华师大版数学七年级上册练习1：3.4.1.1同类项

一．选择题〔共9小题〕
1．假设﹣5x2y m与x n y是同类项，那么m+n的值为〔〕
A． 1 B．2 C．3 D． 4
2．以下各式中，与2a的同类项的是〔〕
A．3a B．2ab C．﹣3a2D．a2b
3．如果单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，那么a、b的值分别为〔〕
A．a=1，b=3 B．a=1，b=2 C．a=2，b=3 D．a=2，b=2 4．代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是〔〕A．B．C．D．
5．如果代数式4x2a﹣1y与是同类项，那么〔〕
A．a=2，b=﹣6 B．a=3，b=﹣8 C．a=2，b=﹣5 D．a=3，b=﹣9 6．与﹣x3y2n是同类项，那么〔nm〕2021的值为〔〕
A．2021 B．﹣2021 C．1 D．﹣1
7.单项式﹣3x2m﹣n y4与x3y m+2n是同类项，那么m n的值为〔〕
A．B．3 C．1 D． 2
8．单项式﹣x a+b y a﹣1与3x2y是同类项，那么a﹣b的值为〔〕
A． 2 B．0 C．﹣2 D． 1
9.假设2a m b2m+3n与a2n﹣3b8的和仍是一个单项式，那么m，n的值分别是〔〕A．1，1 B．1，2 C．1，3 D．2，1
二．填空题〔共7小题〕
10假设代数式2a3b n+2与﹣3a m﹣2b是同类项，那么mn=_________．
11．假设单项式2x2y m与﹣3x n y3是同类项，那么m+n的值是_________．
13．﹣2x m﹣1y3和x n y m+n是同类项，那么〔n﹣m〕2021=_________．
14．代数式2a3b n+1与﹣3a m﹣2b2是同类项，那么2m+3n=_________．
15．当m=_________时，﹣x3b2m与x3b是同类项．
16．如果单项式﹣3a2m﹣n b与4a3m+n b5m+8n是同类项，那么两个单项式的积为_________．
三．解答题〔共7小题〕
17．如果单项式2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．
〔1〕〔7a﹣22〕2004的值．
〔2〕假设2mx a y+5nx2a﹣3y=0，求〔2m+5n〕2005的值．
18．己知3a m•b4与﹣5a4•b n﹣1是同类项，求m+n的值．
19．﹣3x4+m y与x4y3n是同类项，求代数式m100+〔﹣3n〕99﹣mn的值．
20．﹣5.1×10m x2y n与3n x m+1y n是同类项，求当合并同类项后，单项式的系数是正数时，n的最小值是几？当n取最小值时，合并同类项后的单项式的系数和次数是几？
21．假设关于x，y的单项式2ax m y与5bx2m﹣3y是同类项，且a，b不为零．
〔1〕求〔4m﹣13〕2021的值．
〔2〕假设2ax m y+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，求的值．
22．阅读下面第〔1〕题的解答过程，然后解答第〔2〕题．
〔1〕﹣2x m+5n y5与4x2y m﹣3n是同类项，求m+n的值．
解：根据同类项的意义，可知x的指数一样，即：m+5n=2．y的指数也一样，即m﹣3n=5．
所以：〔m+5n〕+〔m﹣3n〕=2+5，即：2m+2n=2〔m+n〕=7
所以：
〔2〕x m﹣3n y7与是同类项，求m+2n的值．
23．假设单项式的和仍是单项式，求m，n的值．
参考答案与试题解析
一．选择题〔共9小题〕
1．假设﹣5x2y m与x n y是同类项，那么m+n的值为〔〕
A． 1 B．2 C．3 D． 4
考点：-同类项．
分析：-根据同类项的定义〔所含字母一样，一样字母的指数一样〕列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可．
解答：-解：∵﹣5x2y m和x n y是同类项，
∴n=2，m=1，m+n=2+1=3，
应选：C．
点评：-此题考察同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“一样〞：同类项定义中的两个“一样〞：〔1〕所含字母一样；〔2〕一样字母的指数一样，是易混点，因此成了中考的常考点．
2．以下各式中，与2a的同类项的是〔〕
A．3a B．2ab C．﹣3a2D．a2b
考点：-同类项．
分析：-此题是同类项的定义的考察，同类项是所含的字母一样，并且一样字母的指数也一样的项．中的字母是a，a的指数为1，
