平行四边形的性质1教案黄佳睿

19.1.1 平行四边形及其性质(一)
一、教学目标：
1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．
2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会实行相关的论证．3．培养学生发现问题、解决问题的水平及逻辑推理水平．
二、重点、难点
1．重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．2．难点：使用平行四边形的性质实行相关的论证和计算．
三、教学过程
1.导知
今天我带大家一起走进校园，首先印入我们眼帘的是拉闸门，看一看它们是什么几何图形的形象？
平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？
你能总结出平行四边形的定义吗？
(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．
如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么
四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作
“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//DC，AD//BC（性质1）．
2.感知
对于平行四边形，除了对边分别平行外，你们还想理解它的什么性质呢？今天我们的教学目标就是说出平行四边形的定义和性质，并用它的性质准确解题。

3.探知
【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？以EEPO分组的形式实行实行小组探究．
小组合作：请你适当选用学具(全等的三角形纸板、平行四边形纸板各一对，直尺，量角器)，探究平行四边形有哪些性质，并验证你的结论。

要求：
(1)以EEPO小组为单位合作探究验证平行四边形的性质；
(2)请记录员将验证过程写在小卡上.
（1）得出结论 平行四边形的对边相等、对角相等．
（2）验证结论
验证的方法有：度量、平移、旋转、折叠、演绎推理等
下面证明这个结论的准确性． 已知：如图ABCD ，
求证：AB ＝CD ，CB ＝AD ，∠B ＝∠D ，∠BAD ＝∠BCD ． 分析：作ABCD 的对角线AC ，它将平行四边形分成△ABC 和△CDA ，证明这两个三角形全等即可得到结论．
（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，能够把未知问题转化为已知的关于三角形的问题，这是数学中的转化思想．）
证明：连接AC ，
∵ AB ∥CD ，AD ∥BC ，
∴ ∠1＝∠3，∠2＝∠4．
又 AC ＝CA ，
∴ △ABC ≌△CDA （ASA ）．
∴ AB ＝CD ，CB ＝AD ，∠B ＝∠D ．
又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3，
∴ ∠BAD ＝∠BCD ．
由此得到：
平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．
平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．
4.固知
(1)基础题
如图，在平行四边形ABCD 中，
1.若∠A=100º，则∠B=______，∠C=_______，∠D= ______
3.若∠A=2∠B ，则∠A=______，∠B=_______
4.若平行四边形ABCD 的周长为36，AB=8，则BC= ______，CD=______，AD=______
5.已知平行四边形ABCD 的周长等于16，AB:BC=3:5，则AB=_______，BC=______
(2)中等题
在平行四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线交CD 于点E ，∠ADC 的平分线交AB 于点F ，判断AF 与CE 是否相等，并说明理由。

(3)提升题 如图，在平行四边形ABCD 中，BC=9cm ，若BE 平分∠ABC ，且把AD 分成两段的长
度差为1cm ，求CD 的长。

A B C
D E A B C
D E F
5.拓知
联系实际：谁的路线比较短？
如图是某区局部街道示意图，其中AD ∥EF ∥BC ，AB ∥GH ∥CD ，从学校B 到书店D 只有两条路线能够到达：
喜洋洋走路线1：学校、E 、A 、G 、书店
美洋洋走路线2：学校、H 、O 、F 、书店
聪明的你知道谁的路线比较短吗？
四、 总结
小组讨论交流：通过本节课的学习，你们有什么收获？并把收获记在中卡上。

五、 布置作业
(1)如图，在平行四边形ABCD 中，AE=CF ，求证：AF=CE
(2)如图，AD ∥BC ，AE ∥CD ，BD 平分∠ABC ，求证：AB=CE ．
A B G H C F E D 学校
书店 O。