高考数学文科二轮(通用版)复习课件：第一部分 专题八 选考部分 第1讲

2．已知圆 C 的极坐标方程为 ρ ＋2
2
π 2ρ sinθ－4－4＝0，求圆 C 的半径．
突破点拨 将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，进而利用圆方程的特征配方求半径．
解析：以极坐标系的极点为平面直角坐标的原点 O，极轴为 x 轴的正半轴，建立 直角坐标系 xOy. 圆 C 的极坐标方程为 ρ ＋2

→ 分析t的限制条件，看转化前后x，y的范围是否一致 解题 ④普通方程化参数方程： 模板 分析方程Fx，y＝0的特征 → 确定一个关系式x＝ftt为参数
x＝ft → 将x＝ft代入Fx，y＝0 → 求出y＝φt → 整理得 y＝φt
→ 分析x与ft的一致性
第一部分
核心专题突破
专题八 选考部分
2017考点解读
பைடு நூலகம்高频考 点
• 1．坐标系与参数方程部分： • 坐标系与参数方程是高考选考内容之一，高 考对本讲内容的考查主要是：(1)直线与圆的 极坐标方程以及极坐标与直角坐标的互化； (2)直线、圆与圆锥曲线的参数方程以及参数 方程与普通方程的互化．
• 2．不等式选讲部分： • 本部分主要考查绝对值不等式的解法，求含 绝对值的函数的值域及求含参数的绝对值不 等式中参数的取值范围，不等式的证明等， 结合集合的运算、函数的图象和性质、恒成 立问题及基本不等式、绝对值不等式的应用 成为命题的热点，主要考查学生的基本运算 能力与推理论证能力以及数形结合思想、分 类讨论思想等．
2
2ρ
2 2 －4＝0， sin θ － cos θ 2 2
化简，得 ρ2＋2ρsin θ－2ρcos θ－4＝0. 则圆 C 的直角坐标方程为 x2＋y2－2x＋2y－4＝0， 即(x－1)2＋(y＋1)2＝6， 所以圆 C 的半径为 6.
• (1)在由点的直角坐标化为极坐标时，一定要 注意点所在的象限和极角的范围，否则点的 极坐标将不唯一． • (2)研究极坐标系下的有关问题，一般的思路 是将极坐标化为直角坐标、极坐标方程化为 直角坐标方程，然后再进行求解．
(1)利用直角坐标与极坐标的互化公式求解； (2)利用极坐标方程和极径的几何意义求出|MN|即可，也可以将直线的极坐标方程 化为直角坐标方程用几何法求解．
解析：(1)因为 x＝ρcos θ，y＝ρsin θ， 所以 C1 的极坐标方程为 ρcos θ＝－2， C2 的极坐标方程为 ρ2－2ρcos θ－4ρsin θ＋4＝0. π (2)将 θ＝4代入 ρ2－2ρcos θ－4ρsin θ＋4＝0，得 ρ2－3 2ρ＋4＝0，解得 ρ1＝2 2，ρ2＝ 2， 故 ρ1－ρ2＝ 2，即|MN|＝ 2. 由于 C2 的半径为 1， 1 所以△C2MN 的面积为2.
[例](2015· 湖南卷· 12 卷· 21(2)题)．
[例](2015· 全国卷Ⅱ· ③极坐标与参数方程综合，求交点、 卷· 23题)；(2016· 全国 求最值等 (2016· 全国卷甲· 23题 ①明确给定题设条件的方程形态，是极坐标方程，还是参数 审题 ②剖析结论的要求，从而探求解决问题的思路． 要点 ③关注题设条件中“()”内的辅助说明．
(2)求极坐标方程： 建立适当的极坐标系，设Pρ，θ是曲线上任意一点 → 解题 模板
热点题型突破
题型一 曲线的极坐标方程的有关问题
命题 高考中常常设计由直角坐标系中的方程化为极坐标方程，并 规律 的极坐标方程求交点、构成图形的面积、线段长等．一般为
(1)求曲线极坐标方程的一般思路： 曲线的极坐标方程问题通常可利用互换公式转化为直角坐标 解，然后再次利用互换公式即可转化为极坐标方程．熟练掌 方法 解决问题的关键． 点拨 (2)解决极坐标问题的一般思路： 一是将极坐标方程化为直角坐标方程，求出交点的直角坐标 极坐标；二是将曲线的极坐标方程联立，根据限制条件求出
题型二 曲线的参数方程的有关问题
高考中常从以下角度设计考题： 命题 (1)化参数方程为普通方程． 规律 (2)以参数方程为背景的直线与圆的位置关系问题． 一般为解答题，难度中等． (1)将参数方程化为普通方程的过程就是消去参数的过程，常用的消 参方法有代入消参、加减消参、三角恒等式消参等，往往需要对参数 方法 方程进行变形，为消去参数创造条件． 点拨 (2)在与直线、圆、椭圆有关的题目中，参数方程的使用会使问题的 解决事半功倍，尤其是求取值范围和最值问题，可将参数方程代入相 关曲线的普通方程中，根据参数的取值条件求解.
1．在直角坐标系 xOy 中，直线 C1：x＝－2，圆 C2：(x－1)2＋(y－2)2＝1，以坐标 原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系． (1)求 C1，C2 的极坐标方程； π (2)若直线 C3 的极坐标方程为 θ＝4(ρ∈R)，设 C2 与 C3 的交点为 M，N，求△C2MN 的面积． 突破点拨
• 根据这些专题在高考中的地位和试题的难度， 在复习该部分时只要掌握好基础内容，并进 行基础性的练习就可以达到高考的要求，即 复习以基础知识、基本方法、基本技能为 主． • 1．坐标系与参数方程：重点掌握两个互化— —极坐标方程与直角坐标方程的互化、参数 方程与普通方程的互化，此外，还要掌握直 线、圆、椭圆等简单曲线的极坐标方程和参 数方程．
备考策 略
第1讲 坐标系与参数方程
栏目导 航
2年考情回顾
热点题型突破
热点题源预测
对点规范演练 逐题对点特训
2年考情回顾
①根据给定条件求极坐标方程，并利 用其进行相关计算
[例](2015· 广东卷· 14 Ⅰ· 23题)．
②化直线、曲线的参数方程为普通方 设问 程，并利用其研究直线与曲线的关 方式 系，求线段长或最值
(1)直角坐标(x，y)化为极坐标(ρ，θ)： y ①运用 ρ＝ x ＋y ，tan θ＝x(x≠0)．
2 2
y ②在[0,2π)内由 tan θ＝x(x≠0)求 θ 时，先由直角坐标的符号特征判断点所在 解题 的象限和极角 θ 的范围，再求 θ 的值． 模板
③参数方程化普通方程： 分析方程 x＝fty＝gt 的特点 → 选择适当的方法消去t