挡住。

小车上表面由光滑圆弧轨道BC 和水平粗糙轨道CD 组成，圆弧轨道半径R =2.75m ，动摩擦因数0.2μ=，BC 与CD 相切于C ，BC 所对圆心角θ=37°。

质量m =2kg 的小物块从某一高度处的A 点以v 0=4m/s 的速度水平抛出，恰好沿切线方向自B 点进入圆弧轨道，小物块滑到D 点恰好与小车相对静止。

取g =10m/s 2，sin37°=0.6，忽略空气阻力。

(1)求A 、B 间的竖直高度h ；
(2)求CD 段长度L ；小物块从C 滑到D 的时间t 。

23．(0分)[ID ：127211]如图所示，半径R ＝0.2m 的竖直半圆形光滑轨道bc 与水平面ab 相切。

质量m ＝0.1kg 的小滑块B 放在半圆形轨道最低点b 处，另一质量也为m ＝0.1kg 的小滑块A ，由a 点以v 0＝7m/s 的水平初速度向右滑行并与B 相碰，碰撞时间极短，碰后A 、B 粘在一起运动。

已知a 、b 间距离x ＝3.25m ，A 与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.2，取重力加速度g ＝10m/s 2，A 、B 均可视为质点。

（1）求A 与B 碰撞前瞬间速度的大小v A ；
（2）求A 与B 碰撞后瞬间速度的大小v 共；
（3）判断碰撞后AB 能否沿半圆形轨道到达最高点c ，若能到达，求轨道最高点对AB 的作用力F N 的大小；若不能到达，说明AB 将做何种运动。

24．(0分)[ID ：127208]人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着玩手机。

若手机的质量为200g ，从离人脸约20cm 的高度无初速度掉落，砸到人脸后手机未反弹，人脸受到手机的冲击时间约为0.1s ，重力加速度210m/s g =，试求：
（1）手机下落的时间；
（2）手机对人脸的平均冲力大小。

25．(0分)[ID ：127206]小车静止于光滑水平面，车上半径为R =1.9m 的四分之一光滑圆弧轨
道和水平光滑轨道平滑连接，车与轨道总质量M=2kg。

另一个质量m=1kg的小球以水平初速度v0=9m/s从小车左端进入水平轨道，整个过程中不考虑系统机械能损失，重力加速度g取10m/s2求：
(1)小球从轨道上端飞出时的速度；
(2)小球从进入水平轨道到飞出轨道这一过程中受到的冲量。

26．(0分)[ID：127203]如图所示，质量m=1.5kg的木块以v0=8m/s的速度水平地滑上静止在光滑水平地面上的平板小车，最终二者以相同的速度共同运动。

已知平板小车的质量
M=4.5kg，木块与小车之间的动摩擦因数μ=0.6，g取10m/s2。

求：
(1)从木块滑上小车到它们处于相对静止所用时间t及二者共同速度v的大小；
(2)从木块滑上小车到它们处于相对静止小车运动的位移x；
(3)从木块滑上小车到它们处于相对静止木块相对于小车滑行的距离s。

【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．A
2．C
3．D
4．B
5．A
6．D
7．B
8．C
9．D
10．D
11．C
12．B
二、填空题13．0905不变14．
15．
16．v0
17．100
18．水平向右19．
20．3:4甲【解析】
三、解答题
21．
22．
23．
24．
25．
26．
2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．A
解析：A
如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h （可视为自由落体运动）。

此时速度
22v gh =
解得
v 取向上为正，根据动量定理有
()()0T mg t mv -=--
解得该段时间安全带对人的平均作用力大小为
m T g =
+ 故选A 。

2．C
解析：C
对铁锤应用动量定理，设木桩对铁锤的平均作用力为F ，以向上为正方向，则有
()0()F mg t mv -∆=--
解得
mv mg F t
+∆= 由牛顿第三定律，铁锤对木桩的平均冲力大小为
mv mg t +∆ 故选C 。

3．D
解析：D
设人第一次推出小球后人和冰车的速度为v 1，由动量守恒可得
10Mv mv -=
第二次退出小球后人和冰车的速度为v 2，由动量守恒可得
12Mv mv Mv mv +=-
第三次退出小球后人和冰车的速度为v 3，由动量守恒可得
23Mv mv Mv mv +=-
以此类推，设经过n 次推球后，人和冰车向后的速度v n ，对比前式，由定量守恒可得
1(21)0Mv m n v --=
当人和冰车向后的速度v n 大于等于木球被挡板反弹回来的速度v 时，人就不能再接到球了，即满足
1v v ≥
联立代入数据可解得9n ≥。

