河南省许昌市中考数学二模考试试卷

河南省许昌市中考数学二模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2018·枣阳模拟) ﹣5的倒数是（）
A . ﹣5
B .
C . ﹣
D . 5
2. （2分）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017七上·东湖期中) 十九大报告指出：十八大以来的五年，我国国内生产总值从2012年的540000亿元增长到2016年的800000亿元，这里的800000亿元用科学记数法表示为（）
A . 8×105元
B . 0.8×1014元
C . 8×1013元
D . 80×1012元
4. （2分）有两个相似的三角形，已知其中一个三角形的最长边为12cm，面积为18cm2 ，而另一个三角形的最长边为16m，则另一个三角形的面积是（）cm2
A . 22
B . 24
C . 30
D . 32
5. （2分） (2016九上·盐城开学考) 下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，
线段最短；
③相等的角是对顶角；④直角三角形的两个锐角互余；⑤同角或等角的补角相等．其中真命题的个数是（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
6. （2分）下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2018·嘉兴模拟) 如图，直线∥ ，以直线上的点A为圆心．适当长为半径画弧，分别交直线，于点B，C，连接AB，BC．那么∠1=40°，则∠ABC=（）
A . 40°
B . 50°
C . 70°
D . 80°
8. （2分） (2020七下·椒江期末) 一副三角尺按如图方式叠放，含30°角三角形尺的直角边AD在含45°角三角形尺的直角边AC上，则∠BFE的度数是（）
A . 60°
B . 70°
C . 75°
D . 80°
9. （2分） (2016九上·岳池期末) 下列成语故事中所描述的事件为必然发生事件的是（）
A . 水中捞月
B . 瓮中捉鳖
C . 拔苗助长
D . 守株待兔
10. （2分）已知8元刚好买到1支百合和2朵玫瑰花，17元刚好买到4支百合和3朵玫瑰花，则买1支百合和1朵玫瑰花需要（）
A . 4元
B . 5元
C . 6元
D . 7元
11. （2分）(2020·龙湾模拟) 如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019九上·宜春月考) 对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（－1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共6题；共11分)
13. （1分）(2017·广州模拟) 因式分解：a3﹣a=________．
14. （1分）(2017·青浦模拟) 如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为________．
15. （1分） (2019九上·天台月考) 将二次函数y=2x2+4x+7的图象绕原点旋转180o得到的图象的函数解析式为________;
16. （2分） (2017八下·西城期中) 如图，已知、分别是正方形的边、上的点，
、分别与对角线相交于、，若，则 ________．
17. （1分）如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=6，则AC=________．
18. （5分） (2017八下·海宁开学考) 如图，在△ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，点D是AC的中点，则BD=________．
三、综合题 (共8题；共81分)
19. （5分） (2017八下·潮阳期末) 计算： + （﹣1）﹣30﹣| ﹣2|．
20. （5分） (2018七上·合浦期中) 已知与是同类项,求
的值
21. （10分）(2020·沈阳模拟) 如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于D点，DE⊥AC于点E．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明；
（2）连接OE交⊙O于F，连接DF，若tan∠EDF＝，求cos∠DEF的值．
22. （11分）(2019·道外模拟) 某校为了解九年级学生的身高情况，随机抽取了部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如下不完整的统计表和频数分布直方图，根据提供的信息解答下列问题：
身高分组（）频数百分比
5
15
14
6
总计
（1） ________.
（2）样本中位数所在组别为________.
（3）通过计算补全频数分布直方图；
（4）该校九年级共有300名学生，估计身高不低于的学生有多少人.
23. （10分）(2019·南山模拟) 在国家“一带一路”的倡议下，2018年6月将在浙江宁波举办中国﹣中东欧国家投资贸易博览会，某东欧客商准备在宁波采购一批特色商品．
（1）根据以上信息，求一件A，B型商品的进价分别为多少元？
（2）若该东欧客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件，已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出，设购进A型商品m件，写出该客商销售这批商品的利润与m之间的函数关系式，并求出利润的最大值．
24. （10分）(2020·武汉模拟) 问题背景：
（1）如图1，在△ABC和△CDE中，AB＝AC，EC＝ED，∠BAC＝∠CED，请在图中作出与△BCD相似的三角形.
（2）如图2，E为正方形ABCD内一点，∠DEB＝135°，在DE上取一点G，使得BE＝EG，延长BE交AG于点F，求AF：FG的值.
（3）矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P、E分别是AC、BC上的点，且四边形PEFD为矩形，若△PCD是等腰三角形时，直接写出CF的长.
25. （15分） (2020八上·常德期末) 操作发现：如图1，D是等边△ABC边BA上的一动点(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连接AF，易证AF=BD（不需要证明）；
（1）类比猜想：
如图2，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其它作法与图1相同，猜想AF与BD在图1中的结论是否仍然成立。

（2）深入探究：如图3，当动点D在等边△ABC边BA上的一动点(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF，BF′你能发现AF，BF′与AB有何数量关系，并证明你发现的结论。

（3）如图4，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其它作法与图3相同，猜想AF，BF′与AB在上题②中的结论是否仍然成立，若不成立，请给出你的结论并证明。

26. （15分）如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，CD为斜边AB上的中线.
（1）如图1，AE平分∠CAB交BC于E，交CD于F，若DF=2，求AC的长；
（2）将图1中的△ADC绕点D顺时针旋转一定角度得到△ADN，如图2，P，Q分别为线段AN，BC的中点，连接AC，BN，PQ，求证：BN= PQ.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共11分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、综合题 (共8题；共81分)
19-1、
20-1、21-1、
21-2、22-1、22-2、
22-3、22-4、
23-1、23-2、
24-1、
24-2、
25-1、25-2、
25-3、
26-1、
26-2、。