解答：-解：2a中的字母是a，a的指数为1，
A、3a中的字母是a，a的指数为1，故A选项正确；
B、2ab中字母为a、b，故B选项错误；
C、中字母a的指数为2，故C选项错误；
D、字母与字母指数都不同，故D选项错误，
应选：A．
点评：-考察了同类项的定义．同类项一定要记住两个一样：同类项是所含的字母一样，并且一样字母的指数也一样．
3．如果单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，那么a、b的值分别为〔〕
A．a=1，b=3 B．a=1，b=2 C．a=2，b=3 D．a=2，b=2
考点：-同类项．
分析：-根据同类项是字母一样一样，且一样的字母的指数也一样，可得答案．
解答：-解：单项式﹣x a+1y3与x2y b是同类项，
a+1=2，b=3，
应选：A．
点评：-此题考察了同类项，一样的字母的指数也一样是解题关键．
4．代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是〔〕
A．B．C．D．
考点：-同类项；解二元一次方程组．
分析：-此题考察同类项的定义，所含字母一样且一样字母的指数也一样的项是同类项，根据同类项的定义中一样字母的指数也一样，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．
解答：-解：由同类项的定义，得，
解得．
应选C．
点评：-同类项定义中的两个“一样〞：
〔1〕所含字母一样；
〔2〕一样字母的指数一样，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．
5．如果代数式4x2a﹣1y与是同类项，那么〔〕
A．a=2，b=﹣6 B．a=3，b=﹣8 C．a=2，b=﹣5 D．a=3，b=﹣9
考点：-同类项．
分析：-根据同类项的定义，所含字母一样且一样字母的指数也一样的项是同类项，根据同类项的定义中一样字母的指数也一样，即可求得a和b的值．
解答：-解：根据同类项的定义可知：2a﹣1=5，3a+b=1，
解得：a=3
把a=3代入到3a+b=1，
解得：b=﹣8．
应选B．
点评：-此题考察同类项定义，判断两个项是不是同类项，一看所含字母是否一样，二看一样字母的指数是否一样．
6．与﹣x3y2n是同类项，那么〔nm〕2021的值为〔〕
A．2021 B．﹣2021 C．1 D．﹣1
考点：-同类项．
专题：-探究型．
分析：-先根据同类项的定义列出方程组，求出n、m的值，再把m、n的值代入代数式进展计算即可．解答：-解：∵与﹣x3y2n是同类项，
∴，
解得，
∴[2×〔﹣〕]2021=〔﹣1〕2021=1．
应选C．
点评：-此题考察的是同类项的定义，能根据同类项的定义列出关于m、n的方程组是解答此题的关键．7．单项式﹣3x2m﹣n y4与x3y m+2n是同类项，那么m n的值为〔〕
A．B．3 C．1 D． 2
考点：-同类项．
专题：-计算题．
分析：-根据同类项的定义得到2m﹣n=3，m+2n=4，然后解方程组，再把方程组的解代入m n 进展计算即可．
解答：-解：∵单项式﹣3x2m﹣n y4与x3y m+2n是同类项，
∴2m﹣n=3，m+2n=4，
解方程组，
得，
∴m n=21=2．
应选D．
点评：-此题考察了同类项的定义：所含字母一样，并且一样字母的次数也分别一样的项叫同类项．8．单项式﹣x a+b y a﹣1与3x2y是同类项，那么a﹣b的值为〔〕
A． 2 B．0 C．﹣2 D． 1
考点：-同类项；解二元一次方程组．
分析：-此题考察同类项的定义，由同类项的定义可先求得a和b的值，从而求出它们的差．
解答：-解：由同类项得定义得，
，
解得，
那么a﹣b=2﹣0=2．
应选A．
点评：-同类项定义中的两个“一样〞：一样字母的指数一样，是易混点，因此成了中考的常考点．
9．假设2a m b2m+3n与a2n﹣3b8的和仍是一个单项式，那么m，n的值分别是〔〕
A．1，1 B．1，2 C．1，3 D．2，1
考点：-同类项；解二元一次方程组．
分析：-根据同类项的定义即可列出方程组，求出m、n的值即可．
解答：-解：依题意，得
，
将①代入②，可得
2〔2n﹣3〕+3n=8，
即4n﹣6+3n=8，
即7n=14，
n=2．
那么m=1．
应选B．
点评：-此题考察的是同类项和方程的综合题目．
两个单项式的和为单项式，那么这两个单项式必须是同类项．
二．填空题〔共7小题〕
10．假设代数式2a3b n+2与﹣3a m﹣2b是同类项，那么mn=﹣5．
考点：-同类项．