应选D 。

4．B
解析：B
A ．下滑时，由牛顿第二定律得
sin cos mg mg ma θμθ-=
根据匀变速直线运动规律公式得
212
s at =
解得 4s t =
A 错误；
B ．建筑材料到达滑道底端时的速度为
8m/s v at ==
动量为
800kg m/s p mv ==⋅
B 正确；
C ．建筑材料在滑道上运动的过程中，所受滑道支持力不为零，所以冲量不为零。

C 错误；
D ．重力做的功为
sin 9600J W mgs θ=⋅=
D 错误。

故选B 。

5．A
解析：A
由公式
p mv =
=f ma
22v ax =
联立方程，解得
3:2x x =甲乙：
故选A 。

6．D
解析：D
A ．小球从A 到
B 的过程中，小球对半圆槽的压力方向向左下方，所以半圆槽要向左推动物块一起运动，因而小球参与了两个运动，一个是沿半圆槽的圆周运动，另一个是与半圆槽一起向左运动，小球所受支持力方向与速度方向并不垂直，而是大于90，故槽的支持力对小球做负功，故A 错误；
B ．由于小球、半圆槽和物块组成的系统在水平方向不受外力，故球、半圆槽和物块在水平方向动量守恒，取向右为正，则有
12(4)0mv m m v -+=
解得12:5:1v v =，故B 错误；
CD ．小球从A 到B 的过程，根据系统机械能守恒得
2212112(4)22
mg R mv m m v =
++ 联立C 选选项中式子解得
1v =
2v =当小球从B 到C 的过程中，小球对半圆槽有向右下方的压力，半圆槽开始减速，与物块分
离，则物块最终以2v =
221215
k mgR
E mv =
= 由于小球、半圆槽和物块组成的系统在水平方向不受外力，故球、半圆槽和物块在水平方向动量守恒，小球第一次到达C 点时，因为小物块速度不为0，则小球和半圆槽的水平速度也不可能为0，故小球第一次从C 点滑出后不可能做竖直上抛运动，故C 错误，D 正确。

故选D 。

7．B
解析：B
A ．从A 到
B 的过程中小球的机械能减少了()mg H h +，选项A 错误；
C ．从A 到B 的过程中小球受到的重力与阻力做功，由动能定理可得
f ()0m
g H
h W ++=
可知小球克服阻力做的功大小等于重力做的功，为()mg H h +，选项C 错误； B ．小球到达地面的速度
v =选取向下为正方向，设小球陷入泥潭的过程中的时间为t ，则
f 0mgt I mv -=-
解得
f I mgt =+
选项B 正确；
D ．小球的初速度与末速度都是0，所以小球的动量的变化量等于0，根据冲量的定义可知，小球受到的阻力的冲量不等于0，选项D 错误。

故选B 。

8．C
解析：C A ．根据动量定理
1Ft mv =
解得
121
m/s 2m/s 1
v ⨯=
= A 错误；
B ．根据动量定理可知
222kg m/s 4kg m/s p Ft ==⨯⋅=⋅
B 错误；
C ．根据图像可知前3s 内合力的冲量为
22N s 11N s 3N s I =⨯⋅-⨯⋅=⋅
C 正确；
D ．根据图像可知前3s 内的冲量为
322N s 11N s 3N s I =⨯⋅-⨯⋅=⋅
选项C 正确；
D ．根据图像可知前4s 内的冲量为
422N s 12N s 2N s I =⨯⋅-⨯⋅=⋅
根据动量定理可知前4s 内动量的变化量大小为2kgm/s ，选项D 错误。

故选C 。

9．D
解析：D
A ．运动员在空中运动过程中只受重力作用，根据动量定理可知运动员在空中动量的改变量等于重力的冲量，故A 错误；
B ．运动员在水中运动过程中受到重力和水对他的作用力，动量的变化向上，则其重力的冲量小于水的作用力的冲量，故B 错误；
C ．整个过程根据动量定理可得I =m △v =0，故运动员整个向下运动过程中合外力的冲量为零，故C 错误；
D ．整个过程根据动量定理可得
I =I G +I F =m △v =0
所以
I G =-I F
即运动员整个运动过程中重力冲量与水的作用力的冲量等大反向，故D 正确； 故选D 。

10．D
解析：D
A ．由图可知，04s ~合力方向不变，则物体先做匀加速直线运动，再做加速度减小的加速度运动，最后做加速度增大的减速运动，故A 错误；
B ．图可知，04s ~合力方向不变，则物体一直做加速运动，故B 错误；
C ．图像与坐标轴所围面积表示合力的冲量，0
2s 合力冲量为
1=22N s=4N s I ⨯⋅⋅
2
6s 合力的冲量为0，则6s 内合外力的冲量为4N s ⋅，故C 错误；
D ．02s 由动量定理可得
11I mv =
即
14mv =
此时的动能为
22
1k ()4J 8J 221
mv E m ===⨯
由于2
6s 合力的冲量为0，即动量不变，则动能也不变，所以6s 内合外力做功为8J ，故
D 正确。