分析：-根据同类项是字母一样，且一样字母的指数也一样，可得m、n的值再根据有理数的乘法，可得答案．
解答：-解：2a3b n+2与﹣3a m﹣2b是同类项，
m﹣2=3，n+2=1，
m=5，n=﹣1，
mn=5×〔﹣1〕=﹣5，
故答案为：﹣5．
点评：-此题考察了同类项，一样字母的指数也一样是解题关键．
11．假设单项式2x2y m与﹣3x n y3是同类项，那么m+n的值是5．
考点：-同类项．
分析：-根据同类项的定义〔所含字母一样，一样字母的指数一样〕求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
解答：-解：∵单项式2x2y m与﹣3x n y3是同类项，
∴m=3，n=2，
∴m+n=3+2=5．
故答案为5．
点评：-此题考察同类项的定义：所含字母一样，并且一样字母的指数也一样，这样的项叫做同类项．注意：
①一是所含字母一样，二是一样字母的指数也一样，两者缺一不可；
②同类项与系数的大小无关；
③同类项与它们所含的字母顺序无关；
④所有常数项都是同类项．
12．假设代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，那么常数n的值为3．
考点：-同类项．
专题：-计算题．
分析：-根据同类项的定义得到2n=6解得n值即可．
解答：-解：∵代数式﹣4x6y与x2n y是同类项，
∴2n=6
解得：n=3
故答案为：3．
点评：-此题考察了同类项的定义：所含字母一样，并且一样字母的次数也分别一样的项叫做同类项．13．﹣2x m﹣1y3和x n y m+n是同类项，那么〔n﹣m〕2021=1．
考点：-同类项．
专题：-计算题．
分析：-根据同类项的定义〔所含字母一样，一样字母的指数一样〕列出方程求出m，n的值，再代入代数式计算即可．
解答：-解：∵﹣2x m﹣1y3和x n y m+n是同类项，
∴m﹣1=n，3=m+n，
解得m=2，n=1，
所以〔n﹣m〕2021=〔1﹣2〕2021=1．
故答案为：1．
点评：-此题考察了同类项的定义，注意同类项定义中的两个“一样〞：
〔1〕所含字母一样；
〔2〕一样字母的指数一样，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．
14．代数式2a3b n+1与﹣3a m﹣2b2是同类项，那么2m+3n=13．
考点：-同类项．
分析：-此题考察同类项的定义〔所含字母一样，一样字母的指数一样〕，可得：m﹣2=3，n+1=2，解方程即可求得m，n的值，从而求出2m+3n的值．
解答：-解：由同类项的定义，
可知m﹣2=3，n+1=2，
解得n=1，m=5，
那么2m+3n=13．
故答案为：13
点评：-同类项定义中的两个“一样〞：所含字母一样，一样字母的指数一样，是易混点，因此成了中考的常考点．
15．当m=0.5时，﹣x3b2m与x3b是同类项．
专题：-计算题．
分析：-利用同类项的定义计算即可求出m的值．
解答：-解：由﹣x3b2m与x3b是同类项，得到2m=1，
解得：m=0.5，
点评：-此题考察了同类项，熟练掌握同类项的定义是解此题的关键．
16．如果单项式﹣3a2m﹣n b与4a3m+n b5m+8n是同类项，那么两个单项式的积为﹣12a5b2．
考点：-同类项；单项式乘单项式．
分析：-根据同类项的定义，一样字母的指数一样得到关于m、n的方程组，通过解方程组求得它们的值，然后将其代入两个单项式，利用单项式的乘法法那么进展解答即可．
解答：-解：∵单项式﹣3a2m﹣n b与4a3m+n b5m+8n是同类项，
∴，
解得，
那么这两个单项式是﹣3a b与4b，
∴﹣3a b×4b=﹣12a5b2．
故答案是：﹣12a5b2．
点评：-此题考察了同类项的定义和整式的乘法，根据同类项定义中一样字母的指数一样确定出具体的单项式是解题的关键．
三．解答题〔共7小题〕
17．如果单项式2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．
〔1〕〔7a﹣22〕2004的值．
〔2〕假设2mx a y+5nx2a﹣3y=0，求〔2m+5n〕2005的值．
考点：-同类项．
专题：-计算题．
分析：-〔1〕根据同类项所含字母一样，一样字母的指数一样可得a的值，代入求解即可；
〔2〕利用2mx a y+5nx2a﹣3y=0，得出它们的系数和为0，进而得出答案．
解答：-解：〔1〕∵单项式是同类项，
∴2a﹣3=a，
∴a=3，
∴〔7a﹣22〕2004=1；
〔2〕∵2mx a y+5nx2a﹣3y=0，2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项，