故选D 。

11．C
解析：C
A ．由图甲可知，该物体所做的运动是反方向匀速直线运动，则物体受于平衡状态，所受合外力为零，故A 错误；
B ．由图乙可知，物体的加速度在不断减小，则该物体所受的合力随时间在减小，故B 错误；
C ．根据动量定理有I F t p ∆=∆=∆，则
p
F t
∆=∆ 由图丙可知，该图线的斜率是不变的，则F 不变，故物体在做匀变速直线运动，故C 正确；
D ．根据运动学公式v 2=2ax 可知，在v 2—x 图像中，图线的斜率表示2a ，由图丁可知，物体加速度在不断增大，则物体的速度随时间不是均匀增大，故D 错误。

故选C 。

12．B
解析：B
A ．小球通过最高点时，由重力和杆对小球的作用力提供小球做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律可知
2
v mg F m R
+=
当v =
v >v <时，杆对小球有向上的作用力，故A 错误； B ．小球通过最低点时，由牛顿第二定律可知
2
v F mg m R
-=
则小球通过最低点时一定受到杆的拉力，故B 正确；
C ．小球做匀速圆周运动，动能不变，重力势能在不断地变化，则机械能不守恒，故C 错误；
D ．根据冲量的定义I =Ft 可知，设小球运动一周所用的时间为t ，则重力的冲量为
G I mgt =
由上可知，重力的冲量不为零，故D 错误。

故选B 。

二、填空题 13．0905不变
解析：0.4-0.9 0.5 不变
（1）[1]x t -图像交点代表相遇，故由图可知滑块A 、B 在2s 时相遇； （2）[2][3][4]x t -图像的斜率表示速度，由图知碰前A 速度
A 610
2m/s 2
v -=
=- B 速度
B 60
m/s 3m/s 2
v -=
= 碰后共同速度
86
m/s 1m/s 42v -=
=-共 再结合动量公式 P mv =
得碰前
A 0.4kg m/s p =-⋅，
B 0.9kg m/s p =⋅
碰后共同动量
()0.5kg m/s A B p m m v =+=⋅共
（3）[5]因为
A B p p p +=
所以滑块A 、B 碰撞后的总动量与碰撞前动量保持不变。

14．
v =0v =
(1)[1]由机械能守恒定律可知
21
()()(1cos )2
m M v m M gL θ+=+- 解得
v =(2)[2]由动量守恒定律
0()mv m M v =+
解得
0v =
．
2:1 1:2 动量
P mv =
动能
212
k E mv =
则有
P =[1]当它们的动能相同时，它们的动量之比
:p p 乙甲
[2]当它们的速度相同时，它们的动量之比
::2:1p p m m ==乙乙甲甲
[3]由动量和动能的表达式可知
2
2k P E m
= 则它们的动能之比为
1211::1:2k k E E m m =
=乙
甲16．v0 解析：v 0
选取0v 的方向为正方向，质量为m 的人随着平板车以速度v 0在光滑平直轨道上匀速前进，当人相对于车竖直跳起又落回原位置的过程中，人和车在水平方向上合力为零，所以
在水平方向上动量守恒，所以平板车的速度保持不变，车速为v 0。

17．100
解析：100
[1]．10s 内推力的冲量大小为
p=Ft =10×10=100N•s.
18．水平向右
解析：水平向右
[1][2]小球抛出后做平抛运动，初速度为
v
，则根据动能定理得：
22011
22
mgh mv mv =
- 解得：
015m/s v =
小球和车作用过程中，水平方向动量守恒，选向右为正方向，则有：
0mv MV M m v -+=+'()
解得：
5m/s v '=
方向水平向右。

19．
12
2
t t t + [1]对全过程运用动量定理得
1220mg t t Ft +-=（）
解得电场力为
122
()
mg t t F t +=
所以电场力是重力的122
()
t t t +。

20．3:4甲【解析】
解析：3:4 甲 【解析】
根据动量P=mv ，动能E K ＝12mv 2
，解得：22K P m E ＝，
22204032152454
m m ⨯⨯甲乙＝：＝；甲乙两球碰撞过程中，系统动量守恒，则甲球的动量变化量大小等于乙球的动量变化量大小，速度变化量△v ＝ P
m
，甲球的质量小，则甲球的速度变化量大． 【点睛】
本题主要考查了动量守恒定律的直接应用，要求同学们能根据动量和动能的表达式求出质
量的表达式，即能分析出动量和动能的关系．
三、解答题 21．
（1）2.5R ，2）2.56R h R ≤≤；（3）2.55R h R ≤≤ （1）由释放点到C 点，根据动能定理得
21(2)2
C mg h R mv -=
在C 点，根据牛顿第二定律有
2C
mv mg R
= 解得
2.5h R =
合力冲量
C I mv ==方向水平向右
（2）设小滑块从h 1高处下滑，滑到E 点速度为0，根据动能定理有
sin cos 0mgh mgL mgL θμθ--=
解得
16 2.5h R R =>
释放处高h 应满足
2.56R h R ≤≤
（3）若小滑块从斜面上返回进入圆轨道，上升高度不超过R
2sin cos 0mgh mgd mgd θμθ--= sin cos 0mgd mgR mgd θμθ--=
解得
25h R =
则
5h R ≤
若小滑块从斜面上返回进入圆轨道，能经过圆轨道最高点，根据动能定理有
211
sin 2cos 22
C mgd mg R mgd mv mgR θμθ--=
= 12.5d R L =>
综上可得
2.55R h R ≤≤22．
(1)0.45m ；(2)6m ，2s (1)由平抛运动的规律得
tan θ=0
gt v h =
212
gt 联立代入数据可得h =0.45m 。

(2)设小物块经过B 点速度为B v ，经过C 点速度为C v ，
cos θ=
B
v v mgR (1—cos θ)=
221122
C B mv mv - 设系统共同速度为v ，物块在小车上C
D 段滑动过程中，物块与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得
m C v =(M ＋m )v
由能量守恒定律得
2
21
1()22
C mgL mv M m v μ=-+
对小车，由动量定理得
mgt Mv μ=
联立解得L =6m ，t =2s 。

23．
（1）6m/s ；（2）3m/s ；（3）见解析
（1）A 在水平面上做匀减速运动，根据动能定理得
22011
22
A mgx mv mv μ-=
- 解得
6m/s A v =
（2）A 、B 碰撞过程中，由动量守恒定律得
2A mv mv =共
解得
3m/s v 共
（3）假设能到达c 点，AB 从b 到c 过程中，由机械能守恒定律得
2211
222222
C mv mg R mv ⋅=⋅+⋅共 解得
1m/s C v =
在c 点，根据牛顿第二定律得
2
22C N v F mg m R
+= 当0N F =时解得
min C v
由于min C C v v <，故不能到达最高点c ；由于假设到达c 点时还具有速度，说明AB 已沿轨道越过圆心高度，离开轨道后AB 将做斜抛运动。

24．
(1) 0.2s t = ；(2) 6N F = （1）根据题意有
20cm 0.20m h ==，200g 0.20kg m ==
手机下落做自由落体运动
212
h gt =
代入数据解得0.2s t =； （2）手机到人脸时速度
2m/s v gt ==
接触人脸后速度变为0，设向下为正方向，根据动量定理得
0mg t F t mv ∆-∆=-
代入数据解得6N F =，根据牛顿第三定律可知手机对人脸的平均冲力大小为6N ，方向向下。

25．
(1)5m/s ，小球速度与水平成53︒；(2)s ⋅，与初速度成2arctan()3
α=-角 (1)小球与轨道组成的系统在水平方向动量守恒，小球到达轨道最高点时两者在水平方向速度相等，设为v x ，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得
0()x mv M m v =+
代入数据解得
3m/s x v =
设小球离开轨道时的速度为v ，对系统，由能量守恒定律得
2220111222
x mv Mv mv mgR =++ 代入数据解得
5m/s v =
小球速度与水平夹角θ，则
3
cos 0.65
x v v θ=
== 即小球速度与水平成
=53θ︒
(2)小球受水平冲量
01(39)N s 6N s x x x I p m v v =∆=-=⨯-⋅=-⋅（）
小球受竖直冲量
sin 15sin53N s 4N s y y y I p mv mv θ︒=∆===⨯⨯⋅=⋅
小球受冲量大小
s s I ==⋅=⋅
冲量方向
2
tan 3
y
x I I α=
=- 方向与初速度方向夹角为
2arctan()3
α=-26．
(1)1s ；2m/s ；(2) 1m ；(3) 4m
(1)设木块和小车相对静止时速度为v ，二者组成的系统动量守恒，则有
()0=+mv m M v
代入数值解得=2m/s v
取小车为研究对象，由动量定理可得
=mgt Mv μ
代入数值解得=1s t 。

(2)设小车位移为1x ，由动能定理可得
211=2
mgx Mv μ
代入数值可得1=1m x 。

(3)设木块运动的位移为2x ，由动能定理可得
222011
-=-22
mgx mv mv μ
代入数值可得2=5m x
相对静止时木块相对于小车滑行的距离
21=-=5m-1m=4m s x x。