∴2m+5n=0，
∴〔2m+5n〕2005=0．
点评：-此题主要考察了同类项，利用同类项定义得出系数关系是解题关键．
18．己知3a m•b4与﹣5a4•b n﹣1是同类项，求m+n的值．
考点：-同类项．
分析：-根据同类项是字母一样，且一样字母的指数一样，可得m，n的值，根据有理数的加法运算，可得答案．
解答：-解：∵3a m•b4与﹣5a4•b n﹣1是同类项，
∴m=4，n﹣1=4，n=5，
m+n=×4+5
=2+5
=7．
点评：-此题考察了同类项，同类项是字母一样，且一样字母的指数一样．
19．﹣3x4+m y与x4y3n是同类项，求代数式m100+〔﹣3n〕99﹣mn的值．
考点：-同类项；代数式求值．
分析：-利用同类项的定义求出m，n的值，代入代数式求值即可．
解答：-解：∵﹣3x4+m y与x4y3n是同类项，
∴4+m=4，3n=1，
∴m=0，n=，
∴m100+〔﹣3n〕99﹣mn=0+〔﹣1〕﹣0=﹣1．
点评：-此题主要考察了同类项及代数式求值，解题的关键是根据同类项的定义求出m，n的值．
20．﹣5.1×10m x2y n与3n x m+1y n是同类项，求当合并同类项后，单项式的系数是正数时，n的最小值是几？当n取最小值时，合并同类项后的单项式的系数和次数是几？
考点：-同类项；单项式．
分析：-此题考察同类项的定义，所含字母一样且一样字母的指数也一样的项是同类项，根据同类项的定义中一样字母的指数也一样，可求得m和n的值，根据合并同类项法那么合并同类项即可．
解答：-解：由﹣5.1×10m x2y n与3n x m+1y n是同类项，
得m=1，
﹣5.1×10x2y n+3n x2y n=〔﹣51+3n〕x2y n，
由﹣51+3n＞0得n最小是4，
即〔﹣51+34〕x2y4=30x2y4，
合并同类项后，单项式的系数是30，次数是6．
点评：-此题考察的是同类项的定义，同类项定义中的两个“一样〞：〔1〕所含字母一样，〔2〕一样字母的指数一样，是易混点，还要注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关，以及合并同类项的法那么，难度适中．
21．假设关于x，y的单项式2ax m y与5bx2m﹣3y是同类项，且a，b不为零．
〔1〕求〔4m﹣13〕2021的值．
〔2〕假设2ax m y+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，求的值．
考点：-同类项．
分析：-根据同类项的定义列出方程，求出m的值．
〔1〕将m的值代入代数式计算．
〔2〕将m的值代入2ax m y+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，得出2a+5b=0，即a=﹣2.5b．代入求得的值．
解答：-解：单项式2ax m y与5bx2m﹣3y是同类项，且a，b不为零．
m=2m﹣3，解得m=3
〔1〕将m=3代入，〔4m﹣13〕2021=﹣1．
〔2〕∵2ax m y+5bx2m﹣3y=0，且xy≠0，
∴〔2a+5b〕x3y=0，
∴2a+5b=0，a=﹣2.5b．
∴=﹣
点评：-同类项定义中的两个“一样〞：所含字母一样，一样字母的指数一样，是易混点，因此成了中考的常考点．
22．阅读下面第〔1〕题的解答过程，然后解答第〔2〕题．
〔1〕﹣2x m+5n y5与4x2y m﹣3n是同类项，求m+n的值．
解：根据同类项的意义，可知x的指数一样，即：m+5n=2．y的指数也一样，即m﹣3n=5．
所以：〔m+5n〕+〔m﹣3n〕=2+5，即：2m+2n=2〔m+n〕=7
所以：
〔2〕x m﹣3n y7与是同类项，求m+2n的值．
考点：-同类项．
分析：-根据〔1〕小题的解题方法，结合同类项的概念直接进展计算．
解答：-解：根据同类项的意义，可知x的指数一样，即：m﹣3n=3．y的指数也一样，即3m+11n=7．
所以：〔m﹣3n〕+〔3m+11n〕=3+7，即：4m+8n=4〔m+2n〕=10
所以：m+2n=．
点评：-此题主要考察了同类项的概念，注意类比方法的运用．
23．假设单项式的和仍是单项式，求m，n的值．
考点：-同类项；解二元一次方程组．
专题：-计算题．
分析：-由同类项的定义，即一样字母的指数一样，得到关于m、n的方程组，即可求得m和n的值．
解答：-解：由同类项的定义，得
，
解得m=1，n=﹣0.5．
故答案为m=1，n=﹣0.5．
点评：-此题主要考察同类项的定义这类题目的解题关键是从同类项的定义出发，列出方程〔组〕并求解